수학의 언어로 세상을 본다면

칼텍의 세계적인 이론물리학자 오구리 히로시가

딸에게 들려주는 수학으로 세상을 보는 법

초끈이론 연구로 세계적 명성을 얻은 캘리포니아 공과대학 교수 오구리 히로시의 수학 해설서. 소수는 왜 중요한가, 음수와 음수를 곱하면 왜 양수가 되나, 해의 공식은 어떻게 나왔고 왜 외워야 할까, 음수, 허수, 지수, 대수는 왜 알아야 할까? 오구리 히로시는 고등학교에 들어가는 딸을 위해 수학의 기본 원리부터 차근차근 설명하며 21세기를 살아감에 있어 수학이 얼마나 중요한 도구인지를 보여준다.

우리가 수학을 배우는 동안 한 번은 묻고 싶었던 것들, 수학 교과서에서 미처 다루지 못한 이야기들을 통해 수학이 우리 일상과 가까운지, 그리고 어떻게 세상을 보는 강력한 도구일 수 있는지 이해하게 된다.

지은이 : 오구리 히로시

세계적 이론물리학자로 양자장론과 양자 중력이론, 초끈이론의 수학적 구조를 연구하여 물리학의 근본적인 문제들을 해결하는 이론적 도구를 개발하고 있다.

현재 캘리포니아 공과대학교 카블리관 석좌교수, 월터 버크 이론물리학연구소 소장, 도쿄대학교 특별교수로 재직 중이다. 도쿄대학교 국제고등연구소 카블리 수학물리연계우주연 구기구 기구장과 아스펜 물리연구센터 이사장을 역임했다.

미국예술과학아카데미와 미국수학회 회원, 아스펜 물리연구센터의 종신 명예회원이며, 프랑스 고등과학연구소의 루이 미셸 강좌를 주재하고 있다.

교토대학교 이학부를 졸업하고 동 대학원에서 석사학위를, 도쿄대학교에서 박사학위를 취득했다. 도쿄대학교에서 조교, 프린스턴 고등연구소에서 연구원을 지낸 후 시카고대학교, 교토대학교에서 조교수, 캘리포니아대학교 버클리캠퍼스에서 교수를 역임했다.

소립자론과 수리물리학 연구로 미국수학회의 레너드 아이젠버드상, 사이먼 메모리얼상, 구겐하임 펠로십, 훔볼트상, 함부르크상, 이휘소 박사 석좌교수 프로그램상, 자수포장, 니시나 기념상, 기초과학회의 첨단과학상 등을 수상하였다. 과학 감수를 맡은 3D영상작품 〈9차원에서 온 사나이〉는 국제 플라네타리움협회 최우수 교육작품상을 수상했다.

지은 책으로는 《중력 우주를 지배하는 힘》 《오구리 선생님의 초끈이론 입문》 《강력과 약력, 힉스 입자로 우주의 마법을 풀다》 《소년은 어떻게 과학자가 되었나》 등이 있다.

옮긴이 : 서혜숙

서울대 수학교육과를 졸업하고 일본 쓰꾸바 대학에서 수학교육학으로 석박사 과정을 수료했다. 현재 마곡 중학교에서 수학을 가르치고 있다.

옮긴이 : 고선윤

서울대학교 동양사학과를 졸업하고 한국외국어대학교 일어일문학과에서 박사 학위를 받았다. 현재 백석예술대학교 외국어학부에서 학생들을 가르치고 있다. 저서로는 《토끼가 새라고》와 《헤이안의 사랑과 풍류》가 있으며, 《수학 올림피아드 수재들의 풀이 비법》, 《3일 만에 읽는 수학의 원리》 등의 책을 우리말로 옮겼다.

