보통 사람들을 위한 특별한 수학책

▣ 출판사서평

쉽게 읽고 제대로 배우는 숫자의 모든 것

빈 공대 교수이자 2004년 ‘오스트리아 올해의 과학자’로 선정되고, 2011년 빈의 ''성인교육상''을 수상한 저자 루돌프 타슈너는, 현재 오스트리아 교육과학기술부 및 재무부의 지원을 받는 문화 사업본부 ‘Math.space’를 이끌고 있다. 이 프로젝트의 목표 중 하나는 ‘수학의 대중화’ 사업이다. 이 책은 수학이라면 어려워하는 보통 사람들도 복잡한 분수의 개념을 이해하고, 나눗셈의 비밀을 엿보며, 스파이들의 암호 전쟁에 쉽게 참여할 수 있도록 쉽고 재미있게 쓰인 것이 특징이다. 또한 역사적인 수학자들의 삶을 추적하는 과정과 그들의 논문, 저서, 비평을 소개하는 백과사전식 자료를 덧붙여 수학에 흥미를 갖게 한다. 수학에 보다 관심이 있는 독자라면 이 책의 부록으로 실린 주석을 참고해도 좋다.
이 책은 각 장마다 흥미로운 주제와 다양한 일화를 통해, 수가 우리 삶과 인류의 진보에 얼마나 큰 영향을 끼쳤는지 소개하고 있다. 1장에서는 고대국가의 권력층이 그들의 기득권을 유지하기 위해 수를 어떻게 정치에 이용했는지, 그리고 아라비아 10진법이 유럽에 전파되기 전까지 수가 얼마나 민중의 삶과 떨어져 있었는지 소개하고 있으며, 2장에서는 우주의 최대수, 지구와 달의 거리를 찾는 노력을 통해 자연 속에서 가장 큰 수를 찾는 천재들의 노력을 보여주고 있다. 3장에서는 아르키메데스의 인식의 발견 과정, 호루스 신화를 통해 본 분수의 개념, 태양신의 소를 죽인 오디세우스의 일행의 사례를 통해 실생활에 수학을 어떻게 접목해야 하는지 알려준다. 4장에서는 기하학적 도형과 이자 계산을 위한 곱셈의 다양한 활용 방법을 제시하고, 5장에서는 π 의 소수점 이하 값을 찾기 위한 천재들의 기록 경쟁과 비밀요원들의 암호 전쟁, 그를 통해 나눗셈에 담긴 숫자의 비밀을 알려준다. 6장에서는 계산기의 발명과 컴퓨터의 태동까지 기계의 활약상을 보여주고, 7장과 8장에서는 역사적인 수학자들의 삶을 추적하는 과정과 그들의 논문, 저서, 비평을 소개하며, 수학의 전문가들이 수에 ‘생각’을 담아내는 과정을 보여주고 있다.
이 책을 통해 우리는 수는 단순히 숫자를 세는 도구가 아니라 인간의 성찰이나 합리적 능력의 결과라는 것을 알 수 있다. 또한 수의 매력을 알고, 수의 마법에 빠지게 된다. 믿겨지는가? 수에는 세계의 놀라운 비밀이 들어 있다.

▣ 작가 소개

저자 : 루돌프 타슈너
Rudolf Taschner
1953년 오스트리아 테르니츠(Ternitz)에서 출생. 현재 빈(Wien) 공과대학 교수로 재직 중이며, 오스트리아 교육과학기술부 및 재무부의 지원을 받고 있는 ‘빈 미술관 구역(Museumsquartier)’에서 아내 비앙카와 함께 수학을 문화적 성과로 소개하는 문화 사업본부 ‘Math.space’를 이끌고 있다. 이 프로젝트는 해마다 현실과 수학적인 수의 세계와 관련된 자료를 엄청나게 쏟아내고 있으며, 이 책에 소개된 이야기의 상당 부분은 ‘Math.space’에 의해 연구된 것이다. 2004년 ‘오스트리아 올해의 과학자(Wissenschaftler des Jahres)’로 선정되었고, 2011년 빈의 ''성인교육상(Preis der Stadt Wien)''을 수상한 바 있으며 현재 독일어권 최고의 과학자이자 과학 저술가로 꼽힌다.

역자 : 박병화
고려대 대학원을 졸업하고 독일 뮌스터 대학교에서 문학 박사 과정을 수학했다. 고려대와 건국대에서 독문학을 강의했고, 현재는 전문번역가로 일하며 저술활동을 하고 있다. 옮긴 책으로 『공정사회란 무엇인가』 『생각의 역습』 『구글은 어떻게 일하는가』 『유럽의 명문서점』 『소설의 이론』 『최고들이 사는 법』 『하버드 글쓰기 강의』 『자연은 왜 이런 선택을 했을까』 『석기시대 인간처럼 건강하게』 『슬로우』 『단 한 줄의 역사』 『마야의 달력』 『천국의 저녁식사』 『십자가에 매달린 원숭이』 『두려움 없는 미래』 『에바 브라운, 히틀러의 거울』 『의사의 한마디가 병을 부른다』 등이 있다.

