딜러를 이겨라 -켈리공식으로 카지노와 월가를 점령한 수학자 이야기-

▣ 출판사서평

투자자들에게 가장 의미 있는 공식,
국내 최초 ‘켈리공식’ 논문 전문 수록!

이 책의 뒤에는 투자자들 사이에서 이른바 ‘켈리공식Kelly Criterion’이라 불리는 논문 [정보율에 대한 새로운 해석]의 전문이 국내 최초로 번역되어 실려 있다. 이 논문은 미 AT&T 벨연구소의 천재 물리학자 존 켈리 주니어가 1950년대 중반 발표한 것이다.
1950년대 발표된 논문이 아직까지도 주목을 받는 이유는 이 논문에 소개된 ‘G max=R’이라는 공식 때문인데, 여기서 G는 부가 축적되는 속도를 말하고, R은 정보율(정보가 확실한 정도)을 뜻한다. 즉 투자 대비 최대수익률은 정보의 신뢰도와 같다는 것으로, 정보의 순도에 따라 자산을 적절하게 배분해 투자하면 수익은 안전하게 늘어난다는 주장이다.
켈리공식의 용도는 투자에서 장기적으로 가장 우수한 자산증식효과를 내는 투자비율을 산출하는 데 있다. 자신이 잘 이해하고 있고 확신을 가지고 있는 소수의 종목에 집중해서 적은 횟수로 많이 투자하라는 것이다. 워렌 버핏, 조엘 그린블라트도 켈리공식을 적용한 투자를 해 왔으며, 운용 자산의 80%는 늘 상위 5개 종목에 집중되어 있었다.
출판사는 59년 전 발표된 논문의 전문 번역 및 게재 허락을 받기 위해 오랜 기간 노력해왔으며, 이번에 성사된 사용권 계약으로 국내 최초 켈리공식 전문을 소개하는 기회를 갖게 되었다.


투자의 세계에서 확실한 승리를 거두는 방법은?
이기는 투자가 가능하다는 것을 증명한 뉴욕타임스 베스트셀러!

이 책의 저자 에드워드 소프는 ‘최초의 퀀트’라고 할 만한 사람이다. 라스베이거스에서 블랙잭(도박의 일종)에 대한 자신의 이론을 직접 증명해 보인 소프는 MIT의 수학교수로서 확률과 정보이론에 매우 밝은 사람이었다.
당시 정보이론(information theory)이 탄생한 지 얼마 되지 않은 때로, 벨 연구소의 존 켈리라는 물리학자가 우연한 기회에 정보이론을 도박에 응용할 수 있다는 사실을 깨닫고 켈리공식(Kelly formula)을 고안해 낸다. 에드워드 소프는 이 켈리공식과 카드 카운팅(카드의 패를 외우는 전략)을 이용하여 블랙잭에서 이길 수 있는 이론을 만들어냈고, ‘부의 공식 : 블랙잭 승리전략’이라는 논문을 발표하기도 했다.
그는 라스베이거스의 프로 도박사를 상대로 계속 승리를 거두며 자신의 이론이 옳다는 것을 증명했고, 1962년 자신의 이른과 실전경험을 《딜러를 이겨라》라는 책으로 써냈다. 이 책은 출간되자마자 뉴욕타임스 베스트셀러가 되었다. 1980년대에는 MIT 학생들이 팀을 꾸려 카드카운팅으로 돈을 따기도 했는데 이들의 이야기는 케빈 스페이시가 출연한 ‘21’이라는 영화로 만들어지기도 했다.
이후 소프는 1967년 《시장을 이겨라(Beat the Market)》라는 책을 저술하는데, 소액 투자자를 위한 옵션 헤지 전략을 소개하고 있다. 소위 델타 헤지(delta hedge)에 대한 최초의 인쇄물로 여겨진다.


정통 투자서가 아님에도 불구하고
투자자들이 가장 읽고 싶어했던 투자의 고전!

《딜러를 이겨라》는 그동안 투자자들의 입에서 입으로만 전해지던 고전이었다. 1962년도에 출판된 책임에도 불구하고 이 책을 번역출간해달라는 독자들의 목소리가 높았다. 주식시장에 대한 이야기는 이 책의 끝에 조금 나오지만, 이기는 투자가 가능하다는 것을 증명한 최초의 책이기 때문이다.
미국 증권시장에 진출하여 펀드매니저로 변신한 소프는 “특정 주식을 분석하지 않는다”고 말한다. “우리는 애널리스트 보고서를 읽지 않아요. 주식가격이 이상변동을 보이는 것을 주시하고 있죠. 우리는 기술적이고 펀더멘털한 정보를 모아서 패턴을 분석합니다. 그리고는 팔 것인지(공매도 포함) 살 것인지를 결정합니다. 우리는 개별 주식의 단기간 움직임을 예측하려고 합니다. 그리고 승률이 50퍼센트를 넘는다고 판단되는 게임에만 집중합니다. 슬롯머신처럼 승률이 절반 이하인 저능아적인 게임에 집착하는 사람들이 가장 바보입니다. 기댓값이 마이너스인 게임을 저는 하지 않습니다. 저는 복권을 한 번도 복권을 사 본적이 없습니다.”