머리말 _ 아버지가 딸에게 전하는 수학

제1장 불확실한 정보를 가지고 판단한다

O. J. 심슨 재판, 변호측 교수의 주장 │ 우선 주사위를 던져본다 │ 도박에서 지지 않는 방법 │ 조건부 확률과 베이즈의 정리 │ 유방암 검진을 받을 의미가 있는가 │ ‘경험으로 배운다’를 수학적으로 배운다 │ 원자력발전소 중대사고가 다시 발생할 확률 │ O. J. 심슨은 부인을 죽였을까

제2장 기본원리로 되돌아가본다

기술혁신을 위해서 필요한 것 │ 덧셈, 곱셈 그리고 세 가지 규칙 │ 뺄셈, 그리고 영의 발견 │ (-1)×(-1)은 왜 1이 되는가? │ 분수가 있다면 무엇이라도 나눌 수 있다 │ 가분수 → 대분수 → 연분수 │ 연분수로 달력을 만든다 │ 정말 인정하고 싶지 않았던 ‘무리수’ │ 2차방정식의 화려한 역사

제3장 큰 수도 무섭지 않다

세계 최초의 원자폭탄실험과 페르미 추정 │ 대기 중 이산화탄소는 어느 정도 증가했을까 │ 큰 수가 나와도 두렵지 않다 │ 천문학자의 수명을 2배로 늘린 비밀병기 │ 복리효과를 최대로 하는 예금방법은? │ 은행예금이 배가 되려면 몇 년이나 맡겨야 할까? │ 자연법칙은 대수로 간파한다

제4장 소수의 불가사의

순수수학의 꽃으로 │ ‘에라토스테네스의 체’로 소수를 발견하다 │ 소수는 무한개 있다 │ 소수의 출현에는 패턴이 있다 │ 파스칼의 삼각형으로 소수를 판정한다 │ 페르마 테스트에 합격하면 소수? │ 통신 비밀을 지키는 ‘공개 열쇠 암호’란? │ 공개 열쇠 암호가 열쇠, 오일러의 정리 │ 신용카드 번호 주고 받기

제5장 무한세계와 불완전성 정리

호텔 캘리포니아에 잘 오셨어요! │ ‘1=0.99999…’는 납득할 수 없다? │ 아킬레우스는 거북이를 따라잡을 수 없는 걸까? │ ‘지금 나는 거짓말을 하고 있다’ │ ‘알리바이 증명’은 ‘귀류법’ │ 이것이 괴델의 불완전성 정리다!

제6장 우주의 형태를 측정하다

고대 그리스인은 지구의 크기를 어떻게 측정했을까? │ 기본 중의 기본, 삼각형의 성질 │ 데카르트 좌표라는 획기적인 아이디어 │ 6차원이라도 9차원이라도 10차원이라도 │ 유클리드 공리가 성립하지 않는 세계 │ 평행선 공리만이 성립하지 않는 세계 │ 외부에서 보지 않아도 형태를 알 수 있는 ‘경이로운 정리’ │ 한 변이 100억 광년인 삼각형을 그린다

제7장 미적분은 적분부터

아르키메데스로부터의 편지 │ 왜 ‘적분부터 먼저’ 일까? │ 원래 면적은 어떻게 계산하지? │ 어떤 도형이라도 OK, ‘아르키메데스의 구적법’ │ ‘적분’에서는 무엇을 계산하고 있을까? │ 여러 가지 함수를 적분해보자 │ 날아가고 있는 화살은 멈춰 있는가? │ 미분은 적분의 역 │ 지수함수의 미분과 적분

제8장 정말로 존재하는 ‘공상의 수’

공상의 수, 공상의 친구 │ 어떻게 해도 나오는 ‘제곱하여 음수가 되는 수’ │ 1차원의 실수에서 2차원의 복소수로 │ 복소수의 곱셈은 ‘돌려서 늘인다’ │ 곱셈으로 이끄는 ‘덧셈정리’ │ 기하의 문제가 방정식으로 풀린다! │ 삼각함수와 지수함수를 연결한 오일러공식

제9장 ‘어려움’과 ‘아름다움’을 측정한다

갈루아, 20년의 생애와 불멸의 공적 │ 도형의 대칭성이란 무엇인가? │ ‘군’의 발견 │ 2차방정식 ‘해의 공식’의 비밀 │ 3차방정식은 왜 풀 수 있을까? │ ‘방정식을 풀 수 있다’란 어떤 것인가? │ 5차방정식과 정20면체 │ 갈루아로부터의 편지 │ 식의 어려움과 형태의 아름다움 │ 또 하나의 혼을 얻다

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