교과서를 깨고 나온 수학

“이 아이는 무슨 공부를 해도 결코 성공할 가능성이 없다”

한 아이에 대해 고등학교 선생님이 생활기록부에 기록한 말입니다. 그 주인공은 바로 천재 수학자이자 과학자, ‘알베르트 아인슈타인’입니다. 아인슈타인은 어려서부터 틀에 갇힌 학교 공부에 어려움을 겪었습니다. 선생님들은 아인슈타인의 재능을 아주 낮게 봤죠. 암기하고 정해진 정답만 공부해야 하는 학교 공부만을 강요하기만 했습니다.

하지만 이런 시선을 비웃듯, 아인슈타인은 자유로운 상상력과 사고력으로 훗날 ‘상대성이론’을 포함해 많은 업적을 남겼습니다. 그가 만약 수학을 교과서라는 틀 안에서만 공부했다면 이렇게 되지 못했을 겁니다. 때로는 그 틀을 과감하게 깨고 전혀 생각하지 못했던 질문을 던지며, 수학을 단순한 공부가 아니라 질문하고 탐구하는 대상으로 여겼죠.

교과서에서 묻지 않는 질문으로 수학을 다르게 접해 보자!

아인슈타인처럼 사고할 수 있는 특별하고 재미있는 수학 시간!

초등학생이 되면 본격적으로 수학 공부를 해야 합니다. 수학은 학년이 올라갈 때마다 전 학년에서 배웠던 지식을 가지고 응용하는 학문이기 때문에, 초등학생 때 수학에 흥미를 느끼지 못하면 이후 공부에 어려움을 겪을 확률이 높습니다. 초등학생 때는 수학에 흥미를 붙이게 하는 것이 무엇보다 중요하죠.

그렇다면 어떻게 하면 수학을 좀 더 재미있게 접할 수 있을까요? 아인슈타인처럼 틀에 갇히지 않고 자유롭게 수학을 상상해 보면 가능합니다. 정해진 답만 생각하지 말고 ‘왜 이럴까?’ ‘과연 그럴까?’ 하는 의문점을 가질 수 있도록 해 주세요. 이 책에서 얘기하는 질문들을 같이 생각해 보며, 아이가 스스로 수학 세계를 탐험할 수 있다면 수학에 재미를 붙일 거예요.

+0이나 -0도 있을까요? [플러스와 마이너스]

-10kg 같은 음수 무게를 가진 사물은 없을까요? [양수와 음수]

왜 곱셈과 나눗셈을 먼저 해야 할까요? [혼합계산 순서]

각이 3개면 무조건 삼각형일까요? [삼각형의 정의]

수학을 익히며 아이들의 자유로운 사고를 키울 수 있는 수학 질문 35개!

모두 재미있어 보이는 질문이지 않나요? 이런 질문은 아이들이 스스로 탐구하고 고민하면서 더 깊게 알아가도록 도와줍니다. 실제로 아인슈타인도 정해진 답에 의문을 계속 던지면서 ‘상대성이론’을 발표할 수 있었답니다. 이 책은 특별한 수학 질문 35개로 구성되어 있습니다. 수, 연산, 도형, 논리와 확률/통계로 나누어진 기본 소재들은 교과서에서 다루는 수학이지만, 질문은 교과서의 틀을 깨고 더 넓은 사고를 할 수 있는 수학 질문입니다. 재미있는 예시와 설명으로 아이의 상상력을 자극해 주세요.

아이가 문제집을 풀다가 ‘엄마, 그런데 왜 원은 다 동그래야 해?’, ‘아빠, 이각형은 없어?’라고 물어보면 질문을 무시하지 말고 같이 이야기해 봐요. 그리고 이 책을 쥐어 주세요. 미래의 아인슈타인이 눈앞에서 쑥쑥 자라고 있을 겁니다!

김용관

플러스영(+0)이라는 별명을 가진 글 작가입니다. +0 같은 존재가 되어 보고 싶어서요. 고려대 공대를 거쳐 성공회대 NGO대학원에서 공부했습니다. 현실과 많이 달라 어렵기는 하지만, 그래서 현실을 벗어나 자유롭게 생각하게 해 주는 수학을 좋아합니다. 수학을 공부하며 살아가는 분들에게 보탬이 되는 수학책을 쓰는 작가로 살고 있습니다. 특히 학생들에게 상상하는 재미와 생각해 보는 즐거움이 가득한 책을 쓰려고 궁리합니다. 『수냐의 수학카페 시리즈』, 『지노 사이다 수학 시리즈』, 『어느 괴짜 선생님의 수학사전』, 『돈키호테는 수학 때문에 미쳤다』 외 다수의 책을 썼습니다. 더 좋은 책을 쓰기 위해 오늘도 한강을 달립니다.

