개념 잡는 수학툰 5

“2022년부터 확 바뀌는 수능 수학에 대비한 문장제 수학 개념서”
수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 개념을 확실히 잡아주는 새로운 형식의 수학 교과서

수학은 언제까지 딱딱하기만 해야 하나요?
‘대한민국 초등 고학년생들이 가장 좋아하는 저자’ 정완상 교수가 들려주는
세상에서 가장 쉽고 재미있는 수학 개념서!

첫발을 어떻게 들이느냐에 따라 즐거운 과목이 되느냐 세상에서 제일 싫어하는 과목이 되느냐가 극명하게 갈리는 과목, 바로 수학이다. 수학을 포기한 자라는 뜻의 ‘수포자’라는 말이 공공연하게 쓰일 만큼 여러 과목 중에서도 유독 수학을 어려워하고 지루해하는 학생이 많다. 교과서 속에 빼곡하게 펼쳐져 있는 수학 용어, 복잡한 공식, 상당 부분이 생략되어 있는 불친절한 설명들까지. 수학을 포기하고 싶어 하는 그 마음이 이해가 되는 대목이다. 문제는 이뿐만이 아니다. 더 이상 입시 위주의 문제 풀이가 아니라 실생활과 연관해 창의력과 사고력을 기르는 방향으로 교육 방식이 변화하고 있다. 이에 따라 서술형, 문장제 문제의 비율이 높아지고 있다. 그런데 디지털 시대에서 자라며 각종 영상 매체에 익숙한 요즘 아이들은 해가 갈수록 읽는 법을 잃어버리고 있는 실정이다. 문해력이 현저히 떨어지고 있다. 실제로 한 매체의 설문조사에 따르면 “문장제 문제를 어려워하는 이유가 무엇인가?”라는 질문에 초·중등 응답자의 절반 이상이 “긴 문장을 읽는 데 익숙하지 않아서”라고 답했다. 이 같은 어려움을 외면한 채 억지로 따라가려 하다 보면 자칫 수학이라는 과목에 거부감을 느끼게 될 수도 있다.

중학교에서도 통하는 초등수학, 재미있는 수학툰으로 개념 잡기!

초등수학이 탄탄하면 수능이 수월해진다. 초등학교 고학년 때 기본 개념을 완벽히 잡아야만 어떤 응용 문제도 풀 수 있다. 허술한 개념 잡기 상태에서는 아무리 유형 문제를 많이 풀어본들 문제 스타일만 바뀌거나 개념이 확장된 수능형 문제들 앞에서는 무너지고 만다.
2022년 수능에서는 갈수록 객관식에서 주관식으로, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 난이도가 어려워질 것으로 예상된다. 이처럼 2022년부터 확 바뀌는 수능에 대비하기 위해서는 초등 고학년 때 우선 개념을 탄탄하게 다진 후에 쉬운 문제부터 차근차근 접근해 나가며 자신감과 재미를 찾는 것이 중요하다. 『개념 잡는 수학툰』 5권은 초·중·고 수학 교과서에 중요하게 등장하는 ‘비와 비율’ 관련 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 이를 툰(toon) 형식으로 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려 준다. 수학을 쉽고 재미있게 접하고 싶은 학생에게, 초등학생 자녀의 선행학습을 고민하고 있는 학부모에게, 무엇보다도 수학을 포기하고 싶은 ‘수포자’에게 이 책을 권한다.

“수학은 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!”
초·중·고 수학의 핵심 개념 한 권으로 끝내기!

