생활 속 수학의 기적 (개정판)
책 소개
“겁먹지 마요!
아침부터 저녁까지, 당신은 이미 수학놀이를 하고 있으니.”
이 책 《생활 속 수학의 기적》은 평균적인 현대인들에게 사실은 수학이 그렇게 무시무시한 게 아니라고 설득하는 책이다. 유럽인들이 가장 사랑하는 수학자이자 칼럼니스트인 알브레히트 보이텔슈파허는 골치 아픈 전문용어와 공식들을 제거한, 말랑말랑하고 즐거운 수학의 세계로 독자들을 초대한다. 그는 축구공, 로또, 목걸이, 박물관, 벌집, 매미, 휴대 전화, 위성 안테나, 바코드, 지문, 해바라기 씨와 같은 일상적 사물을 통해 우리가 미처 몰랐던 수학의 묘미를 쉽게 이야기하는 솜씨를 가졌다. 그의 안내를 따르다 보면 수학이 까다롭고 넘기 힘든 장벽이기는커녕 자연의 신비를 풀어주는 열쇠이자 현대인의 삶 전반을 작동시키는 윤활유라는 사실을 깨닫게 된다.
수학 대중화에 앞장서 온 저자가 이 책 원고를 잡지에 연재하기로 했을 때의 계획도 그것이었다. 그는 잡지 편집장에게 아주 사적인 칼럼, 그러니까 어떤 사실이 객관적으로 제시되는 텍스트가 아니라 일상적 체험을 담은 글을 쓰겠다고 선언했다. “딱 한 페이지면 충분하다. 칼럼마다 테마를 보여주는 사진을 한 장씩 싣는다. 공식은 넣지 않는다.” 그는 애초의 규칙을 철저히 따르면서 누구나 공감할 법한 일상적이고 사소한 소재를 활용했다. 여기에 말수는 적지만 단호한 아내와 똑똑하고 새침한 큰딸 마리아, 호기심과 장난기 넘치는 막내아들 크리스토프를 등장시켜 자칫 딱딱하게 흘러가기 쉬운 수학 강좌를 정감 있고 웃음 넘치는 이야기로 버무려낸다.
우리 일상에 윤기를 더하는 크고 작은 톱니바퀴
책 속에서 저자가 던지는 질문들은 수학과 관련 없는 난센스 퀴즈처럼 보이지만, 이면에는 오묘하고 흥미진진한 수학적 지식들이 숨어 있다.
독일 국가대표 축구팀을 이끌었던 전설적인 감독 제프 헤르베르거가 남긴 “공은 둥글다!”라는 명언. 모든 중계에 빠짐없이 등장하는 ‘축구계의 잠언’이 되었지만, 정말 축구공은 둥근 걸까? 저자의 말에 따르면 바람이 빵빵하게 들어가 꼭짓점과 모서리가 없어진 것일 뿐, 축구공은 5각형 12개와 6각형 20개의 조합으로 이루어진 ‘완전히 둥글지 않은 물체’다. 고로, 헤르베르거 감독의 말은 틀렸다.
지난 2004년 무수한 매미 떼가 북미를 덮쳤다가 사라졌다. 이 매미들은 정확히 17년 뒤 다시 나타나 시끄럽게 울며 사람들을 귀찮게 할 것이다. 그런데 왜 하필 17년일까? 포식자를 따돌리기 위해서다. 매미 중에는 7년이나 13년마다 나타나는 종도 있는데, 소수의 리듬으로 돌아와야만 포식자들과 오랫동안 마주치지 않는다. 포식자가 2년마다 등장할 경우에는 34년 만에, 3년마다 등장하면 51년 후에야 매미를 잡아먹을 수 있다. 멸종을 피하기 위해 매미가 채택한 건 다름 아닌 소수였다!
자연이 선사한 황금색 장신구 해바라기. 들판을 가득 수놓은 해바라기는 아름답기도 하지만, 씨에서 기름을 얻을 수 있어 무척 유용한 식물이다. 그뿐인가? 해바라기 씨에는 다른 비밀도 숨어 있다. 해바라기 씨가 이루는 나선의 수를 세어보면 수열 하나를 얻을 수 있다. 그것도 세계에서 가장 유명한 수열인 피보나치 수열을!
