미적분 직관하기 1 눈으로 푸는 미분의 비밀

기호와 공식 암기를 벗어나 직관으로 푸는 미적분 전략서!

EBS 《수능 특강》 대표 저자가 알려주는 수학 공부의 새로운 패러다임!

《미적분 직관하기》는 대수적인 계산 없이 문제를 감각적으로 파악하는 것은 물론 인류사의 큰 줄기를 만들어온 미적분의 화려한 무대를 ‘직’접 ‘관’람하는 경험을 선사하는 새로운 개념의 수학책이다. 이 책을 쓴 박원균은 고등학교에서 30년 가까이 학생들을 가르친 수학 교사이자 수능 연계 교재 《EBS 수능 특강》 현직 최장기 집필자로 매년 교사들을 대상으로 수능형 문제 출제 연수를 이끌고 있다.

이 책에서는 실제로 평가원 문제와 수능 문제를 다루면서 출제자가 문제를 낸 의도에 기반해 미적분을 설명한다. 독자는 수학 문제를 그것이 만들어진 기원에서부터 접근함으로써 훨씬 수월한 문제 해결법을 깨닫는 것은 물론 그 안에 숨겨진 아름다움까지 느끼게 된다. 책을 읽다 보면 저절로 문제를 풀고 있는 자신을 발견하는 짜릿한 경험 또한 얻을 수 있다. 인류 문명에 미적분이 등장하면서 벌어진 수학자들의 사고 과정과 인문학적 영감도 이 다채로운 여정에 함께한다.

미적분은 단순한 수학 공식이 아니라 우리가 사는 세상을 이해하는 강력한 사고 도구다. 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 창시한 이후, 이 개념은 과학, 공학, 경제학, 컴퓨터 과학 등 거의 모든 분야에서 필수적인 역할을 해왔다. 하지만 오늘날 많은 사람들은 미적분을 단순한 시험 과목이나 복잡한 수학 문제로만 여기고, 그 본질적인 의미와 직관적 아름다움을 경험하지 못한다. 저자 박원균은 학생들과 교사, 일반 독자들의 고정관념을 깨고 미적분을 새로운 시각에서 즐길 수 있도록 돕는다.

《미적분 직관하기》는 1권에서 미분, 2권에서 적분을 다룬다. 그 여정의 첫걸음을 떼는 《미적분 직관하기 1: 눈으로 푸는 미분의 비밀》은 미분에 대한 이야기에서 시작된다. 이제 책을 펼치고 잠자고 있던 나의 직관을 깨우는 미분 이야기에 빠져보자.

지은이 : 박원균

서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 서울시 성남고등학교에서 30년 가까이 수학 교사로 근무하고 있다. 2001년부터 2025년까지 매년 EBS 수능 교재를 집필하고 있으며, 특히 대표 교재인 《수능 특강》 시리즈 집필에 20회 넘게 참여하고 있다. 2007, 2009 개정 교육과정 고등학교 수학 교과서 집필에 참여했으며, 《쎈 수학》(신사고) 시리즈의 초판본 저자이자 현재 《일품 수학》(신사고) 저자다.

다양하고 풍부한 교재 집필과 문항 출제 경험을 바탕으로 2020년부터 현직 교사들을 대상으로 교육청이 주관하는 〈수능형 문항 출제 역량 강화 연수〉에 강사로 매년 참여하고 있다. 평소에는 재미있는 수학사를 곁들여 ‘논리와 직관’을 모두 아우르는 수업을 위해 노력하고 있다.

이 책을 먼저 읽은 분들의 찬사

들어가며: 이해하는 수학에서 발견하는 수학으로

1부 끝없는 세계를 직관하다: 극한

1 무한을 품기 시작하다

2 무한이 만든 세계관

3 무한을 정의하다

4 무한 vs 무한

5 믿을 수 없는 것을 믿게 하라

6 극한의 탄생

7 수직선 완성시키기

8 이어짐과 끊어짐 사이에서

9 우주로 뻗어나가는 무한한 상상력

10 극한 여행의 시작

11 직관을 타고 거시세계로

12 직관을 타고 미시세계로

13 무한 싸움에 상수항 등 터진다

14 극한 상황 체험하기

15 극한의 현혹을 뛰어넘어

2부 변화를 직관하다: 미분

1 새로운 시대와 미적분

2 운동의 비밀을 밝히다

3 미분법이 싹트다

4 미분의 선구자들

5 뉴턴과 라이프니츠의 미분법

6 현대의 미분

7 접선 직관하기

8 수학 현미경으로 보는 세상

9 직관을 타고 접선의 세계로

10 지구를 향한 여정

11 미분가능성 직관하기

12 미분의 역할

13 곱의 미분법 직관하기

14 미분의 활용

15 빛의 세계에 눈을 뜨다

16 빛의 수학

17 미분이 펼친 직관의 세계

18 변화라는 세계

19 우주의 수학

20 끝은 또 다른 시작

부록

더 깊이 들어가기

참고 문헌

도판 출처