『개념 잡는 수학툰』의 특징과 장점

2022년 수능 수학 시험지 형식이 변화되면서, 난이도도 변한다. 기존 수능은 1~21번까지는 객관식이었고, 22~30번까지 주관식이었다. 2022년 수능에서는 객관식에서 주관식으로 갈수록, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 난이도가 어려워질 것으로 예상된다. 그리고 문·이과 구분없이 똑같은 시험지로 시험을 치고, 성적도 같이 산출하기 때문에 바뀐 수능에서는 수학이 상위권을 가르는 핵심 과목으로 급부상했다. 이처럼 입시의 승패는 수학으로 결정된다고 할 수 있다. 수학이 중요하다고 하니 기초 개념을 제대로 잡을 틈도 없이 학원에서 문제 풀기에만 내몰리는 초등학생들이 대부분이다. 그러다 보니 초등학교 3학년이면 벌써 수포자가 나오는 현실이다. 그리고 다른 과목은 곧잘 하면서도 유독 수학을 어려워하고 힘들어하는 아이들이 많다.
이에 안타까움을 느낀 저자는 ‘수학은 재미있는 것’이라는 사실을 알려 주기 위한 목적에서 이 책을 썼다고 말한다. 문자보다 이미지와 영상에 익숙한 세대인 초등학생들의 호기심을 자극하고, 문장제에 약한 아이를 대변하는 듯한 주인공과 등장 캐릭터들의 대화 방식을 이용해 누구나 이 책을 술술 읽기만 해도 해당 개념을 이해할 수 있도록 쉽고, 재미있게 집필했다. 그리고 초등학교에서 배운 수학이 어떻게 중·고등학교 수학으로 연결되는지 개념의 흐름을 한눈에 잡을 수 있는 전혀 새로운 형식의 수학 교과서이다. 특히, 개념 잡는 수학툰 5권에서는 ‘비와 비율에서 멘델의 유전 법칙까지’라는 주제로 비와 비율, 비례식과 비례 배분, 속력과 농도 그리고 닮음비 등의 내용을 다룬다. 비와 비율 관련 단원들을 어려워하는 많은 어린 독자들에게 너무나 쉽게 그 개념을 이해시키는 저자만의 집필 노하우를 살펴보는 것도 재미있다.

이 책의 특징은 다음과 같다.
첫째, 학년별로 쪼개진 초·중·고 수학을 주제별로 연결한 최적의 수학 개념서이다.
둘째, 초·중·고 수학 교과과정에서 꼭 알아야 할 핵심 개념을 엄선하여 담았다.
셋째, 수학을 어려워하는 아이들도 쉽고 재미있게 접근할 수 있는 ‘툰’ 형식의 개념서이다.
넷째, 문장제 수학을 어려워하는 아이들을 위한 솔루션을 담았다.
다섯째, 유튜브 무료 강의를 제공하여 보다 깊은 이해를 돕는다.

수학은 처음에 잘한다고 해서 끝까지 잘할 거라는 보장을 하기 어려운 과목이다. 학년을 거듭할수록 이해해야 할 개념이 많고 복잡해지기 때문이다. 앞선 내용을 제대로 이해하지 못한다면 결코 다음 단계로 넘어갈 수 없다. 수학에서 기본 개념을 잡아 두는 것이 중요한 이유다. 한 번 탄탄하게 잡아 둔 개념은 흔들리지 않는 디딤돌이 되어 수학에 대한 자신감을 심어주고 즐거움과 재미를 찾는 데 도움을 준다. 우리 아이가 초·중·고 12년간의 장기 레이스에서 얼마나 잘 달릴 수 있느냐를 결정할 수학의 기본기, 『개념 잡는 수학툰』을 통해 확실하게 준비하자.

초·중·고 수학의 핵샘 개념을 『개념 잡는 수학툰』으로 한 번에 끝내자!
수학 시간이 즐거워지게 해 줄 단 하나의 수학 개념서
총 6장으로 구성되어 있는 이 책은 서로 흐름이 연결되는 초·중·고 수학 교과서의 주요 개념들을 한데 모아 한눈에 살펴볼 수 있도록 했다. 문제 풀이가 아닌 개념을 다지는 내용들로 구성했기 때문에 초등수학의 기초뿐만 아니라 중·고등 수학의 기틀을 잡는 데도 도움이 된다. 또한 각 장에서 다룬 개념을 잘 이해했는지 되짚어 볼 수 있도록 마련한 <개념 정리 QUIZ>의 심화 문제를 직접 풀이해 보며 사고력과 문제 해결력을 키울 수 있도록 했다. 책으로 먼저 개념을 정리한 후에 상위권 학생들을 위한 QR 영상 강의를 보며 보다 깊이 이해할 수 있도록 유튜브 무료 강의를 제공한다는 점도 기존에 출간되었던 타 수학 개념서들과 차별화된 점 중 하나이다. 이뿐만 아니라 보기만 해도 머리가 지끈지끈 아파 오는 어려운 수학 용어나 수학 공식을 외우지 않아도 자연스레 알 수 있도록 쉽게 설명함으로써 어린 독자들의 이해를 돕거나 재미있는 이야기로 풀어내는 등 자칫 어렵게만 느낄 수 있는, 수학으로의 진입장벽을 낮추려 한 저자의 배려가 돋보인다.
첫 장을 펼칠 때부터 마지막 장을 덮을 때까지, 흥미진진한 수학 이야기들로 잠시도 눈을 뗄 수 없게 만들며 초·중·고 수학의 기초부터 심화까지 한 권으로 꽉 잡아주는 『개념 잡는 수학툰』의 책장을 지금 바로 펼쳐보자.