이동통신사가 우리에게 꼬박꼬박 정확하게 요금을 청구할 수 있는 건 휴대 전화 속에 들어 있는 SIM 칩과 알고리즘 때문이고, 수학자 쿠르트 괴델은 컴퓨터가 발명되기도 전에 증명도 반증도 될 수 없는 명제들의 존재를 증명함으로써 일찌감치 컴퓨터의 한계를 설정했다.
이처럼 그에겐 눈이 닿는 모든 것이 이야깃거리다. 자동차를 사러 가서는 바퀴 테의 대칭에 대해, 아파트를 지나갈 땐 가가호호 달린 위성 안테나의 포물면에 대해, 주말 로또 당첨 방송을 보면서는 확률에 대해 생각하고, 때로는 스스로 1, 2, 3, 4 등 숫자들의 입장이 되어 그 속에 담긴 철학을 우화처럼 들려주기도 한다.
괴짜 아빠의 아들 딸은 수학 천재일까?
《생활 속 수학의 기적》에서는 가장의 작은 수학 강의를 그다지 달가워하지 않는 가족들 사이에서 고군분투하는 저자의 모습이 마치 시트콤처럼 유머러스하게 펼쳐진다. 저자는 딸아이에게 용돈을 주면서 100유로를 2,000년 동안 은행에 저금해두면 얼마로 불어날지 계산하도록 만들고, 소시지를 먹는 아들에겐 비스듬히 잘린 소시지 단면을 보며 타원에 대한 강의를 한다. 눈 덮인 벌판을 바라보며 감탄하는 아내에겐 ‘무한’에 대한 정의를 가르쳐주면서 산통을 깨는가 하면, 1 더하기 1은 0이 될 수도 있다며 가족들 사이에 분란을 일으킨다. 고집 센 가족들이지만, 저자의 수학 강의는 항상 은근한 성공을 거둔다. 가족들은 저자의 말에 딴죽을 걸거나 투덜거리면서도 열성적인 학생이 되어준다. 선생님께 배운 새로운 수학 트릭을 아빠에게 자랑하고 싶어 입이 근질근질한 크리스토프, 신문에 등장한 알파벳 E자에 빠짐없이 동그라미를 쳐봤다며 이야깃거릴 들고 오는 마리아와 무심한 척 듣다가 남편에게 반박할 말을 찾는 데 열중하는 아내의 모습을 보며 웃는 사이, 독자들은 이미 자신도 그들처럼 수학에 대해 많은 걸 배웠다는 사실을 인정하게 된다.
독일 언론에서 ‘하늘이 내린 수학 전도사’라는 별명을 붙였을 정도로, 일상에서 수학 공식을 찾아내고 그걸 보통 사람의 눈높이에 맞춰 이야기하는 저자의 글과 말은 많은 이들로부터 사랑을 받는다. 알브레히트 보이텔슈파허는 수학이란 알아봤자 소용없다며 도리질치던 독자들에게 수학이 즐거울 뿐 아니라 우리 삶을 행복하게 만들어 준다는 사실을 끊임없이 증명해낸다. 그가 선사하는 ‘생활 속 수학의 기적’을 체험하는 데는 특별한 지식이 필요하지 않다. 약간의 호기심과 가벼운 마음만 필요할 뿐. 그렇게 책장을 뒤적이다보면 어느새 ‘수학은 어렵다’는 오랜 공식이 허물어진 걸 발견할 테니까.
아침부터 저녁까지, 당신은 이미 수학놀이를 하고 있으니.”
이 책 《생활 속 수학의 기적》은 평균적인 현대인들에게 사실은 수학이 그렇게 무시무시한 게 아니라고 설득하는 책이다. 유럽인들이 가장 사랑하는 수학자이자 칼럼니스트인 알브레히트 보이텔슈파허는 골치 아픈 전문용어와 공식들을 제거한, 말랑말랑하고 즐거운 수학의 세계로 독자들을 초대한다. 그는 축구공, 로또, 목걸이, 박물관, 벌집, 매미, 휴대 전화, 위성 안테나, 바코드, 지문, 해바라기 씨와 같은 일상적 사물을 통해 우리가 미처 몰랐던 수학의 묘미를 쉽게 이야기하는 솜씨를 가졌다. 그의 안내를 따르다 보면 수학이 까다롭고 넘기 힘든 장벽이기는커녕 자연의 신비를 풀어주는 열쇠이자 현대인의 삶 전반을 작동시키는 윤활유라는 사실을 깨닫게 된다.
