보드게임하는 수학자

보드게임과 함께 수학을 즐기자

15 퍼즐, 페그 솔리테어, 촘프 게임, 슈퍼 틱택토, 9명의 모리스, 라이트 아웃 등 보드게임에 필승전략을 찾는 방법은 무엇일까? 이 게임들에는 수학이 숨어 있다.
인터넷이 발달되지 않은 시절에도 일종의 ‘오프라인’ 게임이 많이 있었다. 대표적인 것이 구슬로 하는 놀이다. 구슬의 개수를 맞히거나 한 구슬로 다른 구슬을 맞춰 멀리 보내는 식이다. 수학에 대입해 보면 전자는 대수Algebra 게임이고 후자는 기하Geometry 게임이다. 단순해 보이지만 이런 게임들을 통해 수학과 친해질 수 있다. 하지만 많은 이들이 수학을 어렵고 재미없게 여긴다. 알고 보면 수학은 정말 재미있고 도전적인 분야다. 수학의 재미를 느끼게 해주면, 수학을 어렵고 힘들어하는 사람들이 시각을 바꾸어 수학을 즐길 수 있지 않을까.
초등학교 수학 시간을 떠올려보자. 자연수는 홀수와 짝수로 이루어져 있다, 2자리 이상의 자연수를 서로 더하거나 곱하라, 혹은 다양한 도형을 자와 컴퍼스로 작도하라 등을 배운다. 그동안 학생들이 익혀야 하는 수학 개념은 점점 늘어나며 그 풀이도 쉽지만은 않다. 그래도 조금만 시간을 들여 생각하고 풀이해 보면 명쾌한 답을 얻는다. 고학년으로 갈수록 새로운 개념이 끊임없이 등장하고 풀이 과정은 한층 복잡해진다. 이 과정을 좀더 재미있게 할 수 있다면 더 많은 이들이 수학을 재미있게 여길 수 있을 것이다.
수학 개념을 재미있게 만끽하면서 좀 더 창의적이고 도전적으로 수학을 생각하게 만드는 방법은 무엇일까? 대수와 기하를 자연스럽게 익히게 해 주었던 어린 시절의 놀이처럼 수학적 개념을 이해하는 과정을 좀더 즐겁게 만들 방법이 있지 않을까? 서강대학교 수학과의 김종락 교수는 이러한 고민으로 수학과 관련된 게임을 발굴하여 소개한 ≪보드게임하는 수학자≫를 펴냈다. ‘딥헬릭스 주식회사’((구) 감성수학레드)라는 AI 기반 스타트업을 운영하면서 다양한 수학 게임을 개발하고 있는 저자는 수학적인 게임을 통해 학생뿐만 아니라 일반인들도 수학에 대한 공포를 없애고 수학을 하나의 놀이로 보도록 유도한다.
이 책에서는 대부분 세계적으로 유명한 보드게임, 특히 수학적인 개념이 많이 있는 게임이 소개된다. 혼자 할 수 있는 게임부터 여러 명이 함께할 수 있는 게임 등 다양하게 구성되어 있다. 이들 보드게임은 수학 시간에 개념 이해를 돕는 활동으로 써도 좋고, 방과후 활동 교재로 사용해도 좋을 것이다. 물론 수업과 상관없이 친목 모임에서 분위기를 띄우는 게임으로 사용할 수도 있다. 이 책에는 수학의 기본 개념을 익히게 해주는 게임도 있으며, 게임 방법은 간단하지만 수학적 원리는 까다로운 게임도 있다. 수학의 원리를 몰라도 게임을 즐기는 데 아무런 제약이 없다. 하지만 수학 개념을 알고 게임을 한다면 훨씬 흥미롭게 게임을 즐길 수 있다. 널리 알려진 게임을 수학적으로 규명하려 한 수학자도 있고 수학적인 게임을 개발한 수학자도 있다. 이러한 수학자들을 소개하면서 이들의 기발한 아이디어와 수학 개념을 함께 살펴본다. 이 수학자들은 수학을 게임처럼 즐겼다. 책에 소개된 게임을 해 보면 재미있는 수학을 맛볼 수 있을 것이다.

 

김종락
서강대학교 수학과 교수로, 부호론과 암호론, 산업수학, 인공지능 등을 연구하고 있습니다. 포스텍 수학과를 졸업하고, 서울대학교에서 석사, 미국 일리노이주립대학교 시카고 캠퍼스에서 박사 학위를 받았습니다. 2004년 캐나다 조합론연구소에서 주는 커크만 메달을 한국인 최초로 받았습니다. 2016년부터 대한수학회 수학문화 앰배서더로 활동하고 있으며, ‘딥헬릭스 주식회사’((구) 감성수학레드)라는 AI 기반 스타트업을 운영하고 있습니다.

 

1. 컴퓨터도 힘들어하는 타일 맞추기 게임: 15 퍼즐
2. 건너뛰기의 게임, 대수학을 만나다: 페그 솔리테어
3. 독이 든 초콜릿을 피하라: 촘프 게임
4. 도넛 위에서 하는 오목 게임: 슈퍼 틱택토
5. 구슬로 만드는 암호와 프로그래밍의 예술: 마스터마인드
6. 빨간펜으로는 삼각형을 그리지 마세요: 램지 정리와 심 게임
7. 병사 셋을 나란히 나란히: 9명의 모리스
8. 나와 이웃한 돌을 뒤집어서 주어진 모양 만들기: 콰트레인먼트
9. 퀸으로만 체스를 둔다고?: n-퀸즈 게임과 퍼즐
10.연립방정식으로 불 끄기: 라이트 아웃
11. 마방진과 직교라틴방진 게임: 1258 보드게임
12. 게임 이론 아버지 존 내시가 반한 게임: 스위칭 게임
13. 더 많은 상자를 차지하라: 도트 앤 박스
14. 상자 만들기와 인수분해를 온라인 게임으로: 매트리킹