머리말 - 수학공부, 그거 재미있는 거야?

Part 1. 수

1. 1, 2, 3…. 수는 왜 0이 아닌 1부터 셀까? [자릿값과 0]

2. 다른 숫자 친구들과 달라도 너무 다른 0, 자연수일까 아닐까? [자연수의 정의]

3. 난 나로 이루어져 있다? 약수에는 왜 자기 자신도 포함될까? [약수의 조건]

4. 0이나, 2/3 같은 분수도 약수에 끼워 주면 안 될까? [약수의 성질]

5. 소수인 듯 아닌 듯, 1의 소속은 어디일까? [소수와 1]

6. 분모와 분자에는 꼭 자연수만 들어가야 할까? [분수의 성질]

7. 분수 소수 모여라! 어느 편의 개수가 더 많을까? [분수와 소수의 관계]

8. 수직선을 엄청 길게 늘이면, 무한을 표시할 수 있을까? [수와 수직선, 무한]

9. 왜 자연수를 (양의) 정수라고 달리 부를까? [자연수와 정수]

10. 혼자라서 쓸쓸해, 0에도 +0이나 -0이 있을까? [플러스(+)와 마이너스(-)]

11. -10kg처럼 음수 무게를 가진 사물은 없을까? [양수와 음수]

Part 2. 연산

12. 1+1=2, 생김새가 다른데 무엇이 같다는 걸까? [등호의 의미]

13. 3-5처럼 작은 수에서 큰 수를 뺄 생각을 왜 했을까? [뺄셈과 음수]

14. 나눗셈 구구단도 있을까? [사칙연산과 구구단]

15. 곱셈 나눗셈아, 새치기 하지 마! 왜 곱셈과 나눗셈을 먼저 할까? [혼합계산 순서]

16. 3+4가 4+3과 다르면 무슨 일이 일어날까? [연산의 법칙]

Part 3. 도형

17. 어떤 건 동그라미 어떤 건 원, 차이가 뭘까? [모양과 도형의 차이]

18. 선이 얼마나 짧아지면 점이 될까? 개미 똥보다 더 짧게? [점과 선의 정의]

19. 직선과 곡선, 사이좋게 하나로 묶을 수 없을까? [직선과 곡선]

20. 마땅한 자도 없는데, 한강의 길이를 어떻게 잴까? [곡선의 길이]

21. 왜 90도에만 특별히 ‘직각’이라는 이름을 주었을까? [각의 종류]

22. 각이 3개면 무조건 삼각형일까? [삼각형의 정의]

23. 삼각형, 오각형, 백각형도 있는데, 이각형도 있을까? [면과 다각형]

24. 원의 중심도 원의 일부일까? [원의 정의]

25. 식상한 건 싫어. 동그랗지 않은 원은 없을까? [원의 조건]

26. 3.14159265…라는 원주율. 어쩌다가 구할 생각을 했을까? [원주율의 역사]

27. 점은 0차원? 차원이 있다는 걸까 없다는 걸까? [차원의 정의]

28. 상상조차 어려운 4차원에는 어떤 도형이 있을까? [차원과 도형]

29. 우주에 나가 보지 않고도, 지구가 둥글다는 걸 알 수 있을까? [공간과 삼각형]

Part 4. 논리와 확률/통계

30. 한 바퀴 돌아왔다고 해서 지구는 둥그럴까? [참과 거짓의 논리]

31. 1+1은 2이면서 2가 아닐 수도 있을까? [논리의 규칙]

32. 나는야 규칙을 찾는 탐정! 2, 4, 6, 8, □. □는 10일까? [규칙 찾기]

33. 1+1=2라는 걸 어떻게 증명해야 할까? [증명의 원리]

34. 셀 수도 없는데 무한히 많다는 걸 어떻게 증명할까? [증명의 방법]

35. 평생 동전을 던져도 앞면과 뒷면만 나올까? [확률과 경우의 수]