풀고 싶은 수학

일본 아마존 종합 베스트 1위, 수학 분야 50주 연속 1위

NHK 교육TV 최고 필진이 만든 창의성 수학

보는 수학책 & 생각하는 수학책

어린이용 도서인가 하고 보았다가 어른도 빠져드는 신기한 수학책.

“이게 수학책이라고!?”《풀고 싶은 수학》엔 수학 공식 대신 흔히 볼 수 있는 우리의 일상 속 사진으로 가득하다.

부둣가 말뚝에 로프가 걸려 있는 사진이 있고 아래엔 딱 네 줄의 간단한 설명과 질문이 있다. “왼쪽의 배가 먼저 출항하려면 로프를 어떻게 해야 할까?”

문제를 보는 순간 초등학교 도형 문제 이후로 거들떠보지도 않는다는 ‘수포자’도, 초등학생도, 학부모도, 심지어 수학 능력자까지 퀴즈를 풀듯 시간을 잊고 빠져드는 묘한 마법이 시작된다.

《풀고 싶은 수학》은 일본 NHK에서 수학 교육 프로그램을 제작하고 있는 유명 수학자가 만든, 지금까지 본 적 없는 혁신적인 수학 문제집이다. 복잡한 공식과 원리를 가르쳐주는 것이 아니라 단순하게 눈으로 보고 머리로 생각하는 ‘비주얼 수학’이다. 처음 발간되자마자 엄청난 센세이션을 일으키며 일본 사회에 유례없는 수학 열풍을 가져온 화제의 베스트셀러이다.

<아사히신문>, <문예춘추> 등 각종 유력 매체에서 앞다투어 책을 소개하였으며, 수학 분야 도서임에도 매우 이례적으로 아마존 종합 베스트 1위에 장기간 올라 이 또한 큰 이슈가 되었다.

책을 펼치면 한눈에 호기심을 자극하는 문제가 가득하다. 수수께끼를 푸는 듯한 재미를 즐기면서 자신도 모르게 논리를 세우는 방법을 익히고 사고력이 훌쩍 향상된다. 총 23문제, 휘리릭 넘기면 30분도 안 돼 다 볼 수 있지만 30분 만에 책장을 덮는 이는 없다. 어느새 무언가에 사로잡힌 듯 뚫어지게 몰입하고 있는 자신을 발견하게 된다.

최고의 수학 교육 전문가 팀이 만든 베스트셀러

《풀고 싶은 수학》의 저자들은 모두가 영상 미디어를 이용해 수학 교육의 혁신을 주도해온 최고의 전문가들이다. 특히 1저자인 사토 마사히코는 이미 20년 넘게 영상으로 일본의 수학 교육의 저변을 다져왔으며 비주얼 수학 교육의 개척자이다.

그가 직접 제작한 NHK의 교양프로그램 <피타고라스위치>는 아이부터 어른까지 시청률 톱을 기록하는 최고의 교양 예능으로 자리매김하고 있고, 일본을 넘어 미국에서도 마니아를 양산했다. 뿐만 아니라 세계 최고의 칸 영화제는 그가 제작한 독특한 수학 다큐멘터리에 주목하여 이례적으로 두 번이나 단편 경쟁 부분에 초청하기까지 했다. 이와 같은 공로를 인정받아 사토 교수는 일본 수학회 출판상과 교육부 장관상을 받았다.

2저자와 3저자 역시 영상과 IT혁신 분야에서 일본 최고의 크리에이터에게 수여되는 D&AD 상을 수상한 실력파 수학자들이다.

그동안 사토 마사히코 교수와 그의 팀이 축적해온 수학 교육의 철학과 노하우가 이 책에 고스란히 집약되어 있다. 사토 마사히코 교수는 ‘비주얼 수학’의 장점을 다음과 같이 말한다.

“실제로 존재하는 것을 이용해 수학 문제를 만들면

한눈에 문제 의도가 보인다.

한눈에 문제를 풀고 싶어진다.” (P.131)

요즘 어린이를 비롯해 성인 역시 텍스트보다는 비주얼에 더 친근하다. 《풀고 싶은 수학》은 문자도 하나의 그림으로 인식하는 현대인들에게 맞춤형 학습법을 제시하며, 수학을 멀리했던 사람들까지 빠져들게 만든다.

좌뇌와 우뇌를 함께 사용하는 수학책

“버스의 창문을 조금 열었다. 열린 부분의 면적을 구하라”(P. 20)

창의 높이와 창문이 열린 너비는 제시되었지만, 창문틀과 창문의 둥근 모서리 면적을 알아내기 위해 눈씨름을 한다.

하지만 정작 이 문제의 해답은 전혀 다른 곳에 있다.

코페르니쿠스의 달걀처럼 사고의 전환을 통해 지극히 단순한 이론으로 정답을 찾아내는 것이 《풀고 싶은 수학》의 진짜 재미이다. 공식을 달달 외워 무조건 대입해서 정답을 도출하는 딱딱한 수학적 머리로는 이 책의 해답을 찾을 수 없다.

