수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다 (전면개정판)

생각의 힘을 기르는 진짜 수학 공부법

고교학점제 시대를 꿰뚫는 2026년 전면개정판 출간

수학 교육 분야 초베스트셀러, 《수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다》가 전면개정판으로 돌아왔습니다.

2021년 출간되어 지금까지 10만 부 이상 팔린 《수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다》는 수많은 학부모, 교사, 사교육 종사자들의 쏟아지는 증언과 함께 수학 교육의 바이블로 자리 잡았습니다. 이 책은 수학 공부의 올바른 흐름을 만들어 내며 6년 동안 독보적인 베스트셀러 자리를 지켜 왔습니다.

그동안 이 책은 많은 질문을 받아 왔습니다. 문이과 통합은 더욱 강력해져 2027년부터 치르는 수능은 아예 문이과의 구분 자체가 없어졌고, 고교학점제라는 낯선 교육제도가 등장했습니다. 여기에 더해 이 책이 전하는 올바른 공부 방법을 체득한 ‘역사상 가장 강력한 최상위권’이 등장했습니다.

독자들은 몇 년 사이 급격히 변화된 교육환경에 불안해합니다. “이렇게 시대가 바뀌었는데, 이제는 수학 공부 어떻게 해야 하나요? 우리 아이, 정말 수학 잘할 수 있을까요?”

여기에 대한 해답을 이번 2026년 전면개정판에 다 담았습니다. 변화된 교육환경에는 변화된 《수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다》로 대응해야 합니다.

전면개정판에는 이러한 변화에 어떻게 대응해야 하는지 분명한 길을 제시합니다. 변화된 교육과정과 입시 흐름에 맞춰 학습 방향을 다시 정리했고, 강화된 최상위권과 경쟁하기 위한 학습 로드맵을 구체적으로 보완했으며, 실제 현장에서 검증된 좋은 교재와 커리큘럼을 추가했습니다. 이번 개정판을 읽으면 왜 어떤 아이는 같은 시간을 공부해도 성적이 오르고 어떤 아이는 제자리인지 그 구조가 보이고, 차이를 바꾸는 방법도 분명하게 알게 됩니다. 또한 현재 시점에서 읽었을 때 거슬리는 부분이 없도록 고쳤습니다. 9등급제에서 공부했을 많은 학부모에게 아직도 쉽사리 와 닿지 않는 개념인 내신 5등급제를 친절히 설명하고 이에 맞추어 책을 손질했습니다. 특히 문제의 고교학점제에 대해서는 따로 ‘고교학점제 시대, 무엇을 준비해야 할까’로 준비했습니다.

여전히 수학은 입시의 ‘키’라고 불릴 만큼 공부 전체에서 차지하는 비중이 높고 점수 편차가 큰 과목입니다. 아이들이 가장 하기 싫어하고 성과가 안 나는 과목이기도 합니다. 비슷한 개념이 점차 어려워지며 반복되는 나선형 과목이기 때문에 공부 습관을 처음부터 바르게 잡아야 합니다! 입시 수학의 시작인 초등 시기가 중요한 이유입니다.

본질은 같습니다. 수학의 기초부터 단단하게 다지고, 개념부터 심화까지 올바르게 혼자 공부하는 법을 익힘으로써 수학 성적을 끌어올려야 합니다. 이 책은 그 과정을 섬세하게 설계하도록 안내합니다. 이를 통해 지금 내 아이의 실력이 어디쯤 와 있는지 확인하는 법부터 시작해 아이를 수학 실력에 따라 3개의 그룹으로 나누고, 그렇게 확인한 아이의 수준에 따라 부모가 해야 할 일을 구체적으로 알려줍니다. 아이가 혼자서 수학 개념을 익히도록 이끄는 법, 심화와 선행 속도를 조절하는 법, 적절한 교재 선택법, 아이의 성향에 맞는 학원 선택법, 엄마표 수학 관리법까지 구체적이고 실질적인 정보를 총망라했습니다.

