사각형

▣ 출판사 서평

아이들이 가장 처음 만나는 수학은 도형이다.
아이들이 가장 처음 만나는 수학은 무엇일까? 1, 2, 3…… 숫자 세기보다 더 먼저 만나는 것이 바로 도형, 원과 삼각형, 사각형이다. 우리는 원, 삼각형, 사각형 없이 하루도 살 수 없다. 왜냐하면 우리는 원, 삼각형, 사각형으로 이루어진 세상에서 살기 때문이다. 우리는 둥근 지구 위에 네모난 건물을 짓고, 네모난 방에서 산다. 그리고 사람뿐 아니라 대부분의 동물은 둥근 머리와 원통형 몸을 가진다. 또 우리는 평생 삼각형을 이용해 두 다리로 균형을 잡고, 두 눈으로 물체를 본다. 고개를 들어 주위를 한번 둘러보자. 눈에 보이는 것 중 원이나 삼각형, 사각형 모양이 아닌 것이 얼마나 있을까? 하지만 사람들은 이것이 모두 수학과 연관되어 있다고 생각지 못한다. 더욱 놀라운 것은 이 도형에 너무나도 많은 수학과 과학의 원리가 들어 있다는 것이다.

놀이를 통해 자연스럽게 도형의 원리를 안다.
이 책은 아이들에게 도형의 수학적 원리나 과학 이론을 직접 가르쳐 주지는 않는다. 저자는 아이들에게 도형을 이용해서 노는 법을 가르쳐 준다. 또한 도형에 얽힌 옛날 이야기를 들려 줄 뿐이다. 아이들은 구슬치기, 퍼즐 맞추기, 종이 접기 등의 놀이를 하며, 도형을 몰라서 골탕을 먹었던 옛날 사람들의 이야기를 읽고 재미있게 웃으며 도형에 숨은 수학이나 과학의 원리를 자연스럽게 깨우치게 된다. 이렇게 스스로 알게 된 원리는 책 뒤에 정리되어 있는 낱말 찾기나 수학 공식 정리표를 보고 정리할 수도 있다.

수학 공부와 함께 사회 공부도…….
저자인 캐서린 셀드릭 로스는 캐나다 웨스턴온타리오 대학교의 교수로, 이 책으로 1996년에 캐나다 어린이를 위한 최고의 과학 책인 ''저널리즘 인 소사이어티 상''을 받았다. 이로 인해 이 시리즈는 이탈리아 어, 덴마크 어, 중국어 등으로 번역되어 여러 나라에서 출간되었다. 빌 슬라빈은 멋진 그림으로 책에 재미를 더해 준다. 이 책에는 다양한 피부색을 가진 아이들의 모습이 그려졌다. 또한 몸이 건강한 아이뿐 아니라 휠체어를 타고 있는 아이도 함께 어울려 즐겁게 놀이를 하는 모습도 볼 수 있다. 그리고 각 권마다 내용을 보충 설명해 주기 위해 원과 삼각형, 사각형이 직접 등장해 본문에서 어려운 말들을 차근차근 설명해 준다.

세상에서 가장 재미있는 도형 - [사각형Squares]
아테네에 전염병이 퍼지자 사람들은 아폴로 신전에 가서 기도를 했다. 그러자 신이 나타나 신전의 정육면체 제단을 2배로 하면 재난이 끝날 것이라고 알려 줬다. 사람들은 이 제단에 똑같은 제단을 하나 더 붙였지만 이 재단은 정육면체가 아니었기 때문에 전염병은 더욱 심해졌다. 그러자 사람들은 제단의 각 변의 길이를 2배로 하여 새로운 재단을 만들었다. 그러나 전염병은 여전히 사라지지 않았다. 어떻게 해야 정육면체의 크기를 2배로 만들 수 있을까? (사각형, 48쪽)

이 외에도 퍼즐, 마방진, 오리가미, 지혜의 판, 루빅 큐브, 체스, 블록 쌓기 등 재미있는 놀이나 장난감은 대부분 사각형 모양으로 되어 있다.

