천재들의 패러독스

재미있게 배우는 논리와 수학

패러독스는 논리적 사고를 기본으로 한다. 그러므로 고대 그리스에서는 물론 그 이후 서양의 중세를 거치는 동안 패러독스는 철학과 논리학 그리고 수학적으로 지적 게임을 즐기는 지식인들 사이에서 꾸준히 발전해 왔다. 특히 근 현대에 들어오면서 천재적인 수학자들이 가설을 만들고 입증하는데 패러독스를 차용했다.

고대 그리스어 paradoxos를 어원으로 하는 패러독스는 ‘예상을 뛰어 넘는다’ 혹은 ‘예측에 반대된다.’라는 뜻을 갖고 있다. 고대 그리스는 지식을 중요시하는 사회였기 때문에 자신의 현학을 자랑하려는 지식인들이 많았다. 이 지식인들을 소피스트라고 한다. 이들은 변론으로 상대의 논리를 제압하곤 했는데 이때 사용했던 수단이 바로 패러독스였다.

이 책에서는 24가지의 수학적 패러독스를 소개한다. 3개의 장으로 구성되어 있으며, 1장은 정통, 2장은 논리, 3장은 응용, 이렇게 각각의 장마다 8개의 패러독스 이야기로 나누어져 있다. 거북이가 앞서 출발하기만 한다면 아킬레스는 절대로 거북이를 따라 잡을 수 없다는 유명한 제논의 역설에서부터 수학적으로 신은 존재할 수 없다. 또는 결혼을 해야 하나 말아야 하나, 스스로 자신의 머리를 깎을 수 없는 불쌍한 이발사의 이야기에 이르기까지 역사상 최고의 천재 수학자들이 수학적 논리로 풀어낸 재미있고 알쏭달쏭한 에피소드로 이루어져 있다.

패러독스는 논리적 사고를 기본으로 한다. 라고 앞에서도 언급했다. 스마트한 시대, 다시 말해 4차 산업혁명 시대를 대비하라고 얘기하고 가르치는, 지금이야 말로 지적기반의 논리력이 필요한 게 현실이 되었다. 대학 입시를 위해 논리, 논술, 구술을 공부하는 청소년은 물론 지적 게임을 즐기는 지식인에 이르기까지, 이 책을 읽다 보면 자신도 모르는 사이에 생각하는 것이 남달라지고 사물을 보는 시각의 느낌이 다르다는 것을 느끼게 될 것이다.  

저자 : 김안나

고려대학교 영문학과를 졸업, 런던시티대학교 대학원 예술비평 석사과정을 밟았다. 현재 번역, 집필, 출판 기획, 강의를 하고 있다. 옮긴 책으로 『그 여름의 거짓말』 『피아노 교사』 『건지 아일랜드 감자껍질파이 클럽』 『자기만의 방』 『첫 번째 수업』 『위대한 편지』 등이 있다.  

1장, 정통 패러독스

아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 있을까 / 14
제논의 패러독스(1)
크레타인들은 모두 거짓말쟁이다 / 24
에피메니데스의 패러독스
이발사의 머리는 누가 깎을까 / 34
러셀의 패러독스
수요일에는 빨간 장미를 / 42
연쇄삼단논법의 패러독스
날아가는 화살은 날지 않는다 / 54
제논의 패러독스(2)
트리스트럼 샨디의 자서전은 언제 완성될까 / 62
러셀의 패러독스
모든 집합들의 집합은 변칙이다 / 68
칸토어의 패러독스
사형수는 절대로 죽지 않는다 / 76
역행귀납논법의 패러독스

2장, 논리 패러독스

수학적으로 신은 존재할 수 없다 / 86
전지전능의 패러독스
스핑크스의 자존심을 상하게 하는 법 / 92
뷔리당의 패러독스(1)
죽느냐 사느냐, 그것이 문제로다 / 100
뷔리당의 패러독스(2)
대체 누가 거짓말을 하는데? / 108
자기언급적 패러독스
살인을 하려면 예의 바르게 하라 / 116
포레스터의 패러독스
번쩍인다고 해서 모두 금은 아니다 / 124
베르트랑의 패러독스(1)
각각 다른 세 가지 확률의 비밀 / 130
베르트랑의 패러독스(2)
세상에서 가장 방이 많은 호텔 / 138
힐버트의 패러독스

3장, 응용 패러독스

결혼을 해야 하나 말아야 하나 / 148
선견(先見)의 패러독스
믿기 때문에 믿을 수 없다 / 156
플라세보 패러독스
백만장자의 고약한 제안 / 164
자기모순적 발언의 패러독스
당신은 죽을병에 걸렸습니다 / 172
확률의 패러독스
어느 병원에서 수술을 받아야 할까 / 180
표준화되지 않은 통계의 패러독스
시저는 이미 알고 있었노라 / 188
자기기만의 패러독스
너는 너에 대해서 예언할 수 없다 / 198
예언의 패러독스
이 책에는 틀린 내용이 있습니다 / 204
저자 서문의 패러독스