통계의 함정

▣ 출판사서평

■ 통계는 죄가 없다 단, 어떤 통계도 믿지 말 것

경제, 건강, 사회정책 등에서 따라 나오는 온갖 수치들에 현혹된 사람들은 데이터를 조작하는 이들에게 돈을 투척하고 엉뚱한 대상을 금과옥조로 떠받든다. 도달할 수 없는 목표를 향해 안간힘을 쓰는가 하면, 잘못된 증거를 근거로 죄 없는 사람을 감옥에 보내고, 하찮은 내용이 부풀려진 것도 모른 채 아까운 자원을 낭비한다. 일상에서 일어날 확률이 거의 없는 사소한 위험에 괴로워하면서도 정작 신체와 생명에 실질적인 위협이 되는 것은 기꺼이 끌어들인다. 이 모든 것은 수치를 올바로 이해하는 법을 배우지 않았거나 배우려 들지 않아서다.

저자들은 우선 그 지점을 지적한다. 저자들이 제시하는, 통계왕국에서 쏟아져 나오는 실수와 오류, 조작의 사례들을 살피다 보면 우리가 얼마나 허위정보에 압도돼 살고 있었는지, 확률과 통계에 얼마나 무심했는지를 깨닫게 된다. 왜 지금 읽기와 쓰기만큼이나 통계학에 관한 기초훈련이 절대적으로 필요한지 수긍할 수 있다. 이러한 자각이 시작되는 순간, 숫자 뒤의 속임수를 꿰뚫어보고 ‘팩트’의 가치를 판단할 수 있으며, 그리하여 진실된 정보와 허위정보를 구별해내는 법을 훈련하는 것이 가능해진다. 비로소 현실의 실상을 보고 싶은 대로가 아닌 있는 그대로 보게 되는 것이다.

우리 저자 일동은 여러 가지 예를 통해 이런저런 베일을 들쳐보거나 완전히 걷어내어 사실을 ‘밝히는 데’ 기여하고 싶다. 동시에 우리는 이런 형태로 퍼져 있는 이른바 수학에 대한 무지를 치료할 처방전을 쓰려고 한다. (중략) 무엇보다 바라는 것은, 이런 불량통계가 시간이 지날수록 힘을 잃어 더 이상 추종하는 사람이 생기지 않는 것이다. ---「책머리에」중에서

■ ‘위험하다’는 말을 어디까지 믿을 것인가, 통계가 애용하는 속임수들

언론은 과장을 좋아한다. 그리고 이 점에 있어서는 화젯거리를 좋아하는 언론 소비자 또한 책임이 크다. 어떻게 해서 별것 아닌 일이 크게 부풀려지고 위협적인 사안이 되는 것일까?

이치는 간단하다. 리스크의 절대치가 아닌 상대치를 이용하는 것. ‘2010년에 비해 상어 공격이 2배 증가’했다는 뉴스는 전 세계에서 상어의 공격으로 사망한 건수가 2010년 6건에서 2011년 12건으로 늘어난 사례를 수치화해 보도한 것이다. 그런가 하면 ‘직장암의 위험을 50% 줄여주는 신비의 약’이라는 헤드라인은 직장암의 발생률은 100명당 2명에서 1명으로 낮췄으나 유방암은 1명에서 2명으로 높이는 부작용이 관찰된 신약이 대상이다. 이 경우 높은 효능 대비 ‘유방암 발생률은 1%p 증가’라는 부가설명이 붙는 것으로 끝이다. 효능은 상대적 수치로, 부작용은 절대적 수치로 기술하는 이중 잣대의 적용은 특히 의학전문 기사에서 빈번하게 찾아볼 수 있다.

그런가 하면 퍼센트를 내세움으로써 판단을 흐리게 하는 방법도 있다. 퍼센트는 복잡한 상황을 단순화하고, 크기의 비율을 실감나게 만들어 비교가능하게 해주며, 객관성과 확실성, 신뢰와 권위를 전달하는 수단으로 애용되지만, 정작 사람들은 이를 얼마나 잘 이해하고 있을까. 백분율은 다른 뭔가에 대한 비율을 숫자로 나타낸 것이므로 이른바 기준이 되는, 이 ‘다른 뭔가’의 크기가 아주 중요하다. 기준 없이 ‘40%’라고만 하면 아무 의미가 없는데도, 현실에서는 안타깝지만 이 기준이 모호할 때가 많다. ‘젖소 한 마리당 우유 생산량이 20% 늘어나면 젖소가 20% 줄어도 총생산량은 똑같다’는 생각은 맞을까?

