사고력 수학 - 퍼즐로 즐거워지는 -

<퍼즐로 즐거워지는 사고력 수학>에서는 생활 속 여러 가지 사물이나 상황을 이용한 재미있는 수학 퍼즐들을 소개하고 있다. 알고리즘이나 방정식 같은 어려운 용어 대신 초콜릿을 부러뜨리거나 피자와 도넛을 자르는 사이에 다양한 수학적 원리를 깨달을 수 있도록 구성되어 있다.

이 책에서 소개하는 문제나 풀이들은 굳이 기억하려 하지 않아도 자연스럽게 머릿속에 남을 것이다.
켈트족 전사를 찾기 위해 켈트족의 역사를 연구할 필요도 없고, 도화선에 실제로 불을 붙일 필요도 없다. 초콜릿과 관련된 문제를 풀기 위해 용돈을 몽땅 다 초콜릿 사는 데에 쓸 필요도 없다.
어쩌면 도대체 일상생활에 이 퍼즐들이 무슨 도움이 될까 하는 의심이 들 수도 있다. 그것은 당연하다. 피자를 자를 때 크기에 상관없이 최대한 많은 조각을 낼 일은 거의 없으니까 말이다. 또 여러분 중 할아버지로부터 반원 모양의 풀밭과 젖소 그리고 기둥과 밧줄을 물려받은 사람도 아마 없을 것이다.
그런데 여러분의 뇌는 정말 중요한 게 무엇인지를 여러분 자신보다 더 잘 알고 있다. 즉, 이 책에 나오는 퍼즐에서 가장 중요한 부분이 초콜릿이나 켈트족 전사, 불공평한 아버지나 공평한 할아버지가 아니라 그 뒤에 숨어 있는 수학적 원리와 개념이라는 것을 여러분의 머리가 자동으로 알아차리고 기억한다는 뜻이다. 사실 초콜릿이나 사탕, 전봇대나 가로수는 수학적 구조와 개념에 대해 생각하도록 만드는 도구일 뿐이다.
여러분을 수학 퍼즐의 세계로 초대하는 가장 큰 이유도 바로 그 때문이다. 눈에 보이는 것들에서 시작해서 눈에 보이지 않는 것, 즉 수학적 원리를 깨닫는 방법이 매우 효과적이기 때문이다. 따라서 이 책에서 소개하는 퍼즐들을 하나하나 풀어 나가다 보면 여러분도 모르는 사이에 문제 해결 능력이 생길 것이다. 그리고 그 능력은 비단 수학 시간뿐이 아니라 일상생활 속에서도 분명 빛을 발할 것이다.
이 퍼즐들은 다음과 같은 규칙으로 골랐다.
첫째, 수학에 관심이 없는 사람이라 하더라도 모두가 아는 ‘수학 상식’에 속하는 아주 기본적인 문제들을 골랐다.
둘째, 중요한 수학적 원리들이 숨어 있는 퍼즐들을 선택했다.
셋째, 되도록 다양한 수학 분야를 소개하기 위해 노력했다. 기하학과 대수학, 순열과 조합, 확률 등과 관련된 퍼즐들도 포함되어 조금 어렵게 느껴질 수도 있겠지만, 차근차근 계산하고 고민하다 보면 틀림없이 어느 순간 갑자기 머리에 ‘반짝!’ 하고 불빛이 들어올 것이다!

지은이 : 알브레히트 보이텔슈파허
1950년 튀빙옌에서 태어나 튀빙옌 대학교에서 수학과 물리학, 철학을 공부했다. 1973년 박사학위를 받았고, 교수자격을 취득한 뒤 마인츠 대학교에서 객원교수로 활동했다.
1986년~1988년 지멘스 사 연구팀 시스템 안전 책임자로 일하며 전화카드 개발에 참여했다. 1988년부터 기센 대학교 수학연구소 기하학과 이산수학 교수로 재직하고 있다. 2002년 기센에 마테마티쿰, 즉 방문자가 적극 참여할 수 있는 최초의 수학박물관을 창립해 관장으로 일하고 있다.
수학 교육을 위한 헌신적 노력을 인정받아 MNU(수학 및 자연과학 교육 촉진을 위한 독일협회)의 아르키메데스 상과 독일연구공동체의 코뮤니케이터(Communicator) 상 등을 수상했다. 150여 개의 학술 논문을 발표했고, 25권의 책을 썼다. 베스트셀러 《나는 언제나 수학을 못했다》 《파스타 알 인피니토》 《크리스티안과 수의 예술가》 《조끼 주머니의 수학》 등이 있다.

