어떻게 문제를 풀 것인가

“당신이 어디로 가야 할지 수학은 알고 있다!”

우연과 직감, 편견에 속지 않고 삶의 복잡한 문제들을 헤쳐나가는 법

* 짐 알칼릴리, 필립 볼, 팀 하포드 등 세계적 석학들이 격찬한 책

* 서울대 수학교육과 최영기 교수, 성균관대 물리학과 김범준 교수, 과학 커뮤니케이터 궤도 강력 추천!

우리는 삶이 불확실하다는 사실을 이미 잘 알고 있다. 그래서 미래를 내다보고 싶어 한다. 앞날을 조금이라도 예측할 수 있다면 변수로 가득한 인생에서 비교적 안전한 선택을 할 수 있을 테니 말이다.

전작 『수학으로 생각하는 힘』에서 우리 주변에 숨어 있는 수학적 원리와 규칙을 유쾌하게 풀어냈던 키트 예이츠가 이번에는 불확실한 삶을 좀 더 영리하게 살아가기 위해 수학을 활용하는 법을 소개한다. 우리가 흔히 겪지만 쉽게 알아채지 못하는 인지 오류의 사례들을 수학자의 시선으로 하나하나 분석함으로써 그가 전하려는 메시지는 분명하다. 어느 길로 가야 할지 헷갈릴 때 수학만큼 명쾌하고 타당한 답을 주는 도구도 없다는 것!

특유의 위트로 무장한 수학자의 외침을 부디 외면하지 않길 바란다. 여러분의 생각 구조에 수학이 끼어드는 순간, 우연 혹은 운이라고 넘겼던 삶의 조각들이 논리적으로 이해되는 새로운 경험을 하게 될 것이다. 그리고 그 경험은 우리가 인생의 방향을 보다 올바르게 잡는 데 중요한 기준이 되어줄 것이다.

“행운에도 불운에도 속지 말 것!”

우리가 자꾸 뜻밖의 상황에 놓이는 이유

과학의 꾸준하고 비약적인 발전으로 인간은 가장 높은 가능성을 계산해낼 수 있게 되었다. 그런데 최신 지식과 첨단 기술을 아무리 동원해도 예측은 빗나가고 곳곳에서 변수들이 등장한다. 이상한 일이다. 우리는 이미 충분히 과학적으로 살고 있는데, 왜 인생은 자꾸 예상 경로에서 벗어날까? 해결할 수 없는 물음표 앞에서 우리는 종종 ‘우연’이나 ‘운’이라는 말로 이를 뭉뚱그리곤 한다. 이를 두고 수학의 시선으로 생명과 자연현상을 분석하는 수리생물학자 키트 예이츠는 이렇게 말한다.

“인간은 애초에 불확실성의 구름 속을 꿰뚫어 볼 능력을 가지고 태어나질 못했다! 그러니 결정과 판단을 내릴 때 수학이란 도구가 필요하다.”

생각에도 관성이 있다?

선형적 사고의 늪에서 빠져나오는 법

예이츠의 말을 이해하려면 먼저 인간 두뇌가 ‘패턴’을 얼마나 좋아하는지 알 필요가 있다. 어린 시절 가족 또는 친구와 하늘에 떠 있는 구름을 보면서 ‘저 구름은 헤엄치는 거북이를 닮았어!’ ‘아니야, 저건 커다란 팽이야!’ 하는 식의 대화를 나눠본 적이 한 번쯤은 있을 것이다. 사실 그때그때 모양이 바뀌는 수증기 덩어리일 뿐이라는 것을 알면서도 말이다. 이처럼 우리 뇌는 무작위적인 것에서 익숙한 패턴을 찾아내려는 습성이 있다.

이는 다시 ‘선형적 사고’와 연결된다. 선형적(linear)이란 한 변수가 고정된 양만큼 변하면 다른 변수도 늘 고정된 양만큼 변한다는 뜻이다. 패턴을 사랑하는 우리의 뇌는 지금 눈앞의 어떤 데이터가 선형적이면 앞으로도 계속 선형적일 거라고 믿어버린다. 사실 명백한 근거는 하나도 없는데도 아주 자연스럽게 잘못된 지름길로 사고의 방향을 잡는다. 그렇게 선형적 편향에 빠지는 순간, 난데없이 방향을 틀어 날아오는 커브볼들이 우리의 뒤통수를 치고 마는 것이다. 그럴 때 우리는 외친다. “세상에 생각대로 되는 일이 하나도 없어!”