수치 이면에 가려진 실체적 진실에 근접하기 위해서는 상대적 수치, 절대적 수치, 퍼센트, 퍼센트포인트 등 통계에서 왜곡되는 개념들을 주의해서 살피는 자세가 필요하다.

유방암 검사를 받은 50세 이상의 여성 1,000명 중 10년이 지나 유방암으로 사망한 숫자는 4명 정도 된다. 검사를 받지 않은 여성 중에는 5명이 사망했다. 바꿔 말하면 1,000명의 여성이 유방암 사망자 수를 1명 줄이기 위해 10년 동안 검사를 받았다는 얘기가 된다. 여성들에게 이 결과를 보여줄 때는 대부분 ‘20퍼센트 감소’(5명에서 4명으로)라고 말한다. 여기서는 상대적 리스크 감소(20퍼센트)가 절대적 리스크 감소(0.1퍼센트포인트)보다 당연히 더 깊은 인상을 준다. 또 여성들이 대개 이 차이를 깨닫지 못한다는 것도 염두에 둔다. 하지만 1,000명에서 1명 감소하는 것을 놓고 검진으로 목숨을 구할 수 있다고 말하면 안 될 일이다. --- p.42-43

이밖에 통계상의 오류나 함정을 설명하기 위한 다양한 용어도 빼놓을 수 없다. 결과를 알고 난 뒤의 가설 세우기라고 할 ‘명사수 효과’, 상관관계와 인과관계를 혼동한 데서 오는 해석의 오류, 작은 리스크를 피하려다 큰 위험을 자초하는 ‘제로 리스크 환상’, 원하는 결과를 찾아내기 위해 끝없이 데이터를 찾아 헤매는 ‘데이터 마이닝’, ‘영가설’과 ‘대립가설’을 둘러싸고 빚어지는 ‘제1종 오류’ 등 각각에 해당하는 흥미로운 일화와 상세한 설명을 통해 저자들은 일상의 통계학을 수월하게 이해하도록 안내한다.

■ 통계만 있으면 무엇이든, 심지어 진리까지도 입증할 수 있다

교묘한 표본을 사용하면 거의 모든 결과를 끌어낼 수 있다. ‘오랫동안 데이터를 잡고 씨름하다 보면, 그 데이터는 원하는 결과를 털어놓을 것이다’라는 믿음은 주변에 넘쳐나는 불량통계의 주범이기도 하다. 이러한 신념이 특정 목적을 주입하기 위해 활용된다면 그 피해는 고스란히 일반 대중이 떠안을 수밖에 없다.

한편, 우리는 거의 매일같이 언론을 통해 건강에 해로운 식품에 관한 정보를 접하지만 그중 상당수가 불량통계를 토대로 한 사실상의 허위정보들이다. 일례로 농약 성분이 검출되었다는 보도는 대개 위험성과는 거리가 먼 것들이다. ‘만물은 독성이 있으며 독성이 없는 물질은 전무하다. 독성이란 오직 그 복용량에 따라 결정된다’는 파라켈수스의 명제는 여전히 유효하기 때문이다. 음식물에 들어 있는 유해물질의 99.99%는 처음부터 자연 상태로 존재하는, 스스로를 보호하기 위해 식물 자체에서 생산되는 화학성분이며 오로지 0.01%만이 생산단계나 포장, 판매 과정에서 추가된다. 사실상 위험성과는 거리가 먼 결과를 언론은 대서특필하고 위험성을 과장하여 대중을 불안에 떨게 만드는 것이다.

이 밖에 흔한 예로 범죄율과 실업률, 빈곤율이나 빈곤선에 관한 불량통계도 있는데, 이 같은 주요 지표는 사실상 어떤 기준을 적용하느냐에 따라 편차가 심해질 수밖에 없다. 그 기준에 따라 각국의 경제지표는 쉽사리 순위가 뒤바뀌기도 한다. 올림픽 경기의 메달 수를 놓고 집계방식에 따라 1등 국가가 달라지는 것도 마찬가지다. 저자들은 또 불평등한 임금이라는 통계에도 문제를 제기한다. 남녀의 임금이 불평등하다는 주장은 흔한 것이지만, 사실 그것은 하는 일이 다른 데서 오는 당연한 결과로써 본질은 불평등한 일이라는 것이다.

