조선 수학의 신 홍정하

▣ 출판사서평

“조선에도 피타고라스처럼 위대한 수학자가 있었다!”
스토리텔링 수학 열풍을 일으킨 강미선 선생님의 아주 독특한 수학 동화

2013년 교육과정 개편의 일환으로 초등 수학 교과서에 스토리텔링이 도입되었습니다. 아이들의 수학적 흥미를 높여 수학 능력을 향상시키고자 한 것이지요. 강미선 선생님은 국정 교과서에 스토리텔링 형식이 도입되기 훨씬 전에 집필한 전작 《행복한 수학 초등학교》로 스토리텔링 수학 열풍을 일으킨 분이랍니다. 이 책은 초등 스토리텔링 수학 국정 교과서의 모델이 되어 교사용 지도서에 참고 자료로 실리기도 했어요. 스토리텔링 수학의 선구자인 강미선 선생님이 이번에는 《조선 수학의 신, 홍정하》를 통해 역사와 수학을 버무린 독특한 수학 동화를 선보입니다.
《조선 수학의 신, 홍정하》는 조선 시대 대표적인 수학자 홍정하가 쓴 《구일집》에 담긴 문제를 이야기로 재구성한 수학 동화입니다. 역사 속 실제와 가상의 이야기를 넘나드는 색다른 수학 동화이지요. 홍정하가 중국의 수학자 하국주와의 수학 배틀에서 이겨 조선 수학의 자존심을 지킨 실제 이야기부터, 수학에 대한 열정과 호기심이 가득한 아이 똘이의 가상 이야기까지 다채롭게 펼쳐집니다. 조선 수학의 역사에 수학 문제가 자연스럽게 어우러져 쉽고 재미있게 읽다 보면 저절로 수학적 사고력이 절로 키워지는 책이랍니다. 서양 수학의 역사에만 익숙한 독자들에게 지금 우리가 풀고 있는 수학 문제가 우리 역사의 일상 속에서 나왔다는 사실은 신선한 지적 자극을 줄 거예요. 우리 역사에도 빼어난 수학자가 있었고, 조상 대대로 훌륭한 수학이 있었다는 사실에 자긍심을 느끼게 해 준답니다.

주인공 홍정하와 똘이가 문제를 맞닥뜨리고 해결해 가는 과정을 따라가다 보면, 억지로 문제를 풀지 않아도 어느새 수학적 사고력이 절로 높아집니다. 더 이상 수학을 부담스러워하지 않고 “아하, 수학의 참맛은 이런 거였구나.” 하고 느낄 수 있지요. 문제 풀이에만 급급해 수학이 얼마나 재미있는 것인지를 깨닫지 못하고 있는 아이들에게 수학적 사고의 즐거움을 맛보게 해 주는, 진짜 제대로 된 수학 동화입니다.

수학적 사고의 즐거움을 맛보게 하는 책

강미선 선생님은 수학 교육 전문가로서 수학 개념 지도법의 대중화를 위해 지속적으로 힘쓰고 있습니다. 현재는 ‘강미선 수학교육 상담소’를 운영하며 수학이 고민인 학생들과 학부모에게 맞춤형 처방을 해 주고 있지요. 《조선 수학의 신, 홍정하》에는 어떻게 하면 더 많은 아이들이 수학에 흥미를 느낄 수 있을지에 대한 선생님의 오랜 연구와 고민이 담겨 있습니다. 수학보다 역사와 동화를 좋아하는 아이들도 이야기를 통해 자연스럽게 수학의 매력에 빠지도록 우리 역사 속에 실존한 수학자를 주인공으로 내세운 것이지요.