감수의 글

수학으로 돈을 벌 수 있음을 증명한 기념비적인 책

대다수의 한국 학생들에게 어렵고 재미없는 수학은 더 좋은 대학을 가기 위한 수단일 뿐이다. 세상을 살아가기 위해서는 덧셈뺄셈만 할 줄 알면 되지 굳이 미적분까지 배울 필요는 없다고 생각한다. 그래서인지 대학 진학이라는 소기의 목적을 달성한 후에는 수학이라는 학문과 담을 쌓고 지낸다. 하지만 수학이 돈을 벌어준다면 사정은 어떨까? 좋은 대학에 진학하고자 하는 목적이 돈을 많이 벌 수 있는 회사에 취직하려는 것이라면, 수학은 돈을 벌어주는 학문으로 가장 심도 있게 공부해야 할 것이다.
이러한 측면에서 에드워드 소프의 《딜러를 이겨라》는 현대 사회에서 수학으로 돈을 벌 수 있다는 것을 몸소 증명한 기념비적인 책이다. 이 책에서 자세히 소개된 바와 같이 그는 확률 분석을 통한 최적의 블랙잭 전략을 연구했고, 실제로 이 전략을 이용해 직감, 배짱, 속임수 그리고 근거 없는 미신이 지배했던 과거의 구태의연한 도박판을 평정했다. 그리고 그 가운데 수학이라는 학문이 있다.
그렇다면 이 책에 나오는 모든 전략을 외우고 숙지하면 지금 당장 카지노에서 돈을 벌 수 있을까? 이 책이 1960년대 나온 고전이라는 점을 고려한다면 여기서 제시된 전략이 2014년의 카지노에 100% 유효하다고 말할 수는 없다. 소프 역시 이 책으로 인해 그 당시 블랙잭 규칙이 변경되는 불리함을 겪었기 때문이다. 하지만 소프는 블랙잭의 각 전략들이 가지고 있는 확률적 이점의 본질을 정확하게 이해하고 있었기 때문에 변경된 규칙에 적용할 수 있도록 전략을 바로 수정하였다. 21세기를 살아가는 블랙잭 플레이어 역시 이 책에서 제시된 각 전략을 바로 적용하기보다는 각 전략의 본질을 이해하고 현대의 수정된 규칙을 반영한 자신만의 전략을 개발해야 할 것이다.
이 책의 가치는 여기에 제시된 각각의 전략보다 이 책에 영향을 받은 후대의 많은 영역의 발전에 있다고 생각한다. 내가 몸담고 있는 금융시장도 소프의 영향을 많이 받았다. 소프는 이 책의 후반부에 주식시장에 대한 생각을 짧게 언급했는데, 실제로 5년 뒤에 《시장을 이겨라Beat the Market: A Scientific Stock Market System》(1967)는 책을 통해 주식시장에 대한 그의 접근 방법을 소개했다. 그리고 그가 세운 펀드는 그 뒤로 29년 동안 연평균 20%의 수익률을 달성한 것으로 알려져 있다. 2014년 8월 서울에서 열린 세계수학자대회에서 강연을 한 르네상스 테크놀로지의 제임스 사이먼스James Simons도 수학을 이용한 펀드 운용으로 13조원의 부를 쌓은 입지적인 인물이다. 나 역시 숫자를 이용한 계량 모델을 이용하는 퀀트애널리스트로서 금융시장에서 수학의 중요성이 과거보다 훨씬 더 중요해지고 있다는 것을 피부로 느끼고 있으며 앞으로 그 중요성은 더욱 커질 것이다. 정말로 수학은 돈을 벌 수 있게 해준다.
아무쪼록 이 책을 읽는 독자들이 단순한 도박 전략 소개서가 아닌 현대 응용수학의 출발점이 된 훌륭한 고전으로서의 가치를 충분히 느낄 수 있었으면 한다. 더 나아가 이 책으로 인해 살아가면서 마주치는 다양한 분야에 수학적인 아이디어를 응용해 각자의 방식으로 돈을 벌 수 있는 계기를 만들었으면 한다.
- 안혁, CFA