여성의 저임금에 대한 보도를 우리가 이달의 불량통계로 선정한 데는 다 이유가 있다. 이런 통계를 보면 마치 사과와 배처럼 비교할 수 없는 것을 비교하고 있다. 장관의 말처럼 ‘같은 일을 하는’ 여성이 남성 소득의 77퍼센트밖에 못 받는다는 것은 사실이 아니다. 물론 여성이 덜 받는 것이 분명하지만, 같은 일을 하는 것은 아니라는 말이다. (중략) 남자와 여자라는 측면에서 평균 총임금이 차이가 난다고 할 때, 대우가 불평등하다고 주장하려면 직업 활동을 하는 남녀를 기준으로 임금책정에 중요한 의미가 있는 실무 경험 같은 자격이 평균적으로 비슷할 때만 그 차이는 유력한 증거가 될 것이다. ---p.193-194

저자들이 제시한, 통계를 올바로 이해하는 방법들은 다양하다. 단순 다수결과 질적 다수결의 차이, 여기서 한 단계 진화된 콩도르세 규칙은 통일 독일의 수도를 베를린으로 정할 때 적용한 방법으로 유명하다. 단순 비교의 함정도 흔히 놓치기 쉬운 오류이며, 암과 기대수명의 관계도 우리가 잘못 해석하기 쉬운 통계에 속한다. 암 발병률은 기대수명이 높은 나라일수록 높기 때문인데, 바꿔 말하면 암은 살기 좋은 나라에서 많이 발생한다는 역설이 가능하다는 것이다.

끝으로 저자들은 통계를 대하는 바람직한 태도를 당부한다. 일명 정보 왜곡과 조작에 성공적으로 대처할 수 있는 황금률이다. 중요한 몇 가지를 예로 들면 이러하다.

1. 각각의 통계를 만드는 사람이 누구인지, 그가 거기서 노리는 목표가 무엇인지 항상 의문을 품을 것.
2. 상관관계와 인과관계를 절대 혼동하지 말 것.
3. 제로 리스크 환상, 즉 모든 리스크를 완전히 배제하려는 시도를 피할 것.
4. 퍼센트의 바탕에 주목할 것. 무엇에 대한 퍼센트인가?
5. ‘과학적으로’ 또는 ‘유의미한’이라는 형용사의 남용을 조심할 것.
6. 표본조사에서는 표본의 대상이 누구인지, 그리고 누가 대상이 아닌지를 주의할 것.
7. 증가율을 절대 산술적 수치로 생각하지 말 것. 60% 이상과 50% 이하의 평균은 5% 이상이 아니다.

이 책을 통해 숫자나 통계가 포함된 자료를 다시 한 번 눈여겨보는 습관, 사실성을 확인하게 되는 긍정적인 각성 효과가 나타나기를 기대한다.


★ 현지 언론 서평

체계적으로 자행되고 있는 정보의 왜곡에 관한 책. 전문가들로 구성된 저자들은 통계에 문외한인 독자에게 통계에 대한 눈을 뜨게 만들어준다.
_[프랑크푸르터 알게마이네 차이퉁]

저자들은 건강과 관련된 다양한 연구결과에 내포되어 있는 소름 돋는 논리의 오류를 족집게처럼 집어낸다. 숫자와 통계를 전공하는 모든 이들을 비롯하여 숫자와 통계에 놀아나고 싶지 않는 모든 이에게 추천하고 싶은 책.
_[슈피겔]

통계자료는 두 번은 읽어야 한다. 이 책은 예리한 눈으로 통계를 바라볼 수 있게 해준다.
_[빌트 데어 비센샤프트]

▣ 작가 소개

저 : 게르트 기거렌처
Gerd Gigerenzer
독일 최고의 두뇌집단이라 불리는 막스플랑크협회의 인간개발연구소(Max Planck Institute for Human Development) 소장이다. 2009년부터 계산맹 퇴치를 위한 하딩센터(Harding Center for Risk Literacy)를 운영하며 위험과 불확실성에 대한 이해와 더 나은 결정을 위한 의사소통법을 연구하고 있다. 판사, 의사, 언론인, 최고경영자를 포함한 다양한 영역의 전문가들을 대상으로 위험을 계산하는 방법에 대한 교육도 진행한다. 거장의 탁월함뿐만 아니라 신진 학자의 열정과 아이디어를 겸비한 기거렌처는 행동과학 연구 성과를 인정받아 1991년에는 미국과학진흥협회상을, 2002년에는 독일 과학서적 저술상을 수상했다. 시카고 대학교 심리학과 교수였으며 버지니아 대학교 로스쿨을 비롯해 여러 대학에서 학생들을 가르쳤다.

『생각이 직관에 묻다』 『제한된 합리성Bounded rationality』 『휴리스틱이 우리를 스마트하게 만든다Simple Heuristics that make us smart』 등 다수의 저서와 논문을 출간했다.

저 : 발터 크래머
1948년생으로 마인츠의 요하네스 구텐베르크 대학교에서 수학과 경제학을 전공하고, 빈 공과대학교에서 계량경제학으로 박사학위를 받았다. 하노버 대학교를 거쳐 1988년부터 도르트문트 공과대학교 통계학과 교수로 재직 중이다. 다년간 독일 학술진흥재단 통계학 분과 자문위원으로 선임되었으며, 1999년부터 독일어협회 회장을 맡고 있다. 2008년에는 「독일경제학 리뷰」를 창간, 발행인으로 활동하고 있다.

크래머 교수는 지금까지 30권 이상의 책을 펴냈으며, 통계학 사회학 경제학 언어학 등 다양한 분야를 넘나드는 연구 간행물을 200회 이상 출간했다. 재기발랄한 문장과 폭넓은 관심사, 날카로운 학문적 통찰을 바탕으로 한 저자의 칼럼은 「슈피겔」「포커스」 「차이트」「벨트」 등 독일 주요 신문과 잡지에 단골로 실리고 있다. 저자의 말에 따르면, 통계학이란 숫자를 다루는 방법과 데이터를 언어로 전달하는 과정을 탐구함으로써, 주어진 ‘팩트’의 가치를 판단하는 능력을 길러주고, 현실의 긴급한 문제들에 곧바로 적용할 수 있는 유용한 수단이다.

저자 : 토마스 바우어
토마스 바우어(Thomas K. Bauer)는 경제학자이다. 보훔대학교 실증경제연구 교수이자 에센 소재 노르트라인-베스트팔렌 경제연구소(RWI) 부소장으로 재직 중이다.

역 : 박병화
고려대 대학원을 졸업하고 독일 뮌스터 대학교에서 문학 박사 과정을 수학했다. 고려대와 건국대에서 독문학을 강의했고, 현재는 전문번역가로 일하며 저술활동을 하고 있다. 옮긴 책으로 『공정사회란 무엇인가』 『생각의 역습』 『구글은 어떻게 일하는가』 『유럽의 명문서점』 『소설의 이론』 『최고들이 사는 법』 『하버드 글쓰기 강의』 『자연은 왜 이런 선택을 했을까』 『석기시대 인간처럼 건강하게』 『슬로우』 『단 한 줄의 역사』 『마야의 달력』 『천국의 저녁식사』 『십자가에 매달린 원숭이』 『두려움 없는 미래』 『에바 브라운, 히틀러의 거울』 『의사의 한마디가 병을 부른다』 등이 있다.

▣ 주요 목차

책머리에
1부_위험성과 부작용
1장. 위험하다는 말을 그대로 믿어서는 안 된다
2장. 당신은 퍼센트를 이해하는가?
3장. 주의: 10월은 유방암의 달
4장. 제로 리스크 환상

2부_데이터 마이닝과 선택
5장. 여성에 대한 폭력
6장. 명사수 효과: 통계학에서 배우는 난센스
7장. 고를레벤의 여아 감소
8장. 폴란드인이 독일인보다 부지런하다

3부_비율과 순위
9장. 쉽게 만드는 실업률
10장. 범죄의 수도 바티칸
11장. 독일은 가난해지는가?

4부_단순 확률과 조건부 확률
12장. 나이가 들수록 더 행복하다고?
13장. 불평등한 일에 대한 불평등한 임금

5부_상관관계와 인과관계
14장. 초콜릿을 먹으면 날씬해진다?
15장. 암의 위험성에 관한 신화
16장. 뚱뚱하면 머리가 둔해진다
에필로그/주/용어설명