여기에 우리 아이들의 눈높이에 맞는, 똘이라는 인물도 등장합니다. 홍정하 집안의 마당쇠인 똘이는 수학의 ‘수’ 자도 모르는 아이였지만, 나중에는 홍정하의 두 아들보다 수학 문제를 잘 풀어내지요. 이런 똘이에게 ‘수학을 잘하는 방법’이 숨겨져 있습니다. 수학에 대한 열정과 호기심이 바로 그것입니다. 똘이는 아무리 수학을 잘해도 마당쇠이기 때문에 신분제 사회인 조선에서 수학자가 될 수 없습니다. 단지 수학에 대한 애정만으로 수학을 공부하지요. 놀이하듯 계산하고 문제를 응용하며 스스로 수학적으로 사고하는 방법을 알아갑니다.

물론 똘이가 혼자 힘으로 성장하는 것은 아닙니다. 똘이를 이끌어주는 홍정하의 교수법 역시 주목할 만하지요. 문제 해결법을 직접 알려주는 것이 아니라 스스로 문제를 풀게끔 조언하고 독려하는 것은 강미선 선생님이 지향하는 수학 학습 지도법이기도 합니다.

홍정하와 《구일집》을 통해 보는 우리나라 전통 수학의 면면
홍정하는 조선 숙종 때 인물로, 조선 시대의 대표적인 수학자입니다. 훌륭한 산학자일 뿐만 아니라 교육자이기도 한 홍정하는 산학 입문서인 《구일집》을 집필했습니다. 중국에서 넘어온 수학책에 의존하던 당시에 직접 책을 쓴 수학자는 흔치 않았지요. 홍정하라는 인물이 우리 수학사에서 돋보이는 이유는 바로 이 때문입니다.
철학에 가까운 서양 수학과 달리 우리 수학은 실생활에서 유용하게 발달해 왔습니다. 《구일집》에도 당시 조선의 현실을 반영한 수학 문제들이 실려 있고, 강미선 선생님은 이 문제를 현재의 수학 문제와 연결시켰습니다. 수학을 일상적인 영역에서 사용한 우리 선조의 슬기로운 면모를 통해 왜 지금 우리가 수학을 배우고 있는지, 수학이 우리 삶에 얼마나 유용한지에 대한 답을 스스로 깨닫게 한 것입니다.
이야기에 담지 못한 우리 전통 수학에 대한 정보는 한 편의 에피소드가 끝나는 부분에 담아내었습니다. 조선 시대 사람들은 어떻게 셈을 했는지, 땅의 넓이는 어떻게 재고, 홍정하 외에 훌륭한 수학자는 또 누가 있는지에 대한 이야기들이 다채롭게 담겨져 있지요.
《조선 수학의 신, 홍정하》는 수학을 가르치는 학부모와 교사에게는 아이들이 어떻게 하면 수학에 흥미를 느낄지에 대한 답을 주고, 수학을 공부하는 아이에게는 스스로 수학적 사고력을 높일 수 있게 합니다. 그러면서도 우리 수학의 역사에 대한 면면을 알 수 있는 값진 책입니다.

선조들의 수학적 지혜를 동화로 구성한 점이 흥미롭다. 우리나라 전통 수학의 역사도 배우고 우리 수학에 대한 자긍심을 높여 준다. 더불어 수학적 사고의 즐거움까지 선사하는 책이 다. _이종희(이화여자대학교 수학교육과 교수)

아이들과 함께 우리나라 전통 수학사를 공부하고 싶어도 마땅한 책을 찾기 힘들었다. 수학동화와 우리 수학사가 만나니 독특하면서도 흥미롭고, 재미있으면서도 알차다. 값진 이야기수학사 책이 나와 반갑다. _정연숙(서울하늘초등학교 교사, 한국초등수학교육학회 이사)

저자 강미선 선생님 인터뷰

Q. 스토리텔링 수학 열풍 속에서 이 책만의 차별점은 무엇일까요?
A. 순수 허구가 아닌 허구와 역사를 접목한 일종의 ‘팩션(팩트+픽션)’이라는 점입니다. 실존한 역사적 인물과 기록을 토대로 가상현실을 만들고 그 안에 과거의 수학 문제와 현재의 수학 문제를 연결시켰어요. 이처럼 소재를 다루는 방식에 차별점이 있지 않나 싶어요.

