가볍게 꺼내 읽는 피타고라스-우리가 미처 몰랐던 수학의 탄생-

’피타고라스의 정리’에 숨겨진 비밀

‘직각삼각형에서 빗변의 길이의 제곱은 나머지 두 변의 길이 각각의 제곱의 합과 같다(c2= a2+b2).’ 이 유명한 ‘피타고라스의 정리’는 어떻게 탄생했을까?

고대 그리스의 철학자이자 수학자인 피타고라스는 기원전 6세기경 수에 관해, 그리고 수 사이의 관계에 대해 연구하며 간단한 수학 문제뿐 아니라 우주의 조화를 밝혀내려고 했다. 과학이라는 새로운 개념이 이 수수께끼 같은 인물과 함께 탄생했고, 그의 충실한 제자들은 여러 세기에 걸쳐 그가 전하는 말을 가슴에 품고 그의 메시지를 전파했다. ‘피타고라스의 정리’ 또한 피타고라스가 생전에 발견한 것이 아니라 제자들이 그의 수학적 개념을 체계화한 것이다.

전해 내려오는 이야기에 따르면, 정수를 통해 세계를 묘사하고자 했던 피타고라스와 그의 제자들은 오늘날 2의 ‘무리수성’이라 불리는 개념을 수치스럽게 여겼다. 이 발견 이후 인류는 좋든 싫든 우리가 매일 경험하는 물리적 세계 외에 우리가 그 법칙을 선택할 수 없는 다른 세계, 즉 수, 기하학적 공간, 추상적 구조라는 또 다른 세계가 존재한다는 새로운 관념에 익숙해졌다. 이 책은 추론과 수학적 작업을 통해 그 관념을 알아내고, 이를 통해 우주를 이해하도록 돕는다.

이 책은 ‘수학’이라는 수와 도형을 고찰하는 새로운 방식을 통해 생겨난 진지하고 흥미로운 여러 주제를 살펴본다. 그 과정에서 논리적 추론의 놀라운 힘을 보며, 소수와 그에 관한 골드바흐의 혜성을 만나고, 피보나치수열에 대해 알아보면서 이것의 아름다운 프랙털 구조에 감탄할 것이다. 또한 말이 필요 없는 증명을 이해하며, 뜻밖의 진리들을 깨달을 것이다. 그리고 일상에서 쓰이는 숫자들의 기이한 확률을 알려 사기 행각을 막아주는 벤포드의 법칙과 2,000년간의 망설임과 답보 상태 끝에 원적 문제의 비밀을 밝혀준 까다로운 초월수까지 만날 것이다. 한마디로, 이 책은 수학의 탄생에서부터 수학이 어떻게 발전해왔고 오늘날 어떻게 사용되는지를 하나의 스펙트럼처럼 보여준다.

지은이 : 장 폴 들라에

컴퓨터 과학자이자 수학자로, 프랑스 릴대학교 컴퓨터 과학과 교수로 재직 중이다. 『브리태니커 백과사전』의 과학 및 수학 자문의원으로 활동하고 있으며, 수학 게임과 레크레이션, 논리, 컴퓨터 과학을 다루는 저널에 칼럼을 기고하고 있다. 수학 대중화의 공로를 인정 받아 프랑스 수학협회에서 수여하는 ‘달랑베르상’을 수상하였다.

옮긴이 : 김희라

이화여자대학교 통번역대학원 한불 번역을 전공하였다. 『라페루즈의 세계 일주 항해기』 공역 작업과 MBC 어린이 과학 프로그램 <키즈 사이언스> 시즌 3 번역에 참여했다. 옮긴 책으로는 『가볍게 꺼내 읽는 슈뢰딩거』, 『수식 없이 술술 양자물리』 , 『한 권에 담은 경이로운 우주의 역사』, 『필경사 바틀비』 등이 있다. 현재 프리랜서 번역가이자 우쿨렐레 강사로 활동하고 있다.

감수 박기성

한국교원대학교 교육대학원 화학교육과 석사학위를 취득하고, 세종과학고등학교 등에서 교사로 근무하였다. 서울특별시교육청 융합과학교육원 교육연구사, 서울특별시 교육청 장학사를 지냈다. 현재 서울과학고등학교에서 교감선생님으로 재직 중이다. 『고급화학』, 『융합과학』, 『화학 1』 등 교과서 집필에도 참여하였다.

프롤로그: 피타고라스, 현대 과학의 아버지?・5

1장 피타고라스, 피타고라스학파와 피타고라스의 정리・9

2장 수의 계열・35

3장 소수・57

4장 피타고라스 삼조・81

5장 피보나치수열과 황금비・103

6장 벤포드의 법칙・127

7장 파이와 초월수・149

에필로그: 끝이 없는 이야기・185

참고문헌・187

찾아보기・193