수학의 원리 철학으로 캐다

▣ 출판사서평

통섭과 융합의 인문철학을 통해 수학의 원리를 배우는 이상적인 수학책!
대수학자 김용운 교수의 『수학의 원리 철학으로 캐다』, 드디어 출간!

“수학이란 대체 뭘까?”
어렸을 때 이런 고민을 해보지 않은 사람이 누가 있을까요? 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈에서부터 분수와 도형 등 초등수학은 곧잘 했는데, 중학교에 들어가 집합, 방정식, 무리수, 좌표 등이 등장하면서부터는 머리가 아파지는 경험을 누구나 했을 겁니다. 문제를 풀 때도 분명 어디선가 본 것 같긴 한데 도저히 풀지는 못하겠는, 머리에 쥐가 나는 그런 경험, 한 번씩은 있을 겁니다. 대략 풀어서 어떻게 답은 맞았는데, 도무지 뭐가 어떻게 된 건지 하나도 이해가 안 갔던, 다음번에 같은 문제가 나오더라도 맞출 수 있을 것 같지가 않은 경험도, 해봤을 겁니다.

수학은 정말 뭘까요? 수학은 살아가면서, 단적으로 어른이 된 후에는 정말이지 아무짝에도 쓸모없는 학문인 걸까요? 학교 성적을 위해, 입시를 위해 공부하고, 그 목적을 달성하면 까맣게 잊어버려도 좋을 일회성의 학문인 걸까요? 만약 그렇게 생각하고 있다면, 여러분은 수학의 아주 일부분밖에 알고 있지 못하는 겁니다. 수학을 활짝 핀 꽃이라 가정해볼까요? 계산이 수학의 전부다라고 생각하는 건 꽃잎에 맺힌 물 한 방울 정도를 알고 있는 셈인 거지요.

그렇다면 정말 수학은 뭐죠? 수학은 생각하는 학문입니다. 실제로 수학을 떠올릴 때 가장 먼저, 가장 많이 드는 고정관념은 암기와 공식입니다. 이것만으로도 충분히 딱딱하고 어렵게만 느껴지죠? 하지만 걱정 마세요. 엄밀히 말해, 수학은 암기가 필요 없고, 정해진 공식이 없는 학문입니다. 수학은 철학이라는 뿌리에서 자라고 피어난 꽃이기 때문입니다. 철학이란 곧 생각하는 힘이며, 논리이며, 사유하고 창조하는 학문입니다. 다시 말해 수학은 논리적으로 사유하는 힘을 바탕으로 새로운 것을 창조해가는 학문이라는 것입니다.

수학이 제일 싫고 어려운 중학교 2학년 돈아의 철학 여행!

이 책의 주인공 돈아는 중학교 2학년생입니다. 공부는 곧잘 하지만 유독 수학만큼은 늘 꼴찌를 합니다. 수학이 싫고 수학이 어렵고 심지어 두려워하기까지 하죠. 여름방학 기말고사에서도 또 수학 꼴찌를 한 돈아는 엄마와의 약속을 지키기 위해 홍학동에 위치한 수학박사님을 찾아갑니다. 한 달 동안 수학 특훈을 받기 위해서죠. 하지만 막상 수학박사님을 만난 돈아는 어이가 없습니다. 이 수학박사님이라는 분은 가르쳐달라는 수학은 신경도 안 쓰고 철학, 오직 철학만을 공부하라고 얘기하고 있거든요. 심지어 수학천재를 만들어줄 테니 함께 철학여행을 가자고 제안합니다.

철학만 공부해서 어떻게 수학박사가 될 수 있었던 걸까요? 돈아는 의심하기 시작합니다. 그리고 그런 돈아 앞에는 전 세계의 수학지식으로 똘똘 뭉쳐져 만들어진 슈퍼컴퓨터 메소피아가 나타납니다. 어찌 되어가는 일인지, 머리가 핑핑 돕니다. 돈아는 정말, 수학꼴찌에서 벗어날 수 있을까요? 돈아가 바라고 바라는 수학천재가 될 수 있을까요?

