수학이 보이는 에셔의 판화 여행

EBS 〈최고의 수학교실〉 출연

수학교사 문태선과 함께 떠나는 Math Tour

예술 속에서 뜻밖의 수학을 발견하다!

길 위를 누비며 예술과 함께하는 수학을 즐기고 있는 저자, 문태선. ‘예술 너머 수학’ 시리즈 첫 권 『수학이 보이는 가우디 건축 여행』에서 가우디를 만났던 저자가 이번에는 판화가 에셔와 함께 신기한 수학+예술 여행을 떠난다.

에셔(1898~1972)는 네덜란드의 판화가로, 수학, 과학, 미술, 건축, 영화, 디자인 등 다양한 분야에 영감을 불어넣은 20세기의 위대한 예술가다. 종이 위에 무한한 상상의 집을 지은 에셔의 작품에는 수학자들을 놀라게 한 심오한 수학 세계가 담겨 있다. 하지만 에셔는 수학을 잘하지 못했고, 자신의 작품에 수학이 있다는 것을 모르고 오랫동안 작품 활동을 했다. 수학을 잘하지 않았는데도 수학적 해석이 풍부한 작품을 만들어낸 그의 상상력은 어디에서 비롯되었을까?

중학교 수학교사인 저자 문태선은 수학수업을 준비하면서 에셔에게 관심을 갖기 시작했다. 판화가 에셔는 수학교사들에게 웬만한 수학자들보다 유명하다. 에셔의 테셀레이션(반복되는 모양으로 평면이나 공간을 빈틈없이 채우는 것)은 초ㆍ중ㆍ고등학교에서 도형을 배울 때마다 등장하는 단골 소재이고, 에셔의 작품에는 다면체, 불가능한 도형, 무한 등 수학 요소가 풍부하게 들어 있다. 아름다운 예술 속에 스며든 수학 이야기를 따라 뜻밖의 여행을 떠나보자.

지은이 : 문태선

고려대학교 수학교육과를 졸업하고 한국교원대학교에서 석사학위를 받았다. 영국 런던의 IOE(런던대학교 교육연구소)에서 파견교사로 활동한 경험이 있으며, 현재 중학교에서 수학을 가르치고 있다. 교사로서 모범적으로 살기 위해 무척 애쓰고 있지만 실은 삐딱하고 엉뚱한 구석이 많은 똘끼 충만한 교사다. 수학에서 벗어나고 싶어 다양한 분야로 눈을 돌려봤지만 번번이 수학으로 회귀하는 신기한 경험을 한 뒤 ‘수학’이 자기 삶의 뿌리임을 인정하게 되었다. 급기야 여행마저도 ‘수학’ 없이는 떠나지 않는 심각한 직업병에 걸려버렸다. 지금은 길 위를 누비며 인문학과 예술이 함께하는 수학을 즐기고 있다.

EBS 〈최고의 수학교실〉에서 반짝이는 아이디어로 학생들과 호흡하는 수학 선생님으로 소개된 바 있다. 한국교원대학교와 청주교육대학교에서 주최하는 ‘제4회 교사의 창의적 수업 공모전’에서 대상을 수상했다. 지은 책으로 『수학이 보이는 가우디 건축 여행』, 『수학이 보이는 에셔의 판화 여행』, 『아이들을 살리는 수학수업』, 『이슬람의 기하학 패턴을 찾아 떠나는 말레이시아 브루나이 여행』, 『기하학 패턴 Holic 컬러링북』, 『수학 IN 디자인』(공저), 『Korean Traditional Patterns : Frieze and Wallpaper』(공저)가 있다.

감수 : 신현용

한국교원대학교 수학교육과 교수로 30여 년간 근무했으며, 수학책 저술과 번역 작업에도 매진하고 있다.

저자의 말

Check-in 서울/인천 공항(ICN) 이탈리아/로마 피우미치노 공항(FCO)

여행 1일차. 이탈리아 풍경화 여행

바흐의 변주곡 | 추억이 있는 집에서 | 길 위에서 발견한 것들 | 여행의 이유

여행 2일차. 차원을 넘나드는 놀이의 시작

손으로 만드는 즐거움 | 장난스러운 시작 | 깊어지는 질문 | 구에 비친 손, 새로운 자화상 | 평면 위 이상한 놀이터 | 그림은 속임수

여행 3일차. 판화가의 길을 가다

나에게 맞는 장소 | 두 번째 알람브라 여행 | 메조틴트를 시도하다 | 판화의 다양한 기법

여행 4일차. 에셔 스타일 테셀레이션 탐험

테셀레이션 체험 수업 | 평면을 채우는 네 가지 방법 | 평행이동 | 회전이동 | 거울반사와 미끄럼반사 | 어떤 매핑인지 찾아봐! | 기쁨과 슬픔, 아름다움과 추함의 연결고리 | 에셔의 도마뱀 테셀레이션 | 결정과 벽지 디자인 속 패턴 연구 | 테셀레이션 판화를 만든 진짜 이유

여행 5일차. 상대성과 다면체 판화

같은 그림이 다르게 보인다면? | 천장이 바닥으로, 볼록이 오목으로 보이는 환상 공간 | 세 개의 중력이 있는 상상 공간 | 자연의 규칙성에서 찾은 다면체 | 정다면체를 이용한 에셔의 다면체 | 혼돈 속 아름다움을 찾아서

여행 6일차. 불가능한 도형 판화

수학자 펜로즈를 만나다 | 자세히 보면 이상한 그림 | 무한계단의 비밀 | 무한폭포에 숨어 있는 펜로즈 삼각형

여행 7일차. 수학과 예술, 그 무한한 얽힘

수학자들을 놀라게 한 판화가 | 수학은 어디에나 있다 | 평면 위 무한공간을 위한 시도 | 원형 극한 연작 | 아름다운 얽힘

Check-out 네덜란드/암스테르담 스키폴 공항(AMS) 서울/인천 공항(ICN)

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에셔와 놀아보기

에셔 스타일 테셀레이션 만들기

에셔가 걸어온 길

참고 자료 및 사진 출처