혼란스러운 교육환경 속에서, 이 책은 여전히 단 한 권의 바이블입니다.

지은이 : 류승재

고려대학교 수학과를 졸업했다. 대학 시절 시작한 과외가 인연이 되어 수학 강사로 25년 넘게 활동하고 있다. 최상위권부터 최하위권까지 다양한 성적의 재수생·고등학생들을 가르치고 상담하며, 왜 초등·중등 때 수학을 잘했던 학생들이 고등학교에 올라가서 수학 점수가 떨어지는지 의문을 가졌다. 그 의문은 초등부와 중등부를 가르치며 풀렸다. 핵심은 ‘제대로’ 수학을 공부하는 습관을 잡지 못한 데 있었던 것.

교과 수학뿐만 아니라 사고력 수학·경시 수학·SAT·AP·수리논술까지 다양한 분야의 수학을 다루고 가르치면서 얻게 된 경험을 더해, 체계적이고 전략적인 초등 수학 공부법과 고등으로 이어지는 수학 로드맵을 제시하는 《수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다》를 썼다. 이 책은 순식간에 대한민국 수학 교육의 패러다임을 바꾼 ‘초베스트셀러’가 되었다. 책이 출간된 이후 수많은 아이들이 올바른 공부법을 체화하며 수학의 본질에 다가갔다. 그런데 이는 그 어느 때보다 강력한 최상위권들이 등장하는 결과로 이어졌다. 여기에 고교학점제 도입과 대입 개편까지, 교육환경에 거대한 변화가 지난 6년간 이루어졌다. 이 변화에 일조한 저자는 불안해하는 부모와 아이를 위해 그간 쌓은 데이터와 변화된 교육 환경을 반영하여 수정 ·보완된, 섬세하고도 정확한 구조적 해답을 제시하고자 전면개정판 출간을 결심하게 되었다.

수학 공부의 본질은 변하지 않았으니, 아이를 잘 파악하고 전략을 잘 세우면 혼란스러운 교육환경의 변화 속에서도 아이는 여전히 수학을 잘할 수 있다는 생각을 공유한다.

전면개정판을 펴내며│전략은 변해도 본질은 변하지 않는다

2022년 개정판을 펴내며│문이과 통합의 시대, 수학의 길을 읽다

프롤로그│고등 수학을 잘하기 위한 올바른 초등 수학 공부법

추천사│생각의 힘을 기르는 진짜 수학 공부

1장 학년이 올라갈수록 수학 성적이 떨어지는 이유

내 아이의 진짜 실력은 사실 그 정도였다

너무 쉬운 수학 시험이 내 아이의 진짜 실력을 가린다┃점점 잘하는 아이들과 경쟁해야 한다┃장기적인 안목이 없어 제때 대비하지 못한다

학원이 수학 공부를 제대로 하지 못하게 방해한다

초등·중등 학원의 양치기 반복학습┃스스로 공부하는 능력을 잃어가는 아이들

수학을 제대로 공부하는 방법을 모른다

수학 개념 공부하는 방법을 모른다┃수학 문제해결력을 키우는 방법을 모른다┃학습량 균형 조절의 실패┃언어능력이 부족하면 수학도 못한다

*내 아이, 지금 수준으로 고등학교 가면 몇 등급을 받을까?

2장 초등 때부터 올바르게 공부해야 고등 수학 성적이 보장된다

수학 공부를 제대로 이해해야 수학을 잘한다

수학 공부의 본질은 암기에 있다┃수학을 올바르게 공부하면 시간이 많이 걸린다!

