한 권으로 이해하는 미적분

《한 권으로 이해하는 미적분》은 복잡한 계산법으로 미적분을 소개하는 대신 개념과 원리, 의미를 더 빨리 더 쉽게 이해할 수 있도록
핵심과 기본 원리를 수많은 그림으로 소개하고 있다!

미적분을 잘 안다는 것은 4차 산업시대 다양하고 폭넓은 선택을 할 수 있는 도구인 수학을 더 쉽게 할 수 있다는 의미이다.
‘미적분’을 안다는 것은 물리, 음악, 건축 등 다양한 세상을 더 폭넓게 이해하고 선택의 즐거움과 위대함을 점점 더 실감하게 되는 열쇠를 갖게 되는 것과 같다.
《한 권으로 이해하는 미적분》은 수식 등을 거의 사용하지 않고 우선 미적분 전체를 가볍게 파악해 친숙해질 수 있도록 이미지로 보여주거나 그 역사를 소개해 흥미로운 미적분의 세계를 만날 수 있도록 했다. 또한 수학의 기초부터 미적분의 기초까지를 알기 쉽게 설명하고 있으며 미적분의 개념과 의미를 이해하는 데 집중하고 있다.
예를 들어 ‘무엇을 무엇으로 미분하면 무엇이 구해지는가?’ 등과 같은 것이며 제논의 역설을 미분으로 이해하기와 같은 재미있는 내용도 소개했다.
《한 권으로 이해하는 미적분》은 왼쪽 페이지에는 미적분에 대한 소개와 원리, 응용과 같은 내용을 담았고 오른쪽 페이지에는 그 내용을 그림으로 설명해 바로 이해할 수 있도록 했다.
왼쪽의 미적분에 대한 내용은 오른쪽 그림과 수식을 통해 시각적으로 이해하며 점차적으로 다양하게 활용되는 미적분의 세계를 소개한 만큼 여러분이 미적분의 즐거움을 느끼기를 바란다.

지은이 : 후카가와 야스히사
1952년 일본 아와지에서 태어났다. 교토대 이학부 수학과와 문학부 사회학과를 졸업했으며 동 대학 대학원에서 사회학 연구 석사 과정을 수료했다. 지은 책으로는 《두뇌의 수적 재구축》《퀴즈로 이해하는 중학 수학》《퀴즈로 이해하는 고교 수학》《방정식에 의존하지 않기》등이 있다.

옮긴이 : 원형원
한국예술종합학교를 졸업하고 이화여자대학교 통역번역대학원에서 한일번역을 공부했다. 이후 LG하우시스와 에너지경제연구원에서 상근 통번역사로 근무했으며 현재 출판 번역가로 활동 중이다. 옮긴 책으로는 《프로의 방정식 BLOCK 7》《헤어컬러 시크릿 레시피》《누구나 쉽게 배우는 원소》《선생님도 놀라게 하는 미적분》《아름다운 원소118》《실전 살롱워크 가이드북》《꽃, 내 생활에 피어오르다》 <월간 보브(공역)> 등이 있다.

감수 : 오혜정
아이들에게 수학의 힘과 매력을 느낄 수 있도록 하기 위해 10년 넘게 전국수학 교사모임 활동을 하면서 효율적인 교수학습 방법을 연구 중이다. 현재 수원 이의고등학교에서 수학을 가르치고 있다. 옮긴 책으로는 《범죄 수학》《암호 수학》《달콤한 수학사》 《넘버 나인》《한 권으로 끝내는 수학》《빅 퀘스천 수학》등이 있으며, 저서로는 2009 개정 교육과정 중학교 수학 교과서 및 2015 개정 교육과정 중학교 수학 교과서 집필과 《새로 쓰는 초등수학 교과서》《아인슈타인이 들려주는 차원 이야기》《오일러가 들려주는 최적화 이론 이야기》《수학 언어로 문화재를 읽다》《수학 언어로 건축를 읽다》 등이 있다.