고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나드는 환상적인 판타지 여행
그간 출간한 책들의 판매 부수만 해도 약 300만 부를 기록하며 ‘초등학생들이 가장 좋아하는 수학·과학책의 저자’라는 타이틀을 얻은 저자 정완상은 ‘툰(toon)’ 형식을 이용해 그간의 저서에서는 찾아볼 수 없던 새로운 수학 개념서를 15년 만에 야심차게 집필했다.
그리고 귀엽고 아기자기한 그림체와 ‘판타지 여행’이라는 흥미로운 주제로 전개되는 <수학툰>은 교과과정에서 꼭 알아야 하는 내용들만으로 엄선했다. ‘수학툰’ 속 흥미로운 스토리를 따라가다 보면 딱딱하다고만 생각했던 교과서 속 개념들이 어느새 쉽게 다가올 것이다. 이뿐만 아니라 수업 시간에 배울 수 없었던 숨은 수학사까지 펼쳐내 초등학생에게는 수학에 대한 호기심을 심어주고 그 이상의 아이들에게는 그간 배워온 내용들을 보다 깊이 있게 되짚어 볼 수 있도록 한다.
지금 바로 『개념 잡는 수학툰』의 책장을 펼쳐 코마와 매쓰워치, 베드몬과 함께 환상적인 판타지 여행을 떠나보자. 고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나들며 여행을 거듭할수록 아이는 어렵다고만 생각했던 수학을 친근하게 받아들일 것이며 점차 수학의 새로운 즐거움을 깨닫게 될 것이다.

『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 5권 『비와 비율에서 멘델의 유전 법칙까지』에서 다룬 내용
『비와 비율에서 멘델의 유전 법칙까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 비와 비율의 재미있는 성질들을 알려 주기 위해 기획되었다. 2015년 개정 교육과정 중 초등 교육과정에서 중등 교육과정까지 배우게 되는 비와 비율, 비례식과 비례 배분, 시간과 길이, 일차 함수와 그 그래프, 연립 방정식, 도형의 닮음, 닮음의 활용, 다항식 등에 대해 다루는데, 초등학생 수준의 이야기로, 만화 형식으로 그림으로 재미있고 쉽게 풀어 설명한다. 그렇다고 이 책이 마냥 초등학생 수준의 쉬운 이야기만 다루는 것도 아니다. 중고등학교에서 심화되는 일차 함수와 그 그래프, 연립 방정식, 도형의 닮음은 물론 닮음의 활용에 대해서까지 다루었다. 또 수학과 관련 없어 보이는 멘델의 유전 법칙이라는 생물학의 영역에 비와 비율이 어떤 역할을 하고 있는지도 살펴볼 수 있게 했다. 이렇게 수학은 일상생활은 물론 연구의 영역에서도 적용되지 않는 영역이 거의 없다.
이 시리즈에서는 만화의 형식을 빌려 어렵게 여겨지는 수학을 매우 친밀하게 다가가도록 해서 수학에 감정과 정서를 담아 표현했다. 우리가 왜 수학을 공부해야 하는가에 대한 해답을 내놓고 싶었다. 그래서 비와 비율과 관련된 수학이 생활 속에서 어떤 중요한 역할을 하는지를 초등학생들에게 알려 주려고 노력했다. 일상 생활 속의 비와 비율 관련 문제는 물론, 많은 학생들의 미움을 받는 동시에 공포의 대상이기도 한 ‘소금물의 농도 문제’가 바로 이 책에 등장한다. 소금물의 농도 문제는 심화 문제를 무작정 풀기 보다는 개념을 먼저 탄탄하게 잡아두는 것이 중요하다. 포기하는게 빠르다고 치부하던 바로 그 소금물의 농도 문제, 이 책에서 수학툰으로 접하면서 그 속에 숨겨진 재미를 찾아보기를 권한다.