초등부터 반드시 들여야 하는 수학 습관

좋은 습관은 하루라도 빨리 들어야 한다┃수학 잘하는 습관 1. 자기주도성┃수학 잘하는 습관 2. 내 언어로 다시 정리하는 습관┃수학 잘하는 습관 3. 역질문┃수학 잘하는 습관 4. 성실한 태도┃수학 잘하는 습관 5. 직접 짜는 학습 계획

선행이 아닌 심화가 수학 실력을 좌우한다

왜 선행이 성행하게 되었을까: 선행에 대한 경험적 고찰┃왜 초등부터 선행을 할까: 선행에 대한 현재 상황 고찰┃선행은 해야 한다, 올바르게

선행보다 심화가 중요한 이유, 문제해결력

수학 문제해결력이란 무엇인가┃문제해결력을 기르기 위한 다섯 가지 연습┃문제해결력으로 완성하는 수학의 선순환

초등 수학 공부, 궁금한 것 여기 다 있다

수학 문제 풀 때, 식을 정리해서 풀어야 할까?┃내 아이가 선행은 많이 했는데, 현행을 못한다면?┃초등, 문제해결력을 키우려면 오답 시키지 마라?┃연산교재, 꼭 풀어야 할까?┃사고력 수학은 필요한가?┃아이가 초등 심화를 할 실력이 안 되는 것 같은데?┃선행학습할 때 개념교재를 건너뛰고 바로 심화교재로 들어가도 될까?

*수학적 사고력이란 무엇인가

3장 초등 아이, 공부가 습관이 되게 하려면

효과적인 공부법이란 없다

공부의 본질은 무엇인가┃초등 학원만 온갖 브랜드가 많은 이유

공부는 의지가 아니라 습관이다

공부를 하기 위한 동기부여는 필요 없다┃공부를 열심히 하면 생기는 일

공부 습관 형성을 좌우하는 결정적인 시기

집중력을 기르는 미취학 시기┃본격적 공부 습관 형성하는 초등 시기┃알아서 굴러가는 중고등 시기

공부 습관이 죽어도 안 잡힐 때

엉덩이의 힘부터 길러라┃항상 끝까지 마무리하는 습관을 길러라┃무의식의 도움을 받아라

*수학 공부 제대로 시키려면 아이에게서 해설지를 빼앗아라

4장 엄마표 수학과 독학 수학 실패하지 않는 법

수학 강사에게도 힘든 가정학습 효율적으로 하는 법

가정학습은 원래 힘들다┃효율적인 가정학습 1. 시간표 짜기┃효율적인 가정학습 2. 공부 장소를 따로 정하기┃효율적인 가정학습 3. 입이 근질거려도 가르치지 말기┃효율적인 가정학습 4. 시간 기준 공부법

엄마표 수학을 잘하려면 부모가 잘해야 한다

양육태도에 일관성 갖추기┃아이가 공부할 때 함께 공부하기┃가르치는 과목에 대해서 공부하기┃이성적으로 대하기┃칭찬을 해주되 일희일비하지 않기┃아이들에 대한 적절한 기대 유지하기

수학 독학의 함정에 빠지지 않는 법

독학만 한 학생이 최상위권에 못 드는 이유┃수학 문제의 자기주도성을 길러라┃독서를 통한 언어능력 기르기는 필수

엄마표 수학, 초중고 로드맵

미취학 시기: 수학보다 중요한 책 읽기┃초등 시기: 고등까지 가져가는 습관 만들기┃중등 시기: 고등을 위해 준비운동하기┃고등 시기: 균형을 맞춰 안정적으로 내신 따기

*수학 교재, 어떤 걸 선택해야 할까

5장 수학 학원, 잘 보내고 잘 다니려면

수학 학원의 종류와 특징

공부방 및 오피스텔┃교습소┃중소형 강의식 수학 전문 학원┃대형 강의식 수학 전문 학원┃개별 첨삭식 수학 전문 학원┃수학 단과 학원┃종합반 학원

내 아이에게 맞는 수학 학원을 고르려면

초등 수학 학원 고르기: 아이의 수학 상황을 정리해주는 곳으로┃중등 수학 학원 고르기: 아이의 모든 요소를 고려하기┃고등 수학 학원 고르기: 학원 실적부터 살피기┃학원 상담 시 반드시 확인해야 하는 것

