체험하고 즐기며 원리를 깨우치는 수학 박물관

▣ 출판사서평

“세상에 단 하나뿐인 수학박물관
내공을 키우는 모든 수학 필살기가 여기에 모였다!”

수학박물관 관장님이 들려주는 세상에서 가장 친절하고 재미있는 수학 이야기
싫어하는 과목이 뭐냐고 하나 꼽으라고 한다면 대부분의 학생들은 아마 수학을 일순위로 꼽을 것이다. 생각만 해도 따분하고 골치 아픈 수학. ‘우리는 왜 그렇게 복잡한 수학을 배워야 하는 걸까요?’ ‘수학을 잘하는 비법은 없나요?’ 잘 풀리지 않는 어려운 수학 문제, 제 자리 걸음인 수학 성적 때문에 고민하는 아이들이 이런 질문을 던질 때 어떻게 대답해야 할까? 이런 질문들에 대한 상세한 대답이 바로 《수학박물관》에 있다. 세상에 하나밖에 없는 수학박물관의 관장님이 아이들이 궁금해 하는 다양한 수학적 질문에 대해 아주 친절하고 흥미진진하게 이야기하듯이 해답을 들려준다.
이 책은 독일 기센에 있는 수학박물관 마테마티쿰을 다녀간 학생들이 실제로 던졌던 질문들을 모아 정리해서 박물관장인 저자 알브레히트 보이텔스파허 교수가 속 시원한 해답을 들려주는 책이다. 학생들은 여러 가지 기발한 질문을 던진다. 왜 2 더하기 2는 4일까? 0은 짝수일까 아님 홀수일까? 벌은 왜 육각형으로 집을 지을까? 외계인은 수학을 이해할 수 있을까 등등.
아니 이런 것들을 왜 궁금해 하냐고 생각할 수도 있다. 그러나 수학적 탐구심에서 나온 이런 원리를 묻는 질문들에 대해 해답을 얻지 못했기 때문에 그동안 아이들에게 수학이 재미없고 어려운 과목이 된 것은 아니었을까? 이 책을 읽는 어린이들은 질문에 대한 해답을 찾아나가는 과정을 통해 수학에 흥미를 갖게 되고 수학의 원리를 깨우치며 수학이 얼마나 중요하고 가치 있는 것인지 깨닫게 된다.
수학은 공식을 많이 외우고 암기한 공식을 적용하여 문제를 풀기만 하는 과목이 아니다. 수학의 원리를 탐구하고 그 원리를 이해하는 것이 더 중요하다. 이 책은 공식이 왜 가치 있는지, 원리를 아는 것이 왜 중요한지를 잘 설명해 주고 있다. 수학에 대한 거의 모든 궁금증과 질문에 대해 그 원리부터 차근차근 설명해 주는 세상에서 가장 친절한 수학책을 통해, 어린이들은 지루하고 따분한 수학이 아닌 생생하게 살아 있는 수학의 흥미진진한 세계로 흠뻑 빠져들게 될 것이다.