탈레스, 플라톤, 아리스토텔레스, 피타고라스, 데카르트 등
세계 철학의 거장들과 함께 하는 지적 유희의 향연

주인공 돈아는 우여곡절 끝에 수학박사님과 철학여행을 떠납니다. 시공을 초월할 수 있는 메소피아는 돈아와 박사님을 그리스에서부터 독일 등 유럽뿐만 아니라 중국, 인도, 전 세계로 안내합니다. 돈아는 이 여행을 통해 역사 속 철학자들과 수학자들을 만나 어렵고 낯설기만 했던 수학적 원리들에 대해 생각하고 토론하게 됩니다. 그러면서 차츰 수학 속에 숨어 있는 흥미로운 철학 이야기에 빠져들어 갑니다. 각 장의 내용을 살펴볼까요?

▣ 작가 소개

저자 : 김용운
일본 동경에서 출생하여 와세다대학을 거쳐 미국 어번대학원, 캐나다 앨버타대학원에서 각각 이학 석사 및 박사과정을 수료하였다. 그는 이후 미국 위스콘신주립대 조교수, 일본 고베대학과 도쿄대학, 일본 국제문화 연구센터 등의 객원교수를 역임하였으며, 국내에서는 수학사학회 회장, 한양대학교 대학원장, 방송문화진흥원 이사장을 역임하였다. 그는 저서에서 철학자와 수학자로서 삶뿐만 아니라 특히 문명 비평가로서 살아온 자신의 이력을 고스란히 담아낸다. 그가 한국의 버트런드 러셀이라고 불리는 것은 이런 이유에서다.

특히 『일본의 몰락』은 1990년대에 일본에서 일어난 버블 경제의 붕괴를 예측하여 큰 파장을 불러오기도 했다. 다국어를 구사하는 그는 외국어를 배우는 자신만의 노하우를 ‘역사, 문화, 언어를 한목에 배우는 삼위일체 학습’으로 정의하며 관련 저서들을 집필하기도 했다. 그 공로를 인정받아 한국출판문화상과 서울시문화상, 대한수학회공로상 등을 수상하였다.

저서로는 『인간학으로서의 수학』 『프랙탈과 카오스의 세계』 『한국어는 신라어 일본어는 백제어』 『천황은 백제어로 말한다』 『수학서설』 『수학사대전』 『한국인과 일본인』 『한·일 민족의 원형』 『한국수학사』 『인간학으로서의 수학』 『일본의 몰락』 『엄마가 만드는 수학천재』 『재미있는 수학여행』『미래를 여는 노벨상 이야기』 『재미있는 수학여행』 『나라의 힘을 수학에 비례한다』 『청소년을 위한 한국수학사』 『김용운의 수학사』 『어린이 외교관 일본에 가다』 『풍수화』 등 백여 권에 이른다.

▣ 주요 목차

1장 수학 꼴찌, 철학 여행을 떠나다!
_ 숫자 0은 어떻게 생겨난 걸까?
2장 수학을 잘하려면 철학이 필요해!
_ 아르키메데스에게 부력의 원리를 배우다.
3장 수학에서 증명은 정말 중요해!
_ 탈레스, 작도와 동치율에 대해 논하다.
4장 신화의 껍질을 깨고 철학이 탄생했어!
_ 자연철학자들, 수의 원리를 만들다.
5장 모든 자연현상에는 수학의 법칙이 있어!
_ 피타고라스, 황금비와 무리수를 말하다.
6장 그리스 철학은 모든 학문의 아버지야!
_ 파르메니데스, 논리수학을 탄생시키다.
7장 철학 논리가 오늘날의 수학과 과학을 만들었어!
_ 플라톤의 이데아론, 그리스 3대 난문을 풀다.
8장 수학은 논리를 통해 증명으로 이해하는 학문이야!
_ 아리스토텔레스, 기하학의 논리를 말하다.
9장 위대한 천재들은 모두 위대한 수학자였어!
_ 데카르트, 대수학과 해석기하학을 탄생시키다.
10장 수학 꼴찌, 수학의 원리를 철학에서 찾다!
_ 제논의 역설, 무한소와 무한대를 이해시키다.