Q. 수학 공부에 이 책이 어떤 도움을 줄 수 있을까요?
A. 수학 문제를 아주 많이 풀거나 아주 유능한 선생님에게 배워도 그 문제를 해결하는 과정을 내면화하지 못하면 자기 것으로 소화하지 못합니다. 그렇다면 어떻게 해야 할까요? 요즘 수학교육학에서 많이 연구되는 수학 학습 동기 이론에, “수학을 잘하는 능력은 수학을 좋아하는 동기에서 시작한다.”는 내용이 있습니다. 수학에 대한 학습 동기(정서)가 수학에 대한 실력(인지)을 높인다는 것이죠.
저는 이 책을 통해 똘이가 생각하는 방식, 즉 수학적으로 사고하는 방식을 독자가 내면화하기를 바랍니다. 자신을 똘이와 동일시하면서 이야기를 읽다 보면 자기도 모르게 똘이를 따라 수학적인 사고를 하게 될 거예요. 그런 경험이 수학에 대한 참맛을 느끼게 하고, 수학이 이런 거구나 하는 것을 알게 될 것입니다. 이런 과정을 통해 수학에 대한 흥미가 생긴다면 장차 수학 실력을 높이는 데 발판이 될 거예요.

Q. 교사, 학부모, 학생 각각의 입장에서 이 책을 어떻게 읽었으면 하시는지요?
A. 이 책은 술술 읽히는 책이에요. 독자들이 그냥 술술 읽었으면 좋겠습니다. 특별한 강조를 하지 않고 자연스럽게 이해되게끔 하는 것이 평소 제가 수학을 가르치는 방식이고 지향하는 방식입니다.
수학에서의 가장 큰 적은 ‘부담감’입니다. 따라서 가르치는 사람은 새로운 것을 가르치는 그 첫 순간을 매우 치밀하게 연구해서 배우는 사람이 미처 어렵다는 것을 깨닫지 못하게끔 해야 합니다. 이 책에 담긴 문제들은 사실 만만한 문제들이 아닙니다. 하지만 배우는 사람이 자연스럽게 받아들이도록 이야기에 녹여 부담 없이 읽힐 수 있도록 했습니다. 어려운 문제도 부담 없이 쉽게 접근할 수 있다는 사실을 말해 주고 싶었습니다.
문제를 해결하는 과정에서 수학적 사고 과정이라는 게 무엇인지를 담았습니다. 책을 읽는 아이들이 똘이의 문제 풀이 과정에 참여하는 경험을 통해 수학적 사고를 내면화하기를 바라는 마음에 풀이 과정을 다듬고 또 다듬었습니다.
홍정하를 통해서는 수학자에 대한 선입견을 없애려 했고, 시험 보러 가는 아들을 담담히 보내는 이조 어머니의 태도에는 교사와 학부모님들에게 드리고 싶은 메시지를 담았습니다. 학생과 자식을 불안해하기보다 믿어야 한다는 이야기를 담고 싶었습니다.
수학이 우리에게 유용하게 쓰이는 상황들과 수학이 각종 문제 해결을 해 줄 수 있다는 것, 그런 측면에서 수학과 수학자는 우리 사회에 공헌한다는 사실도 독자들이 알아채 주었으면 좋겠습니다. 옛날부터 지금도, 그리고 앞으로도 그럴 것이라는 것을 말입니다.

▣ 작가 소개

글 : 강미선
1967년 서울에서 태어나, 성균관대 수학교육과를 졸업하고, 이화여대 대학원에서 석박사과정을 마쳤다. 대학졸업 후 고등학교에서 교편생활을 하다 대입학원가로 직장을 옮겨, 10년 동안 강남, 송파, 일산 지역에서 일타 강사로 이름을 날렸다. 10년 동안 고등학생들을 가르치면서 아이들이 수학을 힘들어하는 근본적인 이유가 초등수학에서의 잘못된 학습법이라는 것을 깨달게 된 저자는, 2000년부터 ‘서로맘’이라는 인터넷 필명으로 학부모들에게 새로운 초등수학교육법을 전파하기 시작했다. 이후 2002년부터 4년 동안 ‘강미선 수학교육연구소’를 통해 대안수학교육법을 개발하고, 실제로 초등학생들에게 적용하는 연구활동의 일환으로 이루어진 새로운 교육실험은 기대 이상의 성공을 거뒀다. 현재는 초등수학 교수법을 연구개발하는 하우매쓰연구소 소장으로 있다.