지루하고 골치 아픈 수학은 이제 그만! 즐기면서 배우는 수학박물관 마테마티쿰
독일어로 수학박물관을 뜻하는 ‘마테마티쿰(mathematikum)’은 기센 대학교의 수학교수 알브레히트 보이텔스바허가 세계 최초로 만든 수학 박물관이다. 전시실에서 각종 게임과 활동을 통해 수학을 몸으로 즐기고 체험하는 독특한 박물관이다.
2002년 11월 19일 문을 연 마테마티쿰은 150가지의 전시물로 관람객의 눈길을 사로잡는다. 남녀노소 가릴 것 없이 찾아와 함께 퍼즐을 풀거나 다리를 만들거나 주사위 놀이를 즐길 수 있다. 신나는 놀이를 즐기는 가운데 황금률을 배우고, 커다란 비눗방울의 표면적을 알아보며, 확률에 대해 알게 되는 등 수학의 원리를 자연스럽게 익힐 수 있다. 또한 박물관 곳곳에는 관람객들의 질문에 친절하게 대답해 주는 선생님들이 있기 때문에 모든 수학적 궁금증에 대해 속 시원히 답을 들을 수 있다.
‘마테마티쿰’의 목표는 수학을 직접 체험할 기회를 열어주자는 것이다. 수학은 공식이나 방정식 혹은 기호나 수를 통해서만 접할 수 있는 게 아니다. “수학을 만져 보자!”는 것이 바로 마테마티쿰이 내세우는 정신이다. 관람객들은 이처럼 다양한 게임과 실험을 통해 원리를 공부함으로써 복잡하고 어렵게만 느껴지던 수학을 가깝고 친근하게 느끼게 된다.
올해로 마테마티쿰의 관람객은 100만 명을 훌쩍 넘어섰으며, 일년 평균 15만 명이 찾아올 정도로 폭발적인 인기를 누리고 있다. 초,중,고 학생들이 박물관으로 견학을 오는 것은 물론이고 가족들이 박물관에 소풍을 오는 경우도 심심치 않게 볼 수 있다. 심지어 직장 동료들끼리 찾아와 박물관에서 생일파티를 열기도 한다. 수학을 직접 보고 체험하며 스스로 질문을 던질 수 있게 해주고, 놀이를 하듯 즐겁게 수학적 원리를 깨우칠 수 있는 세계에 하나밖에 없는 수학박물관을 향한 사람들의 발길은 앞으로도 꾸준히 이어질 것이다.

“수학은 공식을 많이 외우고 암기한 공식을 적용하여 문제를 풀기만 하는 과목이 아닙니다. 수학의 원리를 탐구하고 그 원리를 이해하는 것이 더 중요합니다. 이 책은 공식이 왜 가치 있는지, 원리를 아는 것이 왜 중요한지를 잘 설명해 주고 있습니다. 그리고 이 책은 수학에 대해 우리가 가려움을 느끼는 부분을 친절하게 설명함으로써 답답했던 속을 시원하게 풀어 줄 것입니다.” 강문봉(경인교육대학교 수학교육과 교수, 수학과 문화 연구소 소장)

“책 한 권에 이렇게 많은 수학적 내용을 이만큼 충실히 담을 수 있다니 놀랐습니다. 수학 공부를 하며 떠올리게 되는 거의 모든 질문을 다루었다고 할까요? 학교에서 공부하다 생기는 질문부터 길을 걷다 문득 떠오르는 질문까지 두루 아우르고 있습니다. 대답은 진솔하고 정곡을 찌릅니다. 이 책을 읽는 여러분은 행운아입니다. 수학을 공부하며 궁금해 했던 거의 모든 질문에 대한 시원하고 명쾌한 해답을 만나게 될 것입니다.” 박병하(모스크바 대학 수학박사, 『수학 읽는 CEO』 저자)

“수학은 왜 배워야 하나요? 수학을 잘하는 비결이 있나요? 하고 아이가 묻는다면 어떻게 대답해야 할까요? 이런 질문들에 대한 상세한 답이 바로 이 책 속에 있습니다. 세상에 하나밖에 없는 <수학박물관>의 관장님께서 아이들이 궁금해 하는 다양한 수학적 질문에 대해 친절하고 흥미진진하게 이야기하듯이 해답을 들려줍니다. 싫어하는 과목 일순위로 수학을 꼽는 아이들에게 꼭 읽어보라고 권하고 싶은 책입니다. 초등 고학년 학생들과 중학생들이 재미있고 쉽게 접할 수 있는 수학도서로 추천합니다.” 이정숙(분당 장안중학교 수학교사)

▣ 작가 소개

저자 알브레히트 보이텔스파허
1950년생으로 1988년부터 독일 기센 대학교의 수학 교수로 재직하면서 2002년 수학박물관 마테마티쿰을 설립해 관장을 맡고 있다. 수학의 대중화에 힘쓴 공로를 인정받아 독일 학술진흥재단에서 수여한 ‘커뮤니케이터 상’과 헤센 주정부가 수여한 ‘문화상’을 비롯하여 수많은 상을 받았다. 지은 책으로는 『비밀의 말』, 『크리스티안과 수 마법사』 등 어린이와 청소년을 위한 여러 권의 수학 책이 있다.

