물리를 위한 대학수학 (제2판)

이공계 전공자가 반드시 알아야 할 기초수학지식
 일본 전공자들이 30년간 탐독한 물리를 위한 수학백과

 이 책은 이공계 학생이나 대학원생에 필요한 기초적인 수학이 거의 망라되어 있다. 이를테면 벡터와 행렬, 상미분 방정식, 벡터의 미분, 다중적분·선적분, 프리에 급수, 편미분 방정식 등이다. 역자도 공감하는 바지만, 이들은 모두 저자가 물리학 강의실에서 시간관계상 별도 설명이 어려웠다는 기초수학지식이다. (중략) 갈수록 이공계 학문의 학제화가 일반화되어 종래 독립적인 학문들이 급속도로 교류영역을 확대해가고 있다 이 책의 물리수학 기초지식은 이러한 영역에서 좋은 밑거름이 될 것이다. 그러기에 이 책은 역자의 분야인 해양물리학 또는 기상학 관련분야를 전공하는 학생들은 물론, 물리학을 응용하는 모든 분야의 학생에게 감히 필독서라 권할 만하다.
- <옮긴이의 말> 중

 물리학은 매우 간결한 학문이라 할 수 있다. 그러나 말은 쉬워도 현재 물리를 공부하는 학생들에게는 그다지 도움이 되지 않을 것이다. 현실적으로 보면, 물리에 사용되는 수학을 배우지 않고, 또 배웠다 하더라도 써먹어 보지도 못한 채 대학에서의 물리교육은 앞서가 버린다.
이 책은 이공학부에 필요한 기초적인 수학지식을 망라하고 있다. 정의나, 용어는 물론 이해를 더하기 위한 예제와 연습문제 또한 수록되어 이해의 깊이를 더하고 있다.

이 책은 대학의 물리과정에 등장하는 순서로 수학을 정렬하고, 기본적인 지식, 벡터와 행렬, 상미분 방정식, 벡터의 미분과 벡터 미분연산자, 다중적분·선적분·면적분 및 적분 정리, 프리에 급수와 프리에 적분, 편미분 방정식을 모두 7장으로 정리했다. 저자는 설명은 간명하고 정의, 정리, 증명의 나열이 아니라 개념의 이미지가 솟아오르도록 했다고 말한다. 정리(定理)를 증명하는 것도 중요하다. 그러나 그 정리의 내용을 바르게 이해하는 것도 마찬가지로 중요하다는 것이 그 이유이다.
또 말의 정의나 용어를 읽는 방법 등, 사사로운 것이라도 모르고 있으면 이들이 모여 뒤처지고 마는 원인이 되기 때문에 교수나 친구들에게 묻기 어려운 내용을 많이 포함되어 있다. 이해를 깊게 하기 위한 예제와 연습문제를 마련했다. 연습문제에 대해 책 끝에 상세한 해답이 있지만, 자력으로 풀어보기를 권하고 싶다. 이 책을 한 번 읽고