10대를 위한 친절한 수학책

▣ 출판사서평

수학 포기자도 두 번만 읽으면 끝내는
중학수학 만점 비법!!

중등수학을 포기하면 대입도 놓친다
초등학교에서 수학을 곧잘 하던 학생도 중학교에 진학을 하면 수학 성적이 흔들리는 경우가 종종 있다. 이런 학생이 고등학교에 진학을 하면 수학 성적이 급격히 하락을 하게 된다. 이런 현상이 일어나는 이유는 ‘수학’이라는 과목의 특성 때문이다. 중등 수학부터는 교과서의 한 단원이 독립된 형식을 가지는 것이 아니라 모든 과정이 연계성을 가진다. 그래서 앞 단원의 개념이 다음 단원의 이론적 근거가 되기 때문에 개념이해가 부족하면 수학 과목 전체에 영향을 미치게 된다. 따라서 중학 수학을 잘 다져놓아야 고등 수학까지 안전하게 상위권 점수를 유지할 수 있는 것이다. 이러한 수학 과정의 특성 때문에 많은 전문가가 입을 모아 중등 수학을 어떻게 공부하느냐에 따라 대입 결과가 달라진다고 말하고 있다.

달라지는 수학, 공부법도 바뀌어야 한다
2013년 교과서 개정안에 따라 수학도 확 바뀔 전망이다. 수학선진화방안에 따라 스토리텔링형 수학이 도입되고, 논술ㆍ서술형 문항이 계속 증가할 예정이다. 무엇보다 교과 내용을 20% 줄이고 수학을 실생활과 연결시켜 ‘쉽고 재미있는’ 수학 교육을 목표로 하고 있다. 지금까지 수학 수업이 정답을 찾아가는 데 급급했다면 2013년 새롭게 바뀌는 수학교과서는 문제 해결방법을 찾고 이를 어떻게 표현하느냐가 평가수단으로 활용될 것이다. 그동안 정답 맞추기를 중점으로 두고 공부한 학생에게는 새롭게 바뀌는 수학 공부가 어렵게 느껴지게 될 것이다. 『10대를 위한 친절한 수학책』은 2013년 개정되는 수학 교과서의 취지를 이해하고 수학에 어려움을 느끼는 학생들을 위해 만들어졌다.

술술 재미있게 읽고 쏙쏙 쉽게 이해하자
아무리 공부해도 수학 성적이 오르지 않는 학생들에게 수학은 상위권 성적과 대입의 발목을 잡는 문제 과목이다. 이러한 고민을 안고 매일 불안에 떠는 수험생의 고민을 해결해 주고자 『10대를 위한 친절한 수학책』이 만들어졌다. 정답을 밝히기 전에 수학 이론이나 개념이 어떻게 만들어졌는지, 이를 증명하기 위해 수학자들은 어떤 고민을 하고 방법을 썼는지에 대해 먼저 알 수 있도록 책을 구성하였다. 때문에 인류의 역사, 문화 심지어 예술까지 반영된 수학사를 재미있는 이야기 형식으로 이해할 수 있게 되었다. 수학을 기초로 한 다양한 분야의 지식을 함께 공유하면서 수학과 교양이라는 두 마리 토끼를 한 번에 잡을 수 있도록 한 것이다. 읽다보면 재미있고, 재미있게 읽다보면 저절로 이해되는 『10대를 위한 친절한 수학책』은 개념을 요점한 타 수학 공부법과는 확실하게 차이를 보이는 수학 교양서라고 할 수 있다.

수학 실력과 교양을 함께 잡는 『10대를 위한 친절한 수학책』을 권합니다
- 수학 공부에 앞서 수학에 재미를 느끼고 싶은 학생
- 암기식 수학 공부로 성적은 어느 정도 유지하고 있으나 개념을 확실하게 하고 싶은 학생
- 수학과 관련한 여러 분야의 지식을 폭넓게 알고 싶은 학생
- 중학수학 개념 이해부터 다시 하고 싶은 고등학생
- 아이에게 수학 공부가 왜 필요한지 설명해주고 싶은 학부모
- 아이와 함께 수학공부를 하고 싶은 학부모

읽다 보면 이해가 쏙쏙! 개념 정리가 팍팍!
교과서에서 만날 수 없었던 생생하고 재미있는 수학이야기!!

“확률, 피타고라스 정리, 황금비 도대체 왜 배우는 거야?”

수학을 공부하면서 많은 학생이 이러한 의문을 가졌을 것이다. 위의 질문을 다음과 같이 바꾸면 어떨까?

“로또에서 1등이 되려면 얼마가 필요할까?”
“피라미드를 세우는데 피타고라스 정의가 사용되었다?”
“다빈치 코드에 나오는 힌트가 수학문제?”

위의 질문은 확률, 피타고라스 정리, 황금비가 실생활에서 어떻게 쓰이고 있는지를 간접적으로 제시하고 있다. 교과서를 비롯한 수학도서에서도 이렇게 접근했다면 어땠을까? 수학은 지루하고 재미없는 과목, 점수를 올리기 위한 과목이라는 편견을 깨고 재미있는 수학이라고 느끼지 않았을까? 『10대를 위한 친절한 수학책』은 이러한 질문에서 기획되었다.