수학 대중화에 앞장서 온 저자가 이 책 원고를 잡지에 연재하기로 했을 때의 계획도 그것이었다. 그는 잡지 편집장에게 아주 사적인 칼럼, 그러니까 어떤 사실이 객관적으로 제시되는 텍스트가 아니라 일상적 체험을 담은 글을 쓰겠다고 선언했다. “딱 한 페이지면 충분하다. 칼럼마다 테마를 보여주는 사진을 한 장씩 싣는다. 공식은 넣지 않는다.” 그는 애초의 규칙을 철저히 따르면서 누구나 공감할 법한 일상적이고 사소한 소재를 활용했다. 여기에 말수는 적지만 단호한 아내와 똑똑하고 새침한 큰딸 마리아, 호기심과 장난기 넘치는 막내아들 크리스토프를 등장시켜 자칫 딱딱하게 흘러가기 쉬운 수학 강좌를 정감 있고 웃음 넘치는 이야기로 버무려낸다.
우리 일상에 윤기를 더하는 크고 작은 톱니바퀴
책 속에서 저자가 던지는 질문들은 수학과 관련 없는 난센스 퀴즈처럼 보이지만, 이면에는 오묘하고 흥미진진한 수학적 지식들이 숨어 있다.
독일 국가대표 축구팀을 이끌었던 전설적인 감독 제프 헤르베르거가 남긴 “공은 둥글다!”라는 명언. 모든 중계에 빠짐없이 등장하는 ‘축구계의 잠언’이 되었지만, 정말 축구공은 둥근 걸까? 저자의 말에 따르면 바람이 빵빵하게 들어가 꼭짓점과 모서리가 없어진 것일 뿐, 축구공은 5각형 12개와 6각형 20개의 조합으로 이루어진 ‘완전히 둥글지 않은 물체’다. 고로, 헤르베르거 감독의 말은 틀렸다.
지난 2004년 무수한 매미 떼가 북미를 덮쳤다가 사라졌다. 이 매미들은 정확히 17년 뒤 다시 나타나 시끄럽게 울며 사람들을 귀찮게 할 것이다. 그런데 왜 하필 17년일까? 포식자를 따돌리기 위해서다. 매미 중에는 7년이나 13년마다 나타나는 종도 있는데, 소수의 리듬으로 돌아와야만 포식자들과 오랫동안 마주치지 않는다. 포식자가 2년마다 등장할 경우에는 34년 만에, 3년마다 등장하면 51년 후에야 매미를 잡아먹을 수 있다. 멸종을 피하기 위해 매미가 채택한 건 다름 아닌 소수였다!
자연이 선사한 황금색 장신구 해바라기. 들판을 가득 수놓은 해바라기는 아름답기도 하지만, 씨에서 기름을 얻을 수 있어 무척 유용한 식물이다. 그뿐인가? 해바라기 씨에는 다른 비밀도 숨어 있다. 해바라기 씨가 이루는 나선의 수를 세어보면 수열 하나를 얻을 수 있다. 그것도 세계에서 가장 유명한 수열인 피보나치 수열을!
이동통신사가 우리에게 꼬박꼬박 정확하게 요금을 청구할 수 있는 건 휴대 전화 속에 들어 있는 SIM 칩과 알고리즘 때문이고, 수학자 쿠르트 괴델은 컴퓨터가 발명되기도 전에 증명도 반증도 될 수 없는 명제들의 존재를 증명함으로써 일찌감치 컴퓨터의 한계를 설정했다.