이러면 학원을 오래 다녀도 성적이 안 오른다

공부를 열심히 안 하는 경우┃학원을 너무 많이 다니는 경우┃학원에서 숙제를 과도하게 많이 내주는 경우┃진도를 빨리 나가는 경우┃학원에 의존해 학습능력을 키우지 않는 경우

수학 학원 뽕 뽑기

학원 숙제만 제대로 챙겨도 ‘뽕’을 뽑는다┃수학 숙제를 ‘날림’으로 한다는 건 어떤 의미일까┃날림을 방지하기 위해 부모가 할 수 있는 것┃학원에서 배운 것을 빨리 잊어버리는 아이를 도와주는 법

*윈터스쿨, 꼭 보내야 할까

*학원 방학 특강, 꼭 들어야 할까

6장 내 아이, 수포자가 될 수 없어

수포자가 되지 않으려면

왜, 언제 수포자가 되는가?┃수포자 위기 구간1. 초5-1 과정┃수포자 위기 구간 2. 중1-1 과정┃수포자 위기 구간 3. 중2-2 과정┃수포자 위기 구간 4. 고1-1 과정┃수포자 위기 구간 5. 고2-1 과정┃수포자 위기탈출 수칙 1번, 수학 개념 암기

수포자들의 특징 샅샅이 살펴보기

왜 우리 아이는 수학을 못할까┃수포자들의 공통적인 특징┃수포자를 막으려면 독서부터 시켜라┃이미 수포자라면 어떻게 해야 할까

각종 수포자 유형 및 극복 방법

수학을 잘할 것 같으나 못하는 아이┃많이 풀고 많이 틀리는 아이 vs 적게 풀고 적게 틀리는 아이┃처음에 풀 때 많이 틀리고, 다시 풀면 다 맞는 아이┃수학‘만’ 잘하는 아이가 있다고?

선행과 심화 사이에서 균형을 잡아야 수포자를 방지한다

선행-심화 전략이 고등 성적을 결정한다┃내 아이의 수준에 맞는 선행과 심화

*수학 후행은 필요한가

*고등 선행을 했는데 아이가 하나도 모른다면?

7장 최상위권으로 도약하기 위한 수학 공부 방법

시험은 실전이다

문제를 정확하게 읽지 못하는 경우┃계산 실수를 많이 하는 경우┃환경에 휘둘리고 긴장하는 경우

수학 오답 제대로 하는 법

오답을 왜 해야 하나┃형식적인 오답은 오답이 아니다┃주기적으로 오답하는 법┃최고의 오답은 스스로에게 설명하기

제대로 다회독하는 법

다회독이란 무엇인가┃다회독에 실패하는 경우┃제대로 다회독하는 3단계

수학 공부의 무기 제련하는 법

수학 개념 노트, 어떻게 정리해야 효과적일까┃연습장 사용법┃풀이 노트 활용법

수학 개념 챙기는 법

수학 기본개념이란 무엇인가┃수학 유형개념이란 무엇인가┃수학 심화개념이란 무엇인가┃개념 독학하는 법

수험생, 슬럼프에 빠지지 않으려면

부정적인 시선이 슬럼프를 만든다┃슬럼프 극복 1. 규칙적인 생활┃슬럼프 극복 2. 계획표 만들기┃슬럼프 극복 3. 긍정적 무의식 만들기

여전히 효율적인 공부 방법을 찾고 있다면

효율적으로 암기하는 방법┃항상 집중하는 법┃공부 잘하는 학생 따라 하기

*공부 안 하는 사춘기 아이, 원인과 대책

*2008년생까지 적용되는 개정교육과정 분석│문이과 통합 전면 분석

*2009년생부터 적용되는 개정교육과정 분석│고교학점제, 무엇을 준비해야 할까