가장 쉬운 수학 함수

■■■ 생활 속에서 활용되는 함수는 어떤 것이 있을까? 영화관의 좌석, 음료 자판기, 매달 내는 전기요금, 도시가스 요금 계산에 함수가 들어간다. 다리나 빌딩 건설 시 안전율 계산에도 함수가 이용된다. 함수는 과학이나 수학에서만 필요한 분야가 아니라 우리 삶과 직결되어 있는 것이다. <가장 쉬운 수학 함수>에서는 꼭 알아야 할 기본 중의 기본 함수를 소개했다.

저자는 학생들에게 수학 단원 중 어느 부분이 가장 어려운지 질문을 던졌다. 집합, 방정식, 도형 등 여러 단원이 언급되었는데 그중 가장 많은 대답이 함수였다고 한다.
수학의 중요 개념인 함수는 현대수학의 기본이라 할 만큼 다양하게 사용되고 있다. 방정식, 부등식, 미분, 적분, 극한 등 여러 수학 단원과도 연관이 되어 있고 컴퓨터 프로그램, 주식, 음악 등에도 활용될 만큼 우리 생활에 깊숙하게 들어와 있다. 그럼에도 함수를 어렵게 여겨 중학교 때부터 포기하는 학생들이나 현재 함수의 기본을 배우고 있는 중학생, 함수가 궁금한, 새로 시작하는 분들까지 함수가 필요한 분들에게 도움이 될 수 있도록 함수의 개념부터 활용까지 설명한 것이 바로 이 책이다.
따라서 함수의 기본 개념을 최대한 알기 쉽게 설명하려고 노력했다. 또한 함수의 기본개념을 이해한 후 쉽고 다양한 예제를 통해서 함수를 어떻게 이용할 것인가를 터득할 수 있도록 했다.
표, 그래프를 이용해 좀 더 쉽게 함수를 활용하는 방법을 설명했으며 그림으로 삼각함수를 시각화시켜 이해도를 높일 수 있도록 했다. 또한 수학 문제는 잘 풀다가도 과학에서 문장으로 문제가 나오면 주춤하는 학생들을 위해 중학과학 중 힘과 운동, 에너지 단원에서 나오는 함수 관련 문제를 예제로 넣어 과학과 수학의 시너지 효과도 기대할 수 있도록 했다.
연필을 들고 그래프를 그려보며 문제를 푼다면 함수는 어느덧 사칙연산처럼 편안하게 머릿속에 자리 잡게 될 것이다. 책의 내용을 충분히 이해했다면 더 복잡하고 심화된 함수 문제에도 도전해보길 바란다.
문제를 보는 순간 함수의 기본 개념들이 떠오르면서 어떻게 문제를 요리해야 할지 파악된다면 이제 함수는 여러분의 것이다. 준비가 되었다면 함수의 세계로 빠져들어 보자.

김용희
생물학을 전공했으며 2010년 어린이동산 중편동화 부문 우수상을 받았다. 목동와이즈만 영재교육원 과학 강사, 초록학원 수학 강사, ‘토론하는 아이들’ 논술학원 원장을 역임하며 오랫동안 학생들을 지도했다. 과학, 수학, 역사, 문화에 관심이 많아 꾸준히 공부하고 있으며 아이들과 오래 함께하는 책을 쓰고자 노력하고 있다.

저서로는《명분과 의리의 김상헌이냐, 현실과 변통의 최명길이냐》《생활 속 24절기》《장군바위 콧수염》《가장 쉬운 수학 함수》《가장 쉬운 수학 도형》《하루10분 두뇌트레이닝수학 퍼즐》《시골 할머니 집의 맷돌과 디딜방아》《한 권으로 끝내는 초등수학》《우리 땅 지질 여행》《물리 화학 법칙 미술관》《팡팡 터지고 탁탁 튀는 엄마의 오지랖》등이 있다.

머리말 4
함수의 역사 8

1장 함수 11
함수란? 12 정의역, 공역, 치역 17 함수의 그래프 21 여러 가지 함수 26 합성함수와 역함수 28

2장 일차함수 35
일차함수와 그 그래프 36
함수 그래프의 활용 41 그래프의 기울기와 x절편, y절편 47
일차함수의 활용 55
직선의 방정식 55 일차함수와 연립방정식의 해 57

3장 이차함수 65
이차함수와 그래프 66
이차함수의 활용 78
이차함수의 최댓값과 최솟값 88
이차함수 그래프의 활용 98
이차함수 그래프와 이차방정식의 근 98 이차함수의 그래프와 이차부등식의 해 105

4장 유리함수와 무리함수 109
유리함수 110
분수함수의 최댓값과 최솟값126 분수함수의 역함수 구하기 129
무리함수 137
무리함수의 최댓값과 최솟값 148 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 150

5장 삼각함수 159
삼각함수의 정의 160
삼각함수란? 160 각 나타내기 165 삼각함수의 sini, cosi, tani의 부호 168 삼각함수의 기본공식 173
삼각함수의 그래프 184
탄젠트함수의 그래프는 어떻게 될까? 196 삼각함수의 최댓값과 최솟값 200
삼각형에의 활용 206
사인법칙과 코사인법칙 206