지은이 : 마르쿠스 바그너
1979년 바트 나우하임이라는 곳에서 태어났다. 대학에서 수학을 전공한 후 한때 수학박물관에서 자원봉사자로 일하다가 2009년부터 베를린에서 수학과 물리학을 가르치고 있다.

옮긴이 : 강희진
한국외국어대학교 통역번역대학원 한독과를 졸업했다. 현재 프리랜서 번역자이자 각종 국제행사의 통역자로 활동하고 있다. 옮긴 책으로 《통계의 거짓말》, 《아름답지 않을 권리》, 《화장실 철학자》, 《집중하는 힘》, 《날씨가 만든 그날의 세계사》, 《감정 테러리스트》, 《혼자가 편한 사람들》, 《나는 괜찮지 않다》, 《결정장애 세대》, 《십대들의 폭로》 등이 있다.

감수 : 오혜정
아이들이 수학의 힘과 매력을 느낄 수 있도록 전국수학 교사모임 활동을 하면서 효율적인 교수학습 방법을 연구 중이다. 현재 수원 이의고등학교에서 수학을 가르치고 있다. 옮긴 책으로는 《범죄 수학》 《암호 수학》 《달콤한 수학사》 《넘버 나인》 《한 권으로 끝내는 수학》 《빅 퀘스천 수학》 등이 있으며, 저서로는 2009 개정 교육과정 중학교 수학 교과서 집필 및 《새로 쓰는 초등수학 교과서》 《수학 언어로 문화재를 읽다》 《오일러가 들려주는 최적화 이론 이야기》 등이 있다.

수학 퍼즐의 세계로! 4
 1장 숫자와 사칙연산 퍼즐 15
다 함께 건배! 16
건망증 심한 교수님 19
레슬링 챔피언이 되려면? 23
양팔 접시저울 26
쪽수 매기기 29
촛대와 양초 31
전봇대 33
연속하는 자연수 35
사과와 배 38
세 자릿수 41
양의 정수 두 개의 합 44
풀밭 위의 가축들 46
밀랍 찌꺼기로 만든 양초 48
마법의 동그라미 50

 2장 균형과 비율 퍼즐 53
욕조에 물 채우기 54
누가 더 많이 벌까? 56
지금은 몇 시? 58
전기를 아낍시다! 60
수박의 무게 64
빨간 사탕, 파란 사탕 67
뒤섞인 와인 70

 3장 공평하게 나누기 73
사라진 1유로 74
아버지의 분배법 77
피자 나누기 80
도넛 자르기 84
할아버지의 용돈 86
 5등급 사회 89

 4장 논리 퍼즐 93
수상한 책 94
숫자 알아맞히기 1 96
홀수와 짝수 98
주사위 게임 102
억만장자 퀴즈쇼 105
난쟁이의 모자 색깔 108
거짓말쟁이들의 파티 111
가짜 금화가 든 자루 113
누가 켈트족 전사로 선택되었나? 115
고장 난 눈썰매 119
체스판 위의 생쥐 122

 5장 시간과 속도 퍼즐 125
계란을 맛있게 삶으려면? 126
고속도로의 평균 속도 128
대서양 횡단 130
도화선에 불 붙이기 134
지하철에서 136
달력의 날짜 138
시곗바늘 142
위험한 다리 145

 6장 정사각형과 주사위 퍼즐 149
아홉 개의 점 1 150
아홉 개의 점 2 153
주사위 예술가 157
주사위와 소수 160
붉은색 주사위 163
두부 자르기 166

 7장 기하학 퍼즐 169
가드너의 삼각형 170
축구장과 밧줄 174
지구 적도와 밧줄 176
전신 거울 179
반원 안에서만 풀을 뜯는 젖소 182
둥근 탁자에 동전 올려놓기 186
전기를 아낍시다! 188
양초 포장하기 191
직사각형 만들기 194
화가의 캔버스 197
사냥꾼은 어디에 살까? 201

 8장 나누어떨어지는 수 203
영리한 회계사 204
소풍 가는 차 안에서 207
주사위 뒤집기 210
초콜릿 상자 214
재미있는 공놀이 216
아라비안나이트 220
알파벳 U의 비밀 222
대칭수 224
‘1=2’이다!? 226

 9장 게임 퍼즐 229
아주 특별한 도미노 230
외로운 기사 233
 100에 먼저 도달하기 236
카드를 뒤집는 악마들 239

 10장 마술 퍼즐 243
나라 이름과 과일 이름 244
동그라미 친 숫자 248
마음을 읽을 수 있다! 251
숫자 알아맞히기 2 256
동전 통과 마술 259
당신의 나이는? 261