역자 김희상
성균관대학교와 동대학원에서 철학을 전공했고, 독일 막시밀리안 대학과 베를린 자유대학에서 관념론을 공부했다. 2003년 귀국한 이후로 독일 문학 및 인문 교양서 전문 번역가로 활동하고 있다. 『유레카』, 『달라이 라마의 공감』, 『알렉산드리아의 족장』, 『친절한 아인슈타인』, 『어떻게 살인자를 변호할 수 있을까』 등 40여 권의 작품을 번역했으며, 어린이 철학책 『생각의 힘을 키우는 주니어 철학』을 집필했다.

감수 강문봉
서울대학교 사범대학교 수학교육과를 졸업하고 같은 대학에서 박사 학위를 받았다. 한국교육개발원 선임연구원을 거쳐 현재 경인교육대학교 수학교육과 교수로 있으며, <수학과 문화 연구소> 소장을 맡고 있다. 지은 책으로는 『초등수학 교육의 이해』, 『초등수학 학습 지도의 이해』, 『초등수학 개념사전』 등이 있고, 옮긴 책으로는 『수학교육 철학』, 『간추린 수학사』 등이 있다.

▣ 주요 목차

PART1기초 수학관
수학이 뭐예요? 16 / 수학은 언제부터 생겼나요? 19 / 수학은 과학인가요, 아니면 인문학인가요? 22 / 맨 처음 나온 수학 책은 뭐죠? 24 / 수학이 추상적이라는 말은 무슨 뜻이에요? 27 / 언제부터 수를 가지고 계산을 했나요? 29 / 이집트 사람들은 어떻게 계산을 했어요? 31 / 로마 사람들은 어떻게 계산을 했어요? 34 / 점이 뭐예요? 37 / 증명한다는 건 무슨 뜻인가요? 39 / 공리라는 게 뭐죠? 42 / 피타고라스 정리는 정말 피타고라스가 만들었나요? 45 / 없는 걸 어떻게 증명하나요? 47

PART2수의 신비관
가장 오래된 수는 뭐예요? 52 / 0은 언제부터 있었나요? 55 / 0은 짝수인가요? 58 / 왜 0으로 다른 수를 나누면 안 되나요? 59 / 왜 우리는 구구단처럼 간단한 것을 배워야만 해요? 62 / 십진법은 왜 쓰기에 편한가요? 64 / 구골이라는 게 뭐죠? 66 / 이진법이 뭐예요? 68 / 수라는 게 정말 끝없이 이어지나요? 70 / 왜 2에다 2를 더하면 4가 되나요? 72 / 소수는 몇 개나 될까요? 74 / 소수를 알아내는 공식이 있나요? 77 / 1/2 + 1/3은 얼마에요? 79 / 유리수는 몇 개나 되나요? 82 / 무리수라는 게 정말 있나요? 85 / 페르마의 마지막 정리가 뭔가요? 88