이처럼 그에겐 눈이 닿는 모든 것이 이야깃거리다. 자동차를 사러 가서는 바퀴 테의 대칭에 대해, 아파트를 지나갈 땐 가가호호 달린 위성 안테나의 포물면에 대해, 주말 로또 당첨 방송을 보면서는 확률에 대해 생각하고, 때로는 스스로 1, 2, 3, 4 등 숫자들의 입장이 되어 그 속에 담긴 철학을 우화처럼 들려주기도 한다.
괴짜 아빠의 아들 딸은 수학 천재일까?
《생활 속 수학의 기적》에서는 가장의 작은 수학 강의를 그다지 달가워하지 않는 가족들 사이에서 고군분투하는 저자의 모습이 마치 시트콤처럼 유머러스하게 펼쳐진다. 저자는 딸아이에게 용돈을 주면서 100유로를 2,000년 동안 은행에 저금해두면 얼마로 불어날지 계산하도록 만들고, 소시지를 먹는 아들에겐 비스듬히 잘린 소시지 단면을 보며 타원에 대한 강의를 한다. 눈 덮인 벌판을 바라보며 감탄하는 아내에겐 ‘무한’에 대한 정의를 가르쳐주면서 산통을 깨는가 하면, 1 더하기 1은 0이 될 수도 있다며 가족들 사이에 분란을 일으킨다. 고집 센 가족들이지만, 저자의 수학 강의는 항상 은근한 성공을 거둔다. 가족들은 저자의 말에 딴죽을 걸거나 투덜거리면서도 열성적인 학생이 되어준다. 선생님께 배운 새로운 수학 트릭을 아빠에게 자랑하고 싶어 입이 근질근질한 크리스토프, 신문에 등장한 알파벳 E자에 빠짐없이 동그라미를 쳐봤다며 이야깃거릴 들고 오는 마리아와 무심한 척 듣다가 남편에게 반박할 말을 찾는 데 열중하는 아내의 모습을 보며 웃는 사이, 독자들은 이미 자신도 그들처럼 수학에 대해 많은 걸 배웠다는 사실을 인정하게 된다.
독일 언론에서 ‘하늘이 내린 수학 전도사’라는 별명을 붙였을 정도로, 일상에서 수학 공식을 찾아내고 그걸 보통 사람의 눈높이에 맞춰 이야기하는 저자의 글과 말은 많은 이들로부터 사랑을 받는다. 알브레히트 보이텔슈파허는 수학이란 알아봤자 소용없다며 도리질치던 독자들에게 수학이 즐거울 뿐 아니라 우리 삶을 행복하게 만들어 준다는 사실을 끊임없이 증명해낸다. 그가 선사하는 ‘생활 속 수학의 기적’을 체험하는 데는 특별한 지식이 필요하지 않다. 약간의 호기심과 가벼운 마음만 필요할 뿐. 그렇게 책장을 뒤적이다보면 어느새 ‘수학은 어렵다’는 오랜 공식이 허물어진 걸 발견할 테니까.
작가 소개
저 : 알브리헤트 보이텔슈파허
Albrecht Beutelspacher
1950년 튀빙옌에서 태어나 튀빙옌 대학교에서 수학과 물리학, 철학을 공부했다. 1973년 박사학위를 받았고, 교수자격을 취득한 뒤 마인츠 대학교에서 객원교수로 활동했다.
1986년~1988년 지멘스 사 연구팀 시스템 안전 책임자로 일하며 전화카드 개발에 참여했다. 1988년부터 기센 대학교 수학연구소 기하학과 이산수학 교수로 재직하고 있다. 2002년 기센에 마테마티쿰, 즉 방문자가 적극 참여할 수 있는 최초의 수학박물관을 창립해 관장으로 일하고 있다.
수학 교육을 위한 헌신적 노력을 인정받아 MNU(수학 및 자연과학 교육 촉진을 위한 독일협회)의 아르키메데스 상과 독일연구공동체의 코뮤니케이터(Communicator) 상 등을 수상했다. 150여 개의 학술 논문을 발표했고, 25권의 책을 썼다. 베스트셀러 《나는 언제나 수학을 못했다》 《파스타 알 인피니토》 《크리스티안과 수의 예술가》 《조끼 주머니의 수학》 등이 있다.
역 : 김태희
『생활 속 수학의 기적』을 번역하였다
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