인류가 축적한 수학이라는 학문의 생생한 실체를 조금이라도 보여주기 위한 것이다. 따라서 이 책은 수학의 지식을 전달하거나 문제를 풀도록 쓰인 참고서라기보다는 수학에 대한 이야기책이라 할 수 있다. 수학의 내부로 들어가기보다는 수학과 거리를 두고 수학자들이 어떤 것을 이룩했으며 그 내용은 어떤 것인지 그 일부만이라도 알려주고자 했던 것이다.
- 저자의 말 중

저자의 말에서 확인할 수 있듯 『10대를 위한 친절한 수학책』은 학교 성적을 올리기에 급급한 타 도서와는 차이가 있다. 문제 풀이를 위한 개념 정리보다는 수학에 대한 개념을 즐겁게 알아가는 수학 교양서라고 할 수 있는 것이다. 인류의 문명과 함께 해 왔기에 역사, 성경, 건축, 예술, 자연 등 우리 실생활 곳곳에 녹아있는 수학을 독자들에게 쉽고 재미있게 전달하고 재미있는 일러스트를 통해 수학에 ‘친근한’ 이미지를 더하였다. 또한, 수학자들이 이론을 정리하기까지의 탐구과정을 알려줌으로써 독자에게 사고 확장법을 전달하고 있다. 이처럼 수학의 역사부터 수학과 함께하는 다양한 분야의 지식, 수학자들의 탐구 과정을 몸에 익히다보면 수학이 재미있어 지리라 확신한다. 수학이 재미있어지면 더 이상 수학에 기죽지 않게 될 자신을 발견할 수 있을 것이다. 더 나아가서는 수학을 포기하는 어리석은 행동도 버리게 될 것이다.

▣ 작가 소개

저 : 박영훈
서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고, 지난 2000년까지 약 20여 년간 신천중학교, 반포고 등학교, 여의도고등학교 등에서 수학을 가르쳤다. 서울대학교 교육학과 박사과정을 수료하고 미국 몬태나 주립대학에서 수학과 석사를 취득했다. 수학능력시험 검토위원, 교육개발원 학교교육평가위원을 지냈으며, 7차 교육과정 중고등학교 교 과서를 집필하기도 했다. 2001년 과학도서 번역으로 과학기술부 장관상을 수상한 이력이 있다. 2012년 현재 서울대학교 사범대학, 서울교대에서 예비 교사들에게 교육사회학을 강의하고 있고, 사단법인 나온교육연구소(www.naonedu.com)의 대표를 맡고 있다.
저서로는 『수학은 논리다』,『원리를 찾아라』,『아무도 풀지 못한 숙제』,『<기호와 공식이 없는 수학 카페』,『멜론수학』이 있고, 옮긴 책으로 『파이의 역사』,『화성에서 온 수학자』,『인간적인, 너무나 인간적인 수학』,『수학, 문명을 지배하다』 등이 있다.

▣ 주요 목차

1장. 논리
01 셜록 홈스의 추리
02 해답을 구하는 길, 추론
03 연역적 추론에 의존하는 수학 증명
04 여자가 한을 품으면 오뉴월에도 서리가 내린다? 간접 증명법
05 시를 쓰는 마음으로 수학을
06 수학을 하는 마음으로 시를
07 귀납법이 아닌 수학적 귀납법

2장. 수학의 패러독스
01 모순
02 수학의 발전과 패러독스
03 제논의 패러독스
04 아리스토텔레스의 패러독스
05 러셀의 패러독스
06 동전에 나타나는 패러독스
07 돈키호테의 패러독스
08 호텔 패러독스

3장. 피타고라스 정리
01 300개의 증명법이 존재하는 피타고라스 정리
02 구고현의 정리, 신라시대의 피타고라스 정리
03 결혼하는 신부의 의자, 유클리드의 증명
04 미국 대통령 가필드의 증명
05 레오나르도 다 빈치의 증명
06 바스카라의 증명
07 뒤틀린 피타고라스 정리
08 직선을 유리수로 채운다?

4장. 평균 이야기
01 평균의 허구성
02 여러 종류의 평균, 산술평균 · 기하평균 · 조화평균
03 음악에서 발견하는 산술평균과 조화평균
04 반원 위에 나타나는 산술 · 기하 · 조화평균
05 사다리꼴에 나타나는 산술 · 기하 · 조화평균
06 도형에 나타나는 기하평균
07 조화평균의 작도

5장. 확률
01 확률, 믿어도 될까요?
02 확률의 시작, 어떻게 분배할까요?
03 확률과 파스칼의 삼각형
04 이상한 게임
05 로또와 확률 Ⅰ
06 로또와 확률 Ⅱ
07 몬티 홀 문제

6장. 피보나치 수열
01 피보나치 수열
02 자연에서 발견한 피보나치 수열
03 피보나치 수열과 파스칼의 삼각형
04 피보나치 수열과 루카스 수열
05 피보나치 수열의 기묘한 성질
06 피보나치 수열과 기하학적 궤변
07 신비한 비율의 탄생

7장. 황금비
01 황금비
02 황금사각형
03 무한히 계속되는 황금사각형
04 황금사각형으로 만든 정이십면체
05 황금비와 축구공
06 정오각형과 황금비
07 건축물에 반영된 황금비
08 미술 작품에 반영된 황금비
09 황금비와 소설 『다빈치 코드』

8장. 테셀레이션
01 테셀레이션의 의미
02 테셀레이션에 담긴 수학
03 이동을 이용한 테셀레이션
04 미술과 수학의 만남
05 테셀레이션과 프랙탈
06 프랙탈(Fractal) 실제일까, 상상일까

9장. π의 역사
01 성경에 나오는 π 값
02 고대인들의 π값
03 π값을 최초로 계산한 아르키메데스
04 초월수 π
05 3대 작도 문제와 π
06 피라미드 속의 π
07 확률과 π
08 π를 이용한 시