엄마 수학에 생각을 더하다

“수학교육에 있어서 중요한 건 부모의 수학적 지식이 아닌 아이들과의 소통과 어울림, 지속적인 관심이다!”

학년이 올라갈수록 수학을 포기하는 학생이 많아지는 현실이 부모님과 아이들을 고통스럽게 만듭니다.
수학은 모든 사고의 기본이 된다는 전통적인 이유에서뿐만 아니라 현실적으로도 대학 진학을 위한 수학능력시험에서 가장 비중 있게 변별을 가르는 교과이기 때문입니다.
실제로 수학능력시험에서 수학 영역이 어렵게 출제되건, 쉽게 출제되건 수학에 자신이 없는 학생들은 자신이 원하는 대학이나 학과에 진학하는데 어려움을 겪고 있습니다. 수학 때문에 꿈의 문턱에서 절망하고, 자신의 목표를 수정해야 하는 안타까운 현실과 마주하는 경우가 많습니다.

이는 수학을 대하는 태도나 학습방법이 잘못되어서 발생하는 문제입니다.
연구조사에 의하면, 우리나라 학생들의 수학성취도는 세계적으로 높은 편이나 수학에 대한 흥미도는 학년이 올라갈수록 최하 수준으로 떨어집니다. 이는 과정을 즐길 여유 없이 정답을 찾는데 급급한 잘못된 교육방법과 수학이란 교과에 대한 몰이해 때문입니다.

교구와 게임으로 배우는 재미있는 수학!!

2015년 발표된 논문에 따르면 게임형 수학교구 플레이팩토를 활용하여 학습하였을 때 수학학업성취도와 수학에 대한 태도가 현격히 향상되었음이 입증되었습니다.(출처:서울교육대학교 한국초등교육 제26권 제1`호, March 2015 [게임형 플레이팩토의 활용 수업이 학생의 수학 학업성취도 및 수학에 대한 태도에 미치는 효과 분석)

“수학은 셈보다 생각이 먼저다, 생각은 자유롭게 수학은 흥미롭게!!”

새롭게 바뀐 초등학교 1, 2학년 수학교과서에서는 교구의 활용을 한층 더 강조하고 있습니다. 실제로 교육부에서는 과학 교과와 같이 일정한 수학 교구를 학교에서 구비하여 수학 시간에 활용하도록 하는 ‘수학교구표준안’을 각 학교에 배포했습니다. 하지만 교사나 학부모들은 수학교육에 있어 어떤 교구를 어떻게 사용해야 할지에 대한 이해가 부족한 실정입니다. 아이들이 보다 쉽고, 흥미롭게 수학을 공부할 수 있도록 다양한 교구들을 어떻게 활용하면 좋을지, 교육기관과 연계하여 가정에서는 어떻게 학습 습관을 길러주면 좋을지 고민하는 분들에게 이 책이 도움이 되길 바랍니다.

생활 속에서 수학의 기초를 탄탄하게 하는 9가지 TIP

1. 주변에 있는 사물들을 속성에 따라 나누고 모으기

2 자 연 스 런 놀 이 상 황 에 서 물 건 의 개 수 세어보기

3. 일상생활 속에서 사용하는 명명수에 대해 이야기하기

4. 크기, 길이, 무게 등에 따라 사물을 비교하여 순서 짓기

5. 손 뼘이나 보폭 등의 임의단위로 크기나 거리 측정하기

6. 사 건 에 대 한 순 서 와 시 간 에 대 한 감 각 익 히 기

7. 물건의 모양이나 특성, 위치와 방향 등을 말로 표현하기

8. 사물이나 현상에 대한 규칙을 찾고 다양하게 표현하기

9. 신문, 잡지 등 친숙한 자료들을 그림이나 표로 나타내기  

저 : 박만구

미국 조지아대 수학교육 박사(Ph. D.), 차세대 교과서, 주제중심 교과서 및 융합형 교과서 연구책임자, 2009 초등 수학교과서 집필위원, 2015 수학과 교육과정 심의위원장을 역임했으며, 현 2015 개정 초등 수학교과서 연구 및 3학년 집필 책임교수, 한국수학교육학회 및 대한수학교육학회 부회장, 서울교대 과학영재교육원 지도교수, 서울교대 수학교육과 교수로 재직중이다.

서울교육대학교에서 미래의 초등학교 교사들을 양성하고 현재 초등 수학교과서를 집필하고 있는 명실상부 우리나라 수학교육의 한가운데에 서 있는 학자이자 교육 전문가이다. 박만구교수는 전 세계 수학교육의 흐름을 파악하고, 우리나라에 보다 나은 수학교육을 도입하기 위해 방법을 모색하고 연구하고 있다. 그는 수학을 잘하는 아이들이 많아지려면 무엇보다 아이들이 수학을 좋아해야 한다고 말한다. ‘즐거운 수학’이라는 모토 아래 놀이와 교구를 활용한 수학 교육을 제안하고, 더 이상 어려운 수학이 아닌 아이 스스로 재미와 흥미를 느낄 수 있는 친근한 수학, 생각하는 수학의 길을 제시하고 만들어나가는 데 앞장서고 있다.  