▣ 작가 소개

저 : 에드워드 O. 소프
Edward O. Thorp
세계 최초로 웨어러블 컴퓨터를 만든 사람이자, 수학교수. 1932년 시카고에서 태어났으며 MIT에서 수학 강사를 하던 시절 블랙잭이라는 게임에 관심을 가지게 되었다. 그는 블랙잭을 분석한 자료를 컴퓨터로 처리하면서 마침내 딜러를 이길 수 있는 요소를 찾아냈고, 이 연구결과를 ‘행운의 공식 : 블랙잭 필승 전략Fortune’s Formula : A Winning Strategy for Blackjack’이라는 제목으로 미국수학협회에 기고했다. 그리고 실제로 라스베이거스를 돌며 자신의 이론이 옳다는 것을 입증했다. 1962년 자신의 이론과 실전경험을 책으로 출간하였는데 이것이 바로 《딜러를 이겨라》이다. 책은 곧 뉴욕타임스 베스트셀러가 되었다.
유명세로 라스베이거스의 기피인물이 된 소프는 월스트리트로 관심을 돌렸다. 그는 신 카수프 교수와 함께 ‘과학적 주식시장 시스템’이라는 계량적 투자전략을 최초로 만들어내어 수익을 올렸다. 소프와 카수프는 자신들의 노하우를 《시장을 이겨라Beat the Market》이라는 책으로 출간했으며, 이 책 역시 가장 영향력 있는 투자서로 자리 잡았다.
에드워드 소프는 자금을 조달받아 1969년 컨버터블 헤지 어소시에이츠라는 헤지펀드를 설... 세계 최초로 웨어러블 컴퓨터를 만든 사람이자, 수학교수. 1932년 시카고에서 태어났으며 MIT에서 수학 강사를 하던 시절 블랙잭이라는 게임에 관심을 가지게 되었다. 그는 블랙잭을 분석한 자료를 컴퓨터로 처리하면서 마침내 딜러를 이길 수 있는 요소를 찾아냈고, 이 연구결과를 ‘행운의 공식 : 블랙잭 필승 전략Fortune’s Formula : A Winning Strategy for Blackjack’이라는 제목으로 미국수학협회에 기고했다. 그리고 실제로 라스베이거스를 돌며 자신의 이론이 옳다는 것을 입증했다. 1962년 자신의 이론과 실전경험을 책으로 출간하였는데 이것이 바로 《딜러를 이겨라》이다. 책은 곧 뉴욕타임스 베스트셀러가 되었다.
유명세로 라스베이거스의 기피인물이 된 소프는 월스트리트로 관심을 돌렸다. 그는 신 카수프 교수와 함께 ‘과학적 주식시장 시스템’이라는 계량적 투자전략을 최초로 만들어내어 수익을 올렸다. 소프와 카수프는 자신들의 노하우를 《시장을 이겨라Beat the Market》이라는 책으로 출간했으며, 이 책 역시 가장 영향력 있는 투자서로 자리 잡았다.
에드워드 소프는 자금을 조달받아 1969년 컨버터블 헤지 어소시에이츠라는 헤지펀드를 설립하였다. 후에 프린스턴/뉴포트 파트너스로 이름을 바꾼 이 회사는 금융시장이 대혼란을 겪는 시기에도 꾸준하게 고수익을 올렸으며 29년 동안 연평균 20%의 수익률이라는 놀라운 성과를 냈다. 이는 워렌 버핏과 조지 소로스의 수익률보다 훨씬 안정적인 것이다. 이 때문에 소프는 ‘인류 역사상 최초로 시장을 이긴 투자자’라는 별명을 얻었다.

역 : 신가을
서울대학교 영어영문학과를 졸업하고 서울대학교 인문대학원 영문학 석사과정을 수료하였다. 현재 외국계기업 한국 지사에 근무 중이며, 경제경영 분야의 국제적 감각으로 번역 프리랜서로도 활동하고 있다. 역서로는 알렉산더 엘더 박사의 『심리투자 법칙』, 토마스 K. 카 박사의 『추세매매 기법: 추세와 친구가 되라』, 존 볼린저의 『볼린저 밴드 투자기법』, 토마스 K. 카 박사의 『추세와 친구가 되라』, 반 K. 타프의 『슈퍼 트레이더』 등이 있다.

감수 : 안혁
KAIST에서 기계공학(학사)와 경영공학(석사)을 전공하고 현재 CFA(국제재무분석사)이자 한국투자증권 퀀트(계량분석) 애널리스트로 일하고 있다. 저서로는 《프로야구 명감독이 주식투자를 한다면》(2014년)이 있다.