PART3도형과 공간 체험관
고대 사람들이 풀지 못한 문제는 뭔가요? 94 / 원과 넓이가 같은 정사각형을 그릴 수 있나요? 98 / 피타고라스 정리는 정확히 무슨 뜻이에요? 101 / A4 용지의 넓이는 얼마나 되나요? 104 / 각을 네 개 가지면 모두 정사각형인가요? 106 / 똑같은 모양으로 평면을 채울 수 있는 도형은 뭐죠? 108 / 왜 원이나 구형을 상자에 넣으면 빈틈이 생기나요? 111 / 벌은 왜 육각형으로 집을 지어요? 114 / 정다면체는 왜 다섯 종류밖에 없나요? 116 / 평행선도 무한히 뻗어 가면 만나지 않나요? 119 / 비유클리드 기하학이라는 게 뭐예요? 121 / 대칭을 이루면 왜 예쁜가요? 124 / 좌표계가 뭐예요? 126 / 사차원 공간을 상상할 수 있나요? 129

PART4공식 탐구관
1+2+3+…+100의 답이 뭐죠? 134 / 체스판 위에 쌀알을 얼마나 쌓을 수 있나요? 136 / 2천년 전에 1유로를 저금했다면 지금 그 돈은 얼마나 될까요? 138 / 이항정리 공식은 무엇에 좋은가요? 141 / 루트가 뭐예요? 144 / 방정식은 모두 풀 수 있나요? 146 / 초월수라는 게 뭐죠? 150

PART5확률 실험관
확률 계산은 어떻게 시작되었나요? 154 / 주사위를 열 번 던지면 육의 눈은 몇 번이나 나올까요? 158 / 로또에서 숫자 6개를 정확히 맞출 확률은 얼마나 되나요? 161 / 두 사람의 생일이 같을 확률은 얼마나 되나요? 163 / 몬티 홀 문제가 뭔가요? 165 / 물고기가 몇 마리인지 잡지 않고도 어떻게 알 수 있죠? 168

PART6함수 전시관
아킬레우스는 거북이를 따라잡을 수 있을까요? 172 / 0.999… = 1 이 맞나요? 174 / 수를 끝없이 더할 수 있나요? 176 / 수학은 운동을 어떻게 설명해요? 181 / 지수 함수가 뭐죠? 184 / 함수의 그래프를 그리려면 몇 개의 점을 알아야 해요? 186

PART7응용 수학관
수학은 어떤 분야에 쓰이나요? 190 / 수학은 전쟁과학인가요? 192 / 부활절이 언제인지 계산할 수 있는 공식이 있나요? 195 / 컴퓨터가 수학을 바꿔 놓았나요? 198 / 수학 문제가 얼마나 어려운지 잴 수 있나요? 201 / 수학과 음악은 서로 무슨 관계인가요? 204

PART8수수께끼 연구관
수학에 아직도 연구할 게 남았나요? 210 / 수학에서 문제는 왜 중요한가요? 213 / 힐베르트의 문제란 무얼 말하나요? 216 / 백만 달러 문제가 뭐죠? 219 / (3n+1) 문제란 무엇인가요? 221 / 모든 걸 증명할 수 있나요? 223 / 수학에는 모순이 없나요? 226 / 13은 진짜 불행을 몰고 오나요? 229 / 수에도 뜻이 있나요? 231 / 동물도 셀 줄 알까요? 234 / 신이 있다는 걸 증명할 수 있나요? 236 / 수학의 지식은 발견인가요, 발명인가요? 239 / 외계인이 수학을 이해할 수 있을까요? 242

PART9특별 체험관
왜 수학자는 계산을 못 하나요? 248 / 수학자는 골방에 박혀 연구만 하는 사람인가요? 250 / 모든 시대를 통틀어 가장 위대한 수학자는 누구죠? 253 / 여자는 원래 수학에 소질이 없나요? 256 / 왜 수학에는 노벨상이 없나요? 258 / 힐베르트의 호텔이 뭐죠? 260 / 수학에도 직관과 상상력이 필요한가요? 262 / 수학은 왜 배워야 할까요? 265 / 왜 수학은 그토록 무섭죠? 267 / 왜 수학은 그토록 어려워요? / 꼭 공식이 필요한가요? 269 / 왜 수학은 배우기 어렵죠? 271 / 수학을 잘 할 수 있는 비법이 있나요? 273