수학이 사는데 무슨 도움이 되는지 의문을 품어온 모든 사람들에게《풀고 싶은 수학》은 아주 좋은 모범 답안이 되어줄 것이다. 수학 문제가 현실의 세계에 어떻게 녹아들어 있는지 비로소 눈을 뜨게 된다.

“풀다 보면 머리가 확 트이고 눈앞엔 세상의 아름다움이 펼쳐진다!” <아사히신문>

“수학은 어렵지만 이 책은 재미있다. 이제 길가의 블록에서 좌표가 보일 정도다.” <문예춘추>

총 23개의 문제는 대단히 단순하지만 기본적이면서도 중요한 수학적 정의와 논리 사고를 담고 있기 때문에 교육 관점에서 대단히 가치가 있다. 수학이 명확한 규칙을 확립하는 학문이라는 사실을 새삼 깨우치게 된다.

무엇보다《풀고 싶은 수학》의 가장 근본적인 목적은 ‘수학의 재미’를 느끼게 해주는 것이다. 일상생활 속의 친숙한 비주얼, 예컨대 포장도로의 블록 사진이 그래프의 좌표가 되어 패턴을 만들고, ‘비둘기집 원리’라는 완전히 다른 사고체계로 확장되어 간다.

이 책을 읽은 많은 성인 독자들에게서 가장 많았던 리뷰가 “내가 어릴 때 이 책이 나왔더라면 더 좋았을텐데”였다. 책의 의도가 매우 잘 구현되었음을 확인할 수 있다.

《풀고 싶은 수학》은 학생에겐 진정한 수학의 재미를, 어른에겐 딱딱하게 굳어 있던 뇌를 말랑하게 만들어줄 것이다. 연령에 상관없이, 부모와 아이가 함께 보는, 모두를 위한 양서이다. ‘두뇌 체조’가 필요할 땐 언제든 펼쳐보자. 

지은이 : 사토 마사히코

1954년 시즈오카현 출생, 도쿄대학 교육학부를 졸업했다. 1999년 게이오기주쿠대학 환경정보학부 교수에 취임했고, 2006년 도쿄예술대학 대학원 영상연구과 교수, 2021년 도쿄예술대학 명예교수에 취임했다.

저서로는 《경제가 그런 거였나》, 《새로운 이해법》 등이 있으며 <I.Q> 게임 제작에 참여했

다. 게이오기주쿠대학 사토 마사히코 연구실 시절부터 NHK 교육 텔레비전 〈피타고라스위치〉, <생각하는 까마귀>, <프로그래밍적 사고> 등에 참여하는 등 분야를 초월하여 독자적인 활동을 이어가고 있다.

《일상에 숨어 있는 수리 곡선》으로 2011년에 일본 수학회 출판상을 수상했다.

2011년에는 예술 선장 문부과학대신상, 2013년에는 자수 포장을 받았으며, 2014년과 2018년에는 칸 국제 영화제 단편 부문에 공식 초청되었다.

문제 1  너트는 전부 몇 개일까?

문제 2  대·중·소의 초콜릿

문제 3  부두의 말뚝

제 1 장　　놀라지 말지어다

이것과 이것의 크기는 같다

- 같은 면적

문제 4  버스 창문

문제 5  어머니가 치즈를 나누는 방법

제 2 장　　변하지 않는 것을 눈여겨보면 ‘진실’이 보인다

- 불변량의 문제

문제 6  6명의 아이와 6개의 테두리

문제 7  칠판의 0과 1

문제 8  5개의 종이컵

제 3 장　　비둘기 수가 둥지 수보다 많으면 무슨 일이 벌어질까?

- 비둘기집 원리

문제 9  도쿄의 인구와 머리카락

문제 10 가로·세로·대각선의 합

제 4 장　　세상을 홀수와 짝수, 둘로 나눠본다

- 홀짝성 문제

문제 11  7개의 오셀로

문제 12  동전 가져가기 게임

문제 13  주사위 회전

제 5 장　　한 지점에서 다른 한 지점으로 이동한다면 직선이 가장 가깝다

- 삼각부등식

문제 14  요코하마 차이나타운

문제 15  십자로 건너는 법

제 6 장　　여러 조건이 답을 결정한다

- 조건에 조건을 더하다

문제 16  케이크와 장식

문제 17  4개의 도구

제 7 장　　비교하기 어려운 것을 비교하려면

- 비교 문제

문제 18  옛날 엽전

문제 19  3111과 1714

제 8 장　　논리적 도미노

- 수학적 귀납법

문제 20  승부욕이 강한 두 사람

제 9 장　　푸는 즐거움이 여기에 있다

- 수료 문제

문제 21  존과 메리의 키 재기

문제 22  타일의 모서리

마지막 장　　이 책은 이 문제에서 시작됐다

- 단초가 된 문제

문제 23  타일의 각도

이 책은 이렇게 탄생했다- 후기를 대신하여