“수학으로 생각하면 문제의 틈이 보인다”

인생의 수수께끼 앞에서 가장 필요한 논리적인 힘

선형적 편향 외에도 일상에서 흔히 겪지만 쉽게 알아채지 못하는 인지 오류의 사례들은 셀 수 없이 많다. 예이츠는 그 오류의 사례들을 수학자의 시선으로 하나하나 분석해나간다. 점쟁이의 화술에 넘어가는 과정, 복권 당첨번호를 확률로 따지는 일이 무의미한 이유, 재난 경보에 귀 기울이지 않는 사람들, 내가 산 주식만 하한가를 치는 것 같은 기분, 엉뚱한 답을 내놓는 인공지능 알고리즘 등 가장 친근한 이야기들에 특유의 유머 감각을 더해서 수학적 사고의 세계를 즐겁게 누빌 수 있도록 안내한다.

이 책을 통해 예이츠가 전하려는 메시지는 분명하다. 어느 길로 가야 할지 헷갈릴 때 수학만큼 명쾌하고 타당한 답을 주는 도구도 없다는 것! 부디 이 간절한 외침을 외면하지 않길 바란다. 여러분의 생각 구조에 수학이 끼어드는 순간, 우연 혹은 운이라고 넘겼던 삶의 조각들이 논리적으로 이해되는 새로운 경험을 하게 될 것이다. 그리고 그 경험은 우리가 인생의 방향을 보다 올바르게 잡는 데 중요한 기준이 되어줄 것이다. 

지은이 : 키트 예이츠 

옥스퍼드대학교에서 수학 박사 학위를 받았고, 현재 영국 배스대학교에서 수리과학과 교수 겸 수리생물학센터 공동 책임자로 일하고 있다. 그의 연구는 현실 세계의 온갖 현상을 설명하는 데 수학이 어떻게 쓰일 수 있는지 보여주며, BBC와 《가디언》 《인디펜던트》 《텔레그래프》 《데일리 메일》 《사이언티픽 아메리칸》 등에 소개되었다. 특히 생물학에서 무작위성이 담당하는 역할에 관심이 지대하다.

학계 활동 외에도 저술가와 과학 해설자로서 대중과 활발하게 소통하고 있다. 수학의 즐거움과 편재성에 관해 쓴 글들이 유수 일간지와 과학 잡지에 실렸고, TEDx와 영국왕립학회 등에서 진행한 강연 영상을 온라인에서 만날 수 있다.

수학을 통해 세상이 돌아가는 숨은 패턴들을 발견하는 즐거움을 다룬 첫 책 『수학으로 생각하는 힘』은 출간된 해에 영국 《선데이 타임스》의 ‘올해의 과학도서’로 꼽혔으며, 국내에서는 과학기술정보통신부의 ‘2020년 우수과학도서’로 선정되었다.

『어떻게 문제를 풀 것인가』에서는 예측과 기대를 무너뜨리는 일상 속 불확실성을 다룬다. 최선이라 믿었던 전략이 최악의 결과를 낳기도 하고, 전혀 예상하지 못한 방식으로 문제가 해결되기도 하는 이유를 수학자의 시선으로 흥미롭게 풀어낸다. 출간 직후 학계와 언론의 극찬을 받은 이 책은 미국, 일본, 독일 등에서 출간되며 세계 곳곳의 독자들에게 더 나은 판단과 결정을 내릴 수 있는 수학적 사고의 세계를 열어주고 있다.

옮긴이 : 노태복

한양대학교 전자공학과를 졸업했다. 과학, 경제 그리고 인문을 아우르는 번역을 하고 있다. 옮긴 책으로 『부의 원칙』 『인지심리학』 『수학의 쓸모』 『그리스 로마 신화를 보다』 등이 있다.