머리말 4 들어가는 글 5

1장 그림으로 이해하는 미분·적분 13
 1 어렵다고 오해받는 미분·적분 14
 2 3분 만에 적분의 원리 깨닫기 16
 3 3분 만에 적분을 이해한다 18
 4 3분 만에 미분 이미지 연상하기 20
 5 3분 만에 미분 이해하기 22
 6 미분·적분의 역사 ① 24
 7 미분·적분의 역사 ② 26
 8 미분·적분의 역사 ③ 28
 9 우리 주변의 미분 ① 30
 10 우리 주변의 미분 ② 32
 11 우리 주변의 적분 ① 34
 12 우리 주변의 적분 ② 36
 13 미분과 적분의 관계 38
 14 총정리 미분·적분으로 할 수 있는 것 40
지식 충전 미분으로 주가를 예상할 수 있다? 42

2장 미분·적분 쉽게 이해하기 위해 알아야 할 것! 43
 1 수직선의 대발명 44
 2 다양한 수의 나눔법 46
 3 수직선이 직교하는 좌표 48
 4 함수와 기호 50
 5 편리한 함수 52
 6 일차함수 54
 7 이차함수 ① 56
 8 이차함수 ② 58
 9 일차함수와 이차함수의 교점 60
 10 삼차함수의 특징 62
 11 상수함수와 그 외의 함수 64
 12 정의역과 치역 66
 13 극한의 개념 68
 14 수렴과 발산 70
 15 아킬레스와 거북이 72
지식 충전 미분으로 이해하는 제논의 역설 76

3장 알고 나면 쉬운 미분 77
 1 미분 계산 78
 2 기울기란? 80
 3 직선의 기울기란? 82
 4 곡선의 기울기란? 84
 5 이차함수의 기울기 ① 86
 6 이차함수의 기울기 ② 88
 7 미분의 정체 90
 8 미분 공식 ① 92
 9 미분 공식 ② 94
 10 미분 공식 ③ 96
 11 미분 기호 98
 12 거리와 속도와 시간의 관계 ① 100
 13 거리와 속도와 시간의 관계 ② 102
 14 거리와 속도와 시간의 관계 ③ 104
 15 이차함수의 미분 ① 106
 16 이차함수의 미분 ② 108
 17 커다란 울타리를 만든다 110
 18 적의 미분과 분수함수의 미분 112
 19 미분 총정리 114
지식 충전 게 요리 무한리필로 알아보는 한계효용 체감의 법칙 120

4장 알고 나면 쉬운 적분 121
 1 적분의 계산 122
 2 적분이란? 124
 3 적분의 기호 ① 126
 4 적분의 기호 ② 128
 5 적분의 공식 130
 6 원시함수 132
 7 적분상수와 부정적분 134
 8 부정적분 136
 9 정적분 ① 138
 10 정적분 ② 140
 11 정적분 ③ 142
 12 정적분 ④ 144
 13 함수의 성질 146
 14 구분구적법 ① 148
 15 구분구적법 ② 150
 16 곡선으로 둘러싸인 면적 ① 152
 17 함수에 둘러싸인 면적 ② 154
 18 부피를 구한다 156
 19 적분 총정리 158
지식 충전 적분으로 벚꽃 피는 날을 알 수 있다?! 168

5장 미분·적분 더 쉽게 이해하자 169
 1 삼차함수 ① 170
 2 삼차함수 ② 172
 3 삼차함수 ③ 174
 4 삼차함수 ④ 176
 5 한정된 재료를 위한 미분 ① 178
 6 한정된 재료를 위한 미분 ② 180
 7 한정된 재료를 위한 미분 ③ 182
 8 물리의 법칙과 미분·적분 ① 184
 9 물리의 법칙과 미분·적분 ② 186
 10 합성함수의 미분 188
 11 삼차함수의 적분 190
 12 원의 면적 192
 13 구의 부피 194
 14 구의 표면적 196
 15 원뿔의 부피 198
 16 회전체의 부피 ① 200
 17 회전체의 부피 ② 202
 18 회전체의 부피 ③ 204
 19 회전체의 부피 ④ 206
지식 충전 일본 에도시대에도 원주율의 개념이 존재했다? 208

부록 미분・적분 중요 공식 209
기본 공식과 다양한 함수 210
미분 기본 공식 211
적분 기본 공식 214
지식 충전 컴퓨터로 간단히 그리는 그래프 220

찾아보기 221 참고 도서 223