▣ 주요 목차

감사의 글
감수의 글
서문

1. 블랙잭 게임의 규칙
플레이어의 수 | 카드 | 딜링 | 베팅 | 카드의 점수 계산 : 하드 핸드와 소프트 핸드 | 플레이어의 목표 | 내추럴(블랙잭) | 드로우(카드 받기) | 정산 | 페어 스플리팅 | 더블 다운 | 인슈어런스(보험 전략) | 관습과 관행 | 카드 섞기 | 바람잡이 | 데크 교체

2. 이기는 시스템의 기본 전략 세우기
플레이어가 내려야 할 결정 | 드로우, 스탠드를 결정하는 기본 전략 | 더블 다운의 기본 전략 | 페어 스플리팅의 기본 전략 | 기본 전략 사용 시 기대 수익률 | 다른 블랙잭 전략을 사용할 때 및 다른 게임과 비교한 하우스 어드밴티지 | 흔히 범하는 오류들 | 첫 번째 실험 : 딜러의 공개된 카드 에이스, 내 패가 하드 16일 때 드로우 vs. 스탠드 | 두 번째 실험 : 딜러의 공개된 카드 에이스, 내 패가 하드 10일 때 더블 다운하기 | 세 번째 실험 : 딜러의 공개된 카드가 5일 때 6페어 스플리팅 | 딜러 따라하 기 | 버스트 하는 법이 없는 플레이어 | 이발사의 머리를 깎은 사나이

3. 승리 전략 1. 5카드 카운트 시스템
널리 쓰이는 도박 시스템의 실패 | 블랙잭에서 종속 시행의 중요성 | 유리한 상황 이용하기 | 첫 번째 승리 전략: 5카드 카운팅 | 카드 카운팅 | 5카드 카운팅 방식의 개선 | 유리한 상황의 빈도 | 베팅 금액의 변화 | 필요한 자금, 리스크의 크기, 수익률

4. 네바다 주에서 이론을 실험하다
준비 | 1만 달러 판돈으로 시스템을 실험하다 | 몸 풀기 게임 | 여기서는 100, 저기서는 1,000 | 1핸드에 900달러를 베팅하다 | 베팅 하한선 25달러 게임 | 2시간에 1만 7,000달러를 벌다

5. 승리 전략 2. 단순 포인트 카운트 시스템
단순 포인트 카운팅 | 전략 정밀화 | 헨리 모건과 함께 푸에르토리코에 가다 | 카드 귀신 등장이요! | 엔드 플레이를 위한 흥미로운 작전 | 딜러의 홀 카드를 알 때의 플레이 전략 | 딜러의 홀 카드를 알면 얼마나 유리할까? | 카드 귀신, 마침내 5만 달러를 따다! | 푸에르토리코, 규칙이 바뀌다

6. 승리 전략 3. 완전 포인트 카운트 시스템
카드 카운팅 | 베팅 | 드로우와 스탠드 | 더블 다운 | 페어 스플리팅 | 인슈어런스 | 어드밴티지와 유리한 상황의 빈도

7. 승리 전략 4. 10카드 카운트 시스템
10카드 비율의 변화가 플레이어의 어드밴티지에 미치는 영향 | 카운팅하는 법 익히기 | 인슈어런스 | 전략 도표 | 전략 도표 익히기 | 수익률 | 에이스를 포함하는 카운팅 | 적절한 엔드 플레이로 놀라운 수익을 얻을 수 있다

8. 카지노의 대응책 격파하기
셔플 업 | 카운팅하는 딜러 | 데크가 한창 달아올랐을 때 승부를 걸어라 | ‘짝퉁’ 응징하기 | 여러 벌의 카드 | 규칙은 바뀐다 | 다양한 규칙 변화 | 위장 전술 | 변장술 | 자동 블랙잭 기계 | 신문 배달 기법

9. 카지노 속임수 적발하는 법
일당백 딜러 : 고집불통 전문가, 하룻밤에 2만 달러를 잃다 | 하트 퀸 | 표시된 카드 | 엿보기 | 집에서 간단히 할 수 있는 실험 | 세컨드 딜링 | 데크 스택 : 하이-로우 픽업 | 데크 스택 : 7카드 스텝업 | 앵커맨 | 패 미리 엿보기 | 메커닉 항시 대기 중 | 기타 사소한 수법들 | 속임수 피하기

10. 카지노의 속임수를 막을 수 있을까?
[라이프] 속보 : 속임수에 관한 이야기 | 네바다 주의 응수 | 카드 속임수를 막는 방법 | 빼돌린 돈에 재무성이 세금을 거두는 방법 | ‘지폐 투입’ 작전(1962년 6월)

11. 과학 대 확률
초기의 승자들 | 카운팅 플레이어에 맞서는 카지노들의 대책 | 신형 장비들 | 컴퓨터 대 카지노 | 과학 대 확률 | 주식시장 | 미래

부록 1_ 영국의 블랙잭
부록 2_ 완전한 데크의 기본 확률
특별수록_ 정보율에 대한 새로운 해석(켈리공식) 전문
참고 문헌