한겨레신문에 [수학개념쏙쏙]이라는 교육칼럼을 2년 동안 연재했으며, 여성잡지를 비롯한 교육사이트에 수학교육 에세이를 주로 집필했다. 학부모가 모인 곳이라면 어디든지 나서며 다양한 강연회를 활발히 하고 있다.
그녀가 오랫동안 연구해온 분야는 어떻게 하면 아이들이 수학을 쉽게 공부할 수 있는지에 대한 수학 학습법이다. 일상에서의 수학적 경험이 아이에게 좋은 결실을 가져온다고 강조하는 그녀는 평소의 논리적인 사고가 수학공부의 힘이 된다고 조언한다. 『수학은 밥이다』에서 저자는 아이의 평생수학 성적이 이미 취학 전에 결정된다고 주장한다. 수학을 가장 먼저 배우는 곳은 학교가 아닌 가정이듯, 엄마로부터 배우는 수학이 중요한 이유는 좋은 학습 태도를 익힐 수 있기 때문이라는 것이다. 일상생활과 수학을 따로 떼어놓지 말고, 아이에게 생각할 시간을 충분히 주고, 질문으로 아이의 수학적인 생각을 만들어줄 것을 당부하는 저자는, 수학으로 행복한 삶을 살았으면 하는 꿈을 전파하고 있다. 저서로 『초등수학사전』 『행복한 수학 초등학교』 『중학수학 별거 아니야』『분수, 넌 내 밥이야』 『초등수학 놀이BOOK』 등이 있다.

그림 : 권문희
1965년 서울에서 태어났다. 서울대학교 미술대학에서 동양화를 전공했으며, 이후 다양한 어린이 책에 우리 고유의 정서를 맛깔나게 풀어내는 그림을 그려오고 있다. 우리의 자연과 생활, 전통이 가득한 그림책 마을을 만드는 기획집단 ''달·리''가 기획한 우리시그림책 시리즈의 하나인 『석수장이 아들』과 『줄줄이 꿴 호랑이』등의 책을 직접 쓰고 그림을 그렸으며, 그 외에도 『까치와 호랑이와 토끼』, 『달님은 알지요』, 『백구』, 『엄마 없는 날』, 『개똥벌레 똥똥』, 『토끼섬』, 『깜둥바가지 아줌마』『장끼전』등의 책에 그림을 그렸다.

▣ 주요 목차

초대하는 글

금지된 놀이
- 조선 수학의 자존심, 홍정하

마술 같은 마방진 한 판 어때?
- 조선의 홍정하, 중국 수학의 오류를 바로잡다!

쏟아진 환약
- 중국에서 생겨나 조선에서 빛난 산가지

나는야 조선의 수학자
- 수학을 사랑한 세종대왕

알쏭달쏭 과일 심부름
- 산가지로만 셈을 했을까?

네 나이가 몇인데?
- 우리나라의 수학 역사가 궁금해!

비단 가게에서 문제 풀기
- 조선의 물품 화폐와 계산법

봄이 아씨의 나비단
- 조선 수학을 빛낸 수학자와 수학책

할아버지의 부탁
- 어떤 수 x를 구하라!

누구 땅이 더 넓을까?
- 조선 시대에 땅의 넓이는 어떻게 구했을까?

달아난 일꾼

손해보는 장사
- 조선의 측량 도구와 단위가 궁금해!

산학 문제 풀기 시합

홍정하와 하국주의 대결
- 조선과 중국의 숨 막히는 수학 배틀

소원

전설이 된 구일똘이

이야기 속의 《구일집》 문제를 풀어 볼까?
참고 문헌