▣ 주요 목차

머리말 / 스릴러보다 더 재미있는 ‘수’ 이야기

1장 수를 알면 인간을 이해할 수 있다 - 모든 것의 시작은 0이다
투탕카멘과 ‘4년’의 비밀 - 나일 강 범람의 수수께끼
티아마트 용의 강력한 수 - 해와 달의 움직임으로 일식과 월식을 계산하다
수와 글자 - 고대인들의 숫자 표기
누구나 숫자를 쓰고 셈하게 되다 - 아라비아의 10진법의 전파
마하라자와 어마어마한 수 - 현자와의 체스 시합

2장 옛날 사람들은 어떻게 숫자를 셌을까 - 자연 속에서 가장 큰 수들
작은 수에서 큰 수까지 - 부유한 사람일수록 큰 숫자를 세다
지구의 크기를 측정하라 - 땅의 크기를 알려면 기하학이 필요하다
천문학적인 수 - 지구와 달의 거리
우주의 최대수 - 우주를 모래알로 채울 때
계산이 아니라 어림평가를 하라 - 시카고에 피아노 조율사는 몇 명이나 될까

3장 수학은 현실의 놀라운 발견이다 - 최고의 수학자
수학의 순교자 - 아르키메데스의 기하학 원리
천재의 아이디어 - 천재는 어떻게 인식에 도달하는가
두 번째는 의미가 없다 - 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 공방
이집트의 분수 -호루스 신화를 통해 본 이집트의 수 개념
태양신의 소 - 오디세우스 일행이 죽인 소는 몇 마리일까?

4장 곱하고 또 곱하면 - 수학의 최대수
연속수 - 평생 캔버스에 숫자를 그려 넣은 오팔카
제곱수와 세제곱수 - 기하학적 도형을 계산할 때
제곱과 백분율 - 곱셈을 몰랐던 농부의 비극
가장 중요한 계산과 어마어마한 돈 -퍼센트는 곱셈으로 계산하라
도널드 커누스와 수의 괴물 - 거듭제곱이란 무엇인가

5장 나눗셈에는 세계의 비밀이 담겨 있다 - 신비의 수
4,294,967,297 - 페르마의 여섯 번째 수
소수를 찾아서 - 메르센과 페르마의 소수 연구
스파이 세계에서도 수는 중요하다 - 스파이와 암호
암호 작성과 해독 - 스마일리의 계수와 지수
거대한 소수들 - 암호에 사용된 비밀지수
환상과 현실 - 숫자의 비밀을 아는 사람이 이긴다
절대적으로 안전한 방법 - 안전한 OTP 암호화 방식
우연이 안전을 보장한다 - 자연보다 더 믿을 수 있는 것이 수학이다
정상적인 수 - 원주율 파이
창조적인 뒤죽박죽 - 나눗셈의 놀라운 비밀

6장 생각하는 것이 계산하는 것이다 - 수에 대한 인간의 생각
켄 제닝스와 브래드 러터의 낭패 - 인공지능과 인간의 대결
때를 못 맞춰 나온 파스칼의 계산기 - 파스칼이 만든 계산기 파스칼린
라이프니츠의 수와 러브레이스의 프로그램 -인간의 사고를 반영한 2진수
전기 수산기의 탄생 - 패러데이가 인식하고 맥스웰이 토대를 갖춘 현대 문명
학습된 회의론과 튜링 테스트 - 기계는 인간의 ‘감정’을 흉내 낼 수 있을까

7장 수학의 한계는 어디까지인가 - 전지성에 대한 요구
괴팅겐의 거인 - 수학은 논리이자 생각이다
‘이그노라비무스’는 없다 - 여기 문제가 있다, 찾아라
기하학의 사고의 법칙 - 기하학은 인간이 ‘생각’할 수 있을 때 존재한다
무한 10진수 - 계산할 수 없는 것의 계산
모순으로 가득 찬 호텔 - 무한을 생각에 담다
끝없는 문답게임 - 가산적인 무한과 초가산적인 무한
힐베르트의 프로그램 - 수학에는 한계가 없는가

8장 수학은 무한에 대한 과학이다 - 전지 대신 전능
직관의 수학자 푸앵카레 - 직관이 논리에 앞선다
모래 위에 세운 과학 - 힐베르트에 반기를 든 두 수학자
20세기 최고의 논리학자 괴델 - 맞는지 틀리는지 결정할 수 없는 명제가 있다
프린스턴의 유령 - 모순의 여지가 없는 모든 것이 실제로 있을까
무한의 자리매김 - 수학은 무한에 대한 과학이다

옮긴이의 말 / 매혹적인 수의 세계
주석