Part1. 수학은 첫 단추 꿰기가 중요하다

1. 수학, 무엇이 다른가 17
존재하지만 보이지 않는 것에 대한 추론: 수학의 추상성 18
수학은 정해진 코스를 거쳐야 하는 마라톤이다: 수학의 위계성 19

2. 유아·초등 수학, 왜 중요한가 23
수학의 첫인상이 학습 태도를 좌우한다 24
뇌가 가장 발달하는 결정적인 시기다 27
중고등학교 수학에 절대적인 영향을 끼친다 29

3. 내 아이의 첫 수학 32
아이의 흥미에 주목해야 한다 33
수학의 기초는 놀이로 완성된다 36

4. 수학의 힘은 생각에서 나온다 39
세계 수학교육의 흐름은 ‘사고력’ 40
셈을 잘하는 아이가 수학을 잘하는 것은 아니다 42
수학은 공식이 아닌 생각으로 풀어야 한다 47

Part2. 수학적 사고를 이끌어내는 놀이와 교구

1. 유아·초등 수학에서 교구의 가치 55
교구란 무엇인가 56
뇌를 자극하고 생각하는 연습을 돕는 도구 57

2. 교실 속의 수학 교구들 61
차세대 수학교육의 흐름과 변화 62
수업에서 교구의 활용은 선택이 아닌 필수 65
새 교과서에 따른 평가의 흐름과 방향 68

3. 개념과 원리, 두 마리 토끼를 잡다 72
공식이 아닌 원리에서 시작하는 사고력 수학 73
교구와 연계하는 순간 개념이 보인다 76
수학의 원리, 교구로 쉽게 깨치기 79
오류를 바로잡아주는 기특한 교구 84

4. 놀면서 배우고 배우면서 즐겁다 86
수많은 놀이에 숨어 있는 수학적 원리 87
답이 틀려도 괜찮아, 과정이 즐거운 놀이 수학 96
다양한 생각을 담는 종이와 연필 밖의 세상 99
창의력이 높은 특별한 아이로 키워주는 교구 102

Part3. 교구와 함께하는 즐거운 수학 시간

연령에 따른 수학 교구 활용법: 연령편

1. 처음 만나는 수 0~3세 112
 1) 분류하기 2) 비교하기 3) 규칙성 찾기

2. 수학의 기초를 배우는 유아 수학 4~7세 120
 1) 바둑돌 2) 기차 퍼즐 3) 수 연산 세트 4) 페그보드 5) 시계 모형

3. 한 차원 높은 초등 수학 8~10세 130
 1) 네 자릿수 수판 2) 분수 학습판 3) 수 개념 저울 4) 수학 거울

영역에 따른 수학 교구 활용법: 영역편

1. 수와 연산 영역 136
 1) 도트 도미노 2) 매지믹서 3) 분수 주사위 4) 십진블록

2. 도형 영역 144
 1) 입체 도형 2) 쌓기나무 3) 소마큐브 4) 포디프레임

3. 측정 영역 153
 1) 여러 가지 측정 도구 2) 쌓기나무 3) 만년달력 4) 양팔저울과 추

4. 규칙성 영역 162
 1) 옷걸이 세트 2) 패턴블록 3) 헌드보드 4) 성냥개비

5. 자료와 가능성 영역 174
 1) 곤충 모형 2) M&M 초콜릿 3) 그래프보드 4) 확률과 연산 도구들

Part4. 수학과 가장 쉽게 친해지는 법

1. 보드게임과 친구되기 183
즐겁게 놀다보면 수학 실력이 쑥쑥, 보드게임 184

2. 사고력 수학의 결정판, 수학동화 188
교구와 함께하는 스토리텔링 수학 189

3. 전자식 교구와 수학교육 195
신개념 창의 교구, 모블로 195
전자식 교구의 장단점과 미래 198

4. 이런 교구가 좋은 교구다 200
주변의 사물들은 가장 좋은 수학적 재료 201
아이와 함께 만드는 교구 208
수학 페스티벌과 교구 체험전의 활용 214

5. 교구를 선택할 때 체크할 것들 217
가짓수만 많다고 하여 좋은 교구는 아니다 217
아이의 인지발달에 따른 교구 활동 223
비슷한 교구, 작은 차이가 수학 영재를 만든다 226

부록 _ 티칭 가이드
엄마들이 가장 궁금해하는 수학과 교구에 대한 Q&A 236