▣ 신문 서평

원·삼각형·사각형에 숨겨진 비밀
어린이들이 가장 먼저 만나는 수학은 1,2,3…,또는 하나 둘 셋… 숫자 세기가 아니랍니다. 아이들은 생활 주변의 도형을 통해 맨 먼저 수학을 접하지요.

아침상을 차리는 식탁은 둥근 원,바깥이 내다보이는 창문틀은 사각형,종이비행기는 삼각형이지요. 그러고보니 우리는 모두 둥근 지구 위에 네모난 건물을 짓고 네모난 방에서 살아가네요. 원과 삼각형과 사각형으로 둘러싸인 것이 사람의 삶인 것처럼 느껴질 정도죠. 사람은 평생동안 삼각형을 이용해 두 다리로 서서 균형을 잡으며 살아갑니다. 뿐만 아니라 모든 동물은 둥근 머리와 원통형 몸에 동그란 눈동자를 가졌습니다. 고개를 돌려 주위를 둘러보면 원과 삼각형과 사각형이 아닌 물체를 찾아보기 힘듭니다. 이처럼 우리 눈에 보이는 모든 사물은 수학과 연관되어 있지요. 생활 속에서 쉽게 눈에 띄는 도형에는 수많은 수학과 과학의 원리가 숨어있답니다.

잔잔한 연못에 돌을 던지거나 나무 그루터기에는 어떤 모형이 있나요? 원이지요. 동전도 깡통도 축구공도 해바라기도 자전거 바퀴도 강강술래도 모두 원입니다. 그렇다면 원의 정의는 무엇일까요. 원은 둘레의 모든 점이 중심으로부터 정확히 같은 거리에 있는 도형이랍니다. 사각형 조각을 짜맞춰 원을 만들 수 있을까요. 1989년 헝가리의 수학자 미클로시 라츠코비시는 10을 50번 곱한 숫자 만큼 원을 정사각형으로 조각낼 수 있다면 가능하다는 결론을 내렸답니다. 아주 미세한 세계에서는 원은 곡선이 아니라 직선으로 보인다는 이치죠.

원을 생활에 응용한 사례는 셀 수 없이 많답니다. 역사 속에 등장하는 성벽과 요새는 대부분 원형으로 지어졌답니다. 원형은 외적의 침입을 가장 잘 막을 수 있는 구조이기 때문이죠. 늑대의 공격을 받은 버팔로 떼가 머리를 밖으로 향한 채 둥글게 둘러서서 방어하는 이치와 같습니다. 남아프카의 줄루족은 부락에 둥그런 울타리를 치고 둥근 문이 나있는 반원 모양의 집에서 살았어요. 구슬치기할 때 왜 원형의 구멍을 팔까요. 원은 가장 넓은 도형이어서 구슬이 다른 모양의 구멍보다 더 잘 들어가기 때문이죠.

그렇다면 삼각형은? 삼각형은 가장 튼튼한 도형이랍니다. 삼각형에 따라붙는 3이라는 숫자는 흥미롭습니다.아기돼지 삼형제,삼총사,3명의 동방박사 등등 3이라는 숫자는 가장 안정적인 숫자이기도 합니다. 기원전 5000년에 세워진 피라미드가 지금까지 사막 위에 서있을 수 있는 것도 삼각형의 조형물이기 때문입니다. 삼각은 도형을 만들 수 있는 최소의 각이기도 합니다.

이에 비해 사각형은 가장 재미있는 도형이랍니다. 정사각형 1개는 평면에 불과하지만 6개가 모이면 정육면체가 되지요. 바로 입체의 세계랍니다. 아파트는 현대인들의 대표적인 주거지가 됐지만 결국 정육면체를 여러 개 쌓아올린 도형에 불과하답니다.

캐나다 웨스턴온타리오대 학장이자 수학자인 저자는 일상 속에서 흔히 접하는 세 가지 도형으로 수학의 비밀을 풀어보입니다. 그림을 아주 적절히 사용하여 도형에 대한 이해를 돕고 있군요. 1996년,캐나다 어린이를 위한 최고의 과학책인 ‘저널리즘 인 소사이어티’상을 받은 책입니다.

정철훈 기자 / 국민일보 / 20021115