무심이와 함께 하는 페르미 추정

합리적인 추론과 간단한 어림셈으로 알아보는 페르미 추정!

페르미 추정은 ‘시카고에 피아노 조율사는 몇 명일까?’라는 문제로 알려지기 시작했다. 기초적인 지식과 논리적 추론만으로 짧은 시간 안에 대략적인 근사치를 추정하는 방법을 페르미 추정이라고 한다. 이 수학적 방법은 원자폭탄 실험을 했을 때, 종이가 날아간 거리를 보고 간단히 그 폭탄의 위력을 추론한 엔리코 페르미라는 핵물리학자가 개발한 추론 방법이다.

이런 페르미 추정이 미국 대학들과 기업, 그리고 우리나라 대학과 기업들의 구술면접에 활용되고 있다. 페르미 추정은 완벽하게 사실에 부합하는 정확한 답을 구하는 것이 아니다. 정확한 답은 출제자도 모른다. 이것은 창의적이고 유연한 사고를 가진 사람을 가리기 위한 테스트인 것이다. 대략의 답, 근사치의 답을 구하는데, 얼마나 설득력 있는 과정을 거쳐서 나온 답인가를 평가하는 것이 페르미 추정의 묘미이다.

이 책에는 붕어빵은 하루에 몇 개나 팔릴까? 오늘 전교생이 먹은 밥은 몇 알일까? 평생 마실 물로 욕조를 채운다면 몇 개나 필요할까?와 같은 페르미 추정으로 답을 내기에 알맞은 10개의 질문이 실려 있다. 무심이와 수담이의 대화를 읽다보면 어느새 페르미 추정에 통달한 자신을 발견하게 될 것이다. 부록으로 실린 10개의 문제로 자신의 실력도 가늠해볼 수 있다.

지은이 : 남호영

글을 쓰고 수학을 가르친다. 인간의 역사와 얽히고설키며 발전해온 수학을 그 역사 속에서 생생하게 볼 수 있도록 하는 작업을 해나가고 있다.

주요 저서로는 수학적 관점에서 여행과 역사와 문화를 녹여낸 『수학 끼고 가는 이탈리아』(2016년 한국과학창의재단 우수과학도서), 『수학 끼고 가는 서울1』과 과학혁명을 소재로 하여 근대과학이 유럽의 힘으로만 이루어지지 않았음을 정교하게 밝힌 『코페르니쿠스의 거인 뉴턴의 거인』(한국출판문화산업진흥원 2020 출판콘텐츠 창작 지원 사업 선정작) 『수학자와 함께 걷는 실크로드』 등이 있다.

수학 동화 『원의 비밀을 찾아라』, 『달려라 사각 바퀴야』, 이그노벨상을 수상한 연구에서 수학적 요소를 뽑아내어 웃음보가 터지게 구성한 ≪황당하지만 수학입니다≫ 시리즈 5권 『바닥에 떨어진 사탕, 먹어도 될까?』, 『하루에 거짓말 몇 번이나 하니?』 등과, 수학 개념을 재미있고 쉽게 설명한 ≪선생님도 놀란 초등수학 뒤집기 시리즈≫ 중 『계산의 역사』, 『종이접기 수학』 등 어린이들을 위한 책도 썼다. 번역한 책으로는 『문제해결로 살펴본 수학사』, 『수학 어디까지 알고 있니?』 가 있다.

서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 인하대학교에서 이학박사 학위를 받았다.

글을 시작하며 페르미가 들려주는 페르미 추정

1장 붕어빵은 하루에 몇 개나 팔릴까?

1 접근 팔리는 개수는 어떻게 가늠할까?

2 설정 붕어빵 굽는 데 걸리는 시간

3 모델화 하루에 굽는 붕어빵 개수

4 계산 하루에 팔리는 붕어빵 개수

5 검증 굽는 개수? 파는 개수?

평균이 뭘까

2장 개는 평생 발바닥을 몇 번 핥을까?

1 접근 어느 개?

2 설정 한 시간에 발바닥을 몇 번이나 핥을까?

3 모델화 깨어 있는 시간

4 계산 평생 발바닥을 핥는 횟수

5 검증 신발 바닥보다 깨끗한 개 발바닥

큰 수 읽기

계산을 쉽게 하는 방법

3장 코로나 기간에 쓰고 버린 마스크의 무게?

1 접근 어떤 마스크?

2 설정 하루 몇 장?

3. 모델화 3년간 쓰고 버린 마스크는 몇 장?

4 계산 쓰레기가 된 마스크의 무게는? 5

5 검증 쓰레기 문제를 해결할 그날까지

무게 단위 알아보기

4장 한 해 동안 사용하는 야구공은 몇 개?

1 접근 한 해 동안 사용하는 야구공이란?

2 설정 프로야구 경기는 몇 경기?

3. 모델화 한 경기에서 사용하는 야구공은 몇 개?

4 계산 한 해 동안 사용하는 야구공은 몇 개?

5 검증 야구공 실밥의 비밀

5장 오늘 전교생이 먹은 밥알은 몇 알?

1 접근 먹는 양은 모두 같다

2 설정 한 숟가락은 몇 알?

3 모델화 식판에 담긴 밥은 몇 숟가락?

4 계산 오늘 전교생이 먹은 밥알의 개수는?

5 검증 밥 대신 쌀

6장 전 세계 사람들이 우리나라에 다 앉을 수 있을까?

1 접근 세계 인구는? 우리나라 넓이는?

2 설정 정해진 넓이 안에 앉기

3. 모델화 전 세계 사람들이 모두 앉으면?

4 계산 우리나라 넓이와 비교하기

5 검증 사람과 땅

넓이 단위 알아보기

7장 내 머리카락은 몇 가닥?

1 접근 무얼 알아야 할까?

2 설정 모낭과 머리카락

3. 모델화 두피 넓이는?

4 계산 무심이 머리카락 개수

5 검증 나와 머리카락 수가 같은 사람

다각형의 넓이, 원의 넓이 알아보기

8장 평생 마실 물로 욕조를 채운다면?

1 접근 누가 마시는 물로 할까?

2 설정 내가 마시는 물의 양

3-1 모델화 평생 마시는 물의 양

3-2 모델화 욕조의 부피

4 계산 욕조는 몇 개?

5 검증 페트병에 담는다면?

부피와 부피 단위 알아보기

9장 시험 문제를 찍어서 다 맞히려면?

1 접근 한 문제를 찍어서 맞힐 가능성

2 설정 두 문제를 찍어서 맞힐 가능성

3. 모델화 5가지 중에 하나, 10문제!

4 계산 5를 10번 곱하기

5 검증 찍어서 만점 받기

가능성

10장 자전거 타고 달까지 가려면 얼마나 걸릴까?

1 접근 자전거를 타고 달까지

2 설정 달까지의 거리

3. 모델화 자전거 속력과 시간

4 계산 얼마나 걸릴까?

5 검증 거북이처럼 꾸준히 가는 우주선

속력과 속력의 단위 알아보기

속력과 속력의 단위

부록 페르미 추정 문제 10개와 풀이 예시