추천의 글

들어가며 | 예상 밖의 문제를 예상하는 법

1장 직감 – 당신이 길을 잃게 만드는 무의식 속 방해자

무작위성은 어떻게 우리의 눈을 가리는가 · 누구한테나 통하는 것: 바넘 진술과 포러 효과 · 정서적 뇌물로 마음 열기 · 의미 있어 ‘보이는’ 우연 · 인상적일수록 강해지는 착각 · 그럴듯한 짐작을 위한 낚시 여행 · 믿고 싶어서, 믿기 위해서: 기억편향 · 사라지는 부정어들 · 웜리딩과 핫리딩 · 예언자, 점쟁이 혹은 사기꾼 · 직감에 현혹되지 말 것

2장 우연 – 존재하지 않는 관계가 존재한다고 믿어버리면

과학, 우연의 일치를 읽어내다 · 패턴을 찾아냈다는 오해 · 충분히 많은 기회가 주어지면 예감은 현실이 된다 · 당신일 수 있다(하지만 아마도 아닐 것이다): 복권 · 일어날 경우의 수를 과소평가하지 말 것 · 상관착각의 덫에 빠지지 않을 준비

3장 불확실성 – 결정하기 전에 알아야 하는 것들

어떻게 확신할 수 있을까? · 완벽한 예측과 선택적 드러내기 · 점쟁이 동물들의 진실 · 승리를 극대화하는 방법 · 나는 정말로 자유로운 선택을 했을까? · 인생의 모든 일을 주사위 굴리기로 결정한다면 · 식사 메뉴를 정하지 못하는 사람들: 분석 마비 · 가장 좋은 것은 좋은 것의 적이다

4장 마음 바꾸기 – 논리적으로 생각하기의 시작

숫자 ‘1’을 조심하라 · 어느 수표위조범의 실수 · 아는 것이 힘이다 · 아무도 예측하지 못한 대지진 · 믿음은 수정되어야 한다: 베이즈의 정리 · 교훈 1 | 새로운 증거가 만능은 아니다 · 교훈 2 | 다른 관점을 고려한다 · 교훈 3 | 점진적으로 바꿔나간다 · 불확실성에 대처하는 법

5장 게임 – 최상의 전략과 최고의 이익

게임의 규칙 · 충돌에는 비용이 따른다 · 협력과 배신 상의 눈치 싸움: 죄수의 딜레마 · 때로는 일어나지 않은 사건들이 역사를 바꾼다 · 누구도 무기를 쓸 수 없는 상황 · 한 가지 전략만 고수하지 말 것 · 삼인조 결투의 세계 · 공동의 자원을 대하는 자세: 공유지의 비극 · 공유지를 지키기 위한 새로운 규칙 · 최상의 자동차 구매 전략 · 모두가 이기는 게임이 가능할까?

6장 커브볼 – 우리는 왜 자꾸 뜻밖의 상황에 놓일까?

커브볼에 당황하는 이유: 선형적 사고 · 호락호락하지 않은 주식시장 · 자외선차단제와 반비례 관계 · 역시, 아는 것이 힘이다 · 더 클수록 더 세게 떨어진다: 제곱-세제곱 법칙 · 너무 커서 쓸모없어진 탱크 · 비선형적 세상

7장 눈덩이 – 작은 눈뭉치가 순식간에 거대해지는 과정

양의 되먹임 고리와 전염병 · 제어 불가능한 눈덩이 · 이름과 직업의 상관관계: 자기실현적 예언 · 플라세보, 치료받고 있다는 믿음만으로도 · 정보를 차단하는 게 더 낫다? · 생각이 일으키는 감염

8장 부메랑 – 당신의 예상이 빗나가는 이유

코브라와 양귀비와 기차 선로: 왜곡된 유인 · 무분별한 목표는 부메랑이 된다 · 딥러닝 알고리즘의 허점 · 그렇다면 어떤 모형이 가장 적절한가 · 바이러스의 확산을 막은 ‘틀린 예측’: 자기파괴적 예언 · 언더독, 승자가 되다 · 음의 되먹임 고리와 팬케이크 굽기

9장 한계 – 불확실성을 인정할 때 열리는 세계

비선형적 세상에 수학이 필요한 이유 · 재난 경보에 귀 기울이지 않는 사람들: 정상화 편향 · 날씨에 관한 어림짐작 규칙 · 정말로 기상청이 무능할까? · 악마는 디테일에 있다 · 일상 곳곳에 존재하는 카오스 · 덜 나쁜 결과를 위한 수학

나오며 | 세상의 불확실성에 내기를 걸다

감사의 말

주