만화로 즐기는 미분과 적분

대학교 신입생 관점에서 풀어낸 미적분학 만화책!

미적분학은 우리 일상 속 다양한 현상을 이해하는 데 활용된다. 예를 들어 자동차가 출발해 점점 속도가 빨라질 때 순간적인 속도의 변화를 계산하거나, 롤러코스터가 내려가며 가장 빠르게 움직이는 지점을 찾는 과정에는 미적분학의 개념이 사용된다. 또한 스마트폰 배터리가 시간에 따라 얼마나 빠르게 소모되는지 분석하거나, 기온이나 물가처럼 시간에 따라 변화하는 값을 이해하는 데에도 미적분학이 중요한 역할을 한다. 이처럼 미적분학은 단순한 수학 계산을 넘어, 우리 주변에서 일어나는 다양한 변화와 흐름을 설명하는 데 활용되는 학문이다.

여기 미적분이라는 말만 들어도 머리가 복잡해지는 신입생‘멍이’와 미적분을 쉽고 명확하게 알려 주는‘양이’가 있다. 두 친구가‘미적분’에 대해 하나씩 알아가는 과정을 만화로 담은 이 책은, 딱딱한 교재에 지쳐 있는 학생들과 미적분의 기초를 쉽게 이해하고 싶은 모든 이들을 위한‘가장 쉬운 미적분학 만화’이다.

생활 속 다양한 사례를 통해 미적분학의

개념을 친근하게 설명한다

아무리 중요한 학문이라도 왜 배워야 하는지 충분히 납득해야 효율적으로 공부할 수 있다. 여기에 유머와 친근한 소재까지 더해진다면 학습은 훨씬 재미있어진다. 이 책의 주인공은 모두가 좋아하는 반려동물인 개와 고양이이며, 이야기의 소재 또한 대부분 일상생활에서 쉽게 접할 수 있는 것들이다. 카페에서 커피가 식어 가는 속도를 통해 변화율을 이해하고, 공원에서 산책하며 곡선 길을 보며 접선의 의미를 생각해 보고, 놀이공원의 롤러코스터 움직임을 통해 속도와 가속도의 개념을 살펴본다. 이렇게 친숙한 상황 속에서 미분과 적분의 기본 개념을 자연스럽게 이해할 수 있도록 구성되어 있다.

두 친구가 카페나 공원 벤치에 앉아 이야기를 나누는 장면이 많기 때문에 독자는 마치 친구에게 직접 설명을 듣는 것 같은 친근함을 느낄 수 있다. 또한 주인공 양이가 던지는 질문에 스스로 답해 보면서 미적분의 개념이 자연스럽게 머릿속에 자리 잡게 된다. 각 단원의 말미에는 세 인물이 메신저로 대화하는 장면이 등장하여, 앞에서 배운 내용을 정리하고 핵심 개념을 다시 한 번 확인할 수 있다.

미적분의 여러 개념은 서로 이어지며 하나의 흐름을 이룬다

미적분학의 핵심 개념들은 서로 긴밀하게 연결되어 있다. 수학이 나선형 구조로 발전하는 것처럼 말이다. 함수와 그래프를 이해해야 변화의 모습을 볼 수 있고, 극한의 개념을 알아야 순간적인 변화율을 의미하는 미분을 이해할 수 있다. 또한 미분을 통해 함수의 증가와 감소, 최대값과 최소값을 분석할 수 있으며, 적분을 통해 곡선 아래의 넓이나 어떤 양이 누적되는 과정을 계산할 수 있다.

이 책은 미적분을 처음 접하는 사람에게도 함수, 극한, 미분, 적분으로 이어지는 흐름을 자연스럽게 보여 준다. 그 과정에서 독자는 미적분이 단순한 계산 기술이 아니라, 여러 수학적 개념이 서로 유기적으로 연결된 하나의 체계라는 사실을 깨닫게 된다. 

지은이 : 이재원

성균관대학교 수학과를 졸업하고, 동 대학교 대학원에서 이학석사, 이학박사를 취득하였다. 1996년부터 지금까지 국립 금오공과대학교 응용수학과에 재직하고 있으며, 미국 아이오와대학교에서는 객원 교수를 지냈다. 한국수학교육학회, 대한수학회, 영남수학회에서 회원으로 활동하고 있다.

저서로는『기초통계학』,『공학도를 위한 확률과 통계』,『확률과 보험통계』,『통계수학』,『만화로 즐기는 확률과 통계』,『수리통계학의 이해』,『금융수학』,『기초 미분적분학』,『미분적분학』,『미분방정식』,『공업수학』,『Mathematical로 배우는 대학수학』,『대학수학』등이 있다. 

그린이 : 윈일러스트

20여 년 동안 유아 영어 학습지, 어린이 학습 만화, 동화, 초중고 교과서에 재미있고 유익한 삽화를 그려 넣었습니다. 『옛이야기 따라 세계일주』, 『재미있는 식물 이야기』, 『재미있는 지구촌 물 이야기』, 『재미있는 인체 이야기』, 『어린이 영어 교실 동화 시리즈』, 『어린이 일본어 동화 시리즈』 등 지금도 많은 작품 활동을 하며 예쁘고 멋진 그림을 그리기 위해 연구하고 있습니다.

머리말

1장 함수, 너는 누구니?

함수

함수의 종류

2장 초월함수는 뭘 초월하지?

지수함수와 로그함수

삼각함수

역삼각함수

3장 연속? 끊어지지 않았다는 건가?

함수의 극한

함수의 연속

4장 순간순간 쪼개면 어떻게 될까?

미적분학의 창시자는 누구일까?

미분계수와 도함수

여러 가지 미분법

도함수의 활용

5장 어떤 조각을 모으면 둥근 원이 될까?

부정적분

적분 기법

정적분