수학은 알고 있다

급변하는 세상에서 변하지 않는 인간의 무기

수학은 틀리지 않는다

인류의 결정적 순간에는 늘 수학이 있었다. 오펜하이머의 원자폭탄 프로젝트부터 넷플릭스가 OTT의 제왕이 된 비결, 정보화사회의 중추였던 반도체의 발전과 엔비디아의 시작, 인류의 거대한 대전환이 되어준 챗GPT의 탄생까지, 급변하는 세상에서 수학은 언제나 인류에게 문제 해결의 실마리를 선사했다.

자연계와 인간 사회는 아무리 무질서해 보일지라도 언제나 어떤 수학적 질서를 따른다. 무작위라고 여겨지는 데이터조차 그렇다. 문명과 자연에서 나타나는 이 다양한 수학적 질서를 정확히 이해하고 해석할 수 있는 능력을 갖추지 못한다면 우리는 되돌릴 수 없는 실수를 저지를 수 있다.

이 책은 수학적 질서가 지배하는 세상에서 더 많은 사람이 수학의 힘을 깨닫고 활용했으면 하는 바람을 담아 수학·과학 콘텐츠 크리에이터 위니버스가 집필했다. AI 이미지로 콘텐츠를 생성하는 유튜버들 사이에서 직접 4K 이미지를 만들며 어려운 내용도 쉽게 전달하기 위해 노력하는 그답게 이 책에서도 다양한 이미지를 제시하며 현대 사회에서 쓸모 있는 수학만 골라 차근차근 설명해간다. 수포자라도 이 책을 통해서라면 수학적 사고를 활용해 틀리지 않는 방향으로 나아갈 수 있을 것이다.

지은이 : 김종성

성균관대학교에서 생명공학과 경영학을 공부했다. 우리와 세상을 아는 즐거움을 알리고자 여러 글을 쓰며 몇 년간 전전하다, 현재는 과학 및 수학 콘텐츠 제작사 '위니버스Weniverse'를 만들어 동명의 유튜브 채널을 운영하며 구독자에게 이야기를 전하고 있다. 이외에도 국립과천과학관에서 열린 〈바이러스의 고백〉 기획 전시 콘텐츠 협찬 및 강연으로 생물학 지식을 대중에게 전달해 모르는 것에서 오는 두려움을 불식하고자 노력했고, 학교와 기업을 대상으로 수학 및 과학 지식이 현실에 어떻게 적용되는지 알리거나 크리에이터를 꿈꾸는 학생들에게 위니버스의 콘텐츠 제작 과정을 들려주는 등 연사로서도 활발한 활동을 이어가고 있다.

2020년 한국과학창의재단의 과학융합콘텐츠 개발지원사업을 수행했고, 독창적이고 혁신적인 과학 콘텐츠 창작물을 제작한 공로로 2021년 과학기술정보통신부장관상 최우수상, 2022년 정보통신산업진흥원장상을 수상했다. 저서로 예술과 철학을 현대 과학으로 조명하고자 시도한 《라파엘로가 사랑한 철학자들》이 있다.

지은이 : 이택호

성균관대학교 학부 시절에는 자연과학에 관심을 두었다가 사회과학으로 넘어와 서울대학교 대학원 사회복지학 박사과정을 밟고 있다. 데이터에 기반해 사회현상을 해석하는 데 관심이 많고, 이와 관련된 연구 실무와 다수의 연구 프로젝트를 수행한 바 있다. 청소년의 행복한 삶이 주요 연구 주제이며, 〈랜덤포레스트 머신러닝 기법을 활용한 전통적 비행이론기반 청소년 온·오프라인 비행 예측요인 연구〉 〈Family factors and offline/online risk behaviors among South Korean adolescents: A multidimensional approach using latent profile analysis〉 등 열두 편의 논문을 게재했다. 현재 머신러닝과 텍스트마이닝, 네트워크 분석을 적용해 연구를 진행하고 있다.

들어가며_어느 때보다 수학적 사고가 필요한 지금

1. 당신의 예측이 틀리는 이유

수박 속을 예측하다┃예측의 배신┃예측의 기본┃독버섯 판별하는 법┃수박에서 데이터로┃니콜라스 케이지의 수영장

한 걸음 더 + 결측, 데이터가 누락되었을 때

2. 한 줄의 선으로 답을 찾는다

한눈에 파악하기┃직선으로 예측하는 세계┃회귀분석의 설득력┃직관만으로 설명되지 않는 것┃같은 온도, 다른 느낌┃너무 다양한 다이아몬드┃모든 영향력을 고려하라

한 걸음 더 + ① 최소제곱법, 예측의 오차를 줄여라

한 걸음 더 + ② 척도, 숫자 속에 담긴 의미

3. 인공지능이 불러온 수학의 시대

거대한 전환┃인공지능의 뇌, 딥러닝┃딥러닝이 문제를 해결하는 법┃마법 탄환┃창의성을 다시 생각하다┃편견 알고리즘┃튜링 테스트의 한계┃인공일반지능, 공상인가 미래인가

한 걸음 더 + ① 설명 가능한 AI, 블랙박스를 파헤치다

한 걸음 더 + ② 경사하강법, 최적의 방향을 찾는 수학

4. 거인들은 조건부로 결정의 질을 높인다

치열한 탐색┃진리의 사각형과 사후확률┃하루 만에 전염병을 없애는 방법?┃전 국민을 진단키트로 검사하지 않는 이유┃IQ 228의 수난┃염소일까, 자동차일까?┃게으른 사회자의 전략┃OTT 전쟁에서 승리하는 법┃수학은 어떻게 당신의 취향을 파악하는가┃성공의 열쇠는 정보의 누적┃추천 알고리즘의 역설

한 걸음 더 + ① 빈도주의 대 베이즈주의, 수학이 불확실성을 다루는 방법

한 걸음 더 + ② 나이브 베이즈, 조건이 여러 개일 때의 사후확률

5. 미래가 오는 패턴을 파악하라

SKUs의 변화┃궁극의 연산기계┃진보의 속도┃지수란 무엇인가?┃오펜하이머가 놀란 이유┃팬데믹의 조건┃1보다 작을 것인가, 클 것인가┃무어의 법칙은 끝났는가┃AI를 ‘가속’하는 방법┃인체 감각의 전형적 패턴┃거인을 난쟁이로 만들기┃재규격화

한 걸음 더 + 상용로그, 천문학자의 수명을 늘려준 수학

6. 세상을 구하는 수학적 모델의 법칙

대체 언제 끝날까?┃변화를 모델링하다┃수학적 모델이 필요한 이유┃‘예측’ 모델의 진화┃정보와 질병의 공통점

한 걸음 더 + 황금망치, 모든 문제에 적용 가능한 모델이 있을까?

나가며_인생이라는 이름의 알고리즘

부록

부록1. 로지스틱 회귀분석

부록2. 파이썬 코드(몬티홀 문제)

부록3. 파이썬 코드(SIR 모델)