지은이 : 정완상
1985년 서울대학교 무기재료공학과를 졸업했으며, 1992년 KAIST에서 '초중력 이론'으로 이론물리학 박사 학위를 취득하였다. 1992년부터 국립 경상대학교 기초과학부에서 학생들을 가르치고 있으며 전공 분야는 중력 이론과 양자대칭성 및 응용수학으로, 현재까지 수학·물리 분야의 국제 학술지에 100여 편의 논문을 발표하였다. 2000년에는 진주 MBC 생방송 ‘생활 속의 물리학’ 코너에 고정으로 출연하였다. 저서로는 『과학공화국 물리법정』(1~8), 『과학공화국 생물법정』(1~8), 『과학공화국 화학법정』(1~8), 『과학공학국 수학법정』(1~8), 『과학공화국 지구법정』(1~8), 위대한 과학자들이 초등학생들을 위해 쉽고 재미난 강의 형식을 빌려 과학 이론을 설명해 주는 〈과학자들이 들려주는 과학 이야기〉시리즈 『아인슈타인이 들려주는 상대성원리 이야기』『가우스가 들려주는 수열이론 이야기』『피타고라스가 들려주는 삼각형 이야기』『퀴리부인이 들려주는 방사능 이야기』『패러데이가 들려주는 전자석과 전동기 이야기』, 『에너지의 달인 임꺽정』 등이 있다. 저자는 책뿐만 아니라 EBS에서 과학자 이야기를 20회 방송하는 등 다양한 방법으로 재미있는 과학을 전하고자 꾸준히 노력하며 활동 중이다. 저자는 또 수학.과학 영재들의 교육에 많은 관심을 가지고, 개인 유트브 방송으로 미래의 과학자, 수학자를 키우겠다는 멋진 포부를 지니고 있다.

그린이 : 김민
따뜻한 일상을 주로 그린다. 현재 일러스트레이터로 활동하고 있으며, 어린이 동화책, 포스터, 캐릭터, 삽화 등 다양한 분야의 작업을 하고 있다. 작가의 소소한 일상 속 행복을 그린 작품은 인스타그램 민뚱(@minnddung)에서 만날 수 있다.

추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다
추천사 3 문장제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그

GAME 1 : 비와 비율
 비율국으로의 여행 • 비와 비의 성질｜기준량에 대한 비교하는 양의 크기 • 비율 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 비례식

GAME 2 : 비율의 응용과 연비
 비율의 응용 • 콩쥐의 물 채우기 문제｜세 종류 이상의 수를 비로 나타내라고? • 연비｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 비례 배분의 응용

GAME 3 : 속력
 스피돈 왕국의 호수 둘레의 길이를 구하라! • 속력｜속력에 관한 문제에 대한 토론 • 떨어진 거리에 관한 문제｜기차의 길이를 무시하면 생기는 오류 • 터널을 지나는 기차 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 지진이 일어난 곳의 위치

GAME 4 : 농도
 고독한 미식가와 삼색 누룽지탕 • 소금물의 농도｜세일 판매 • 원가와 판매가｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 농도에 관한 응용 문제

GAME 5 : 닮음비
 걸리버 여행기와 닮음비 • 두 정육면체의 넓이의 비와 부피의 비｜어떤 사과를 살까? • 생활 속의 비율｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 페르미 추정법

GAME 6 : 메델의 유전 법칙
 멘델의 유전 법칙 • 유전 법칙을 수학으로 계산할 수 있다고?｜아주 작은 비율을 나타내는 방법 • ppm｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 0으로 나누는 것을 수학에서 금지하는 이유

부록
수학자에게서 온 편지 - 멘델｜[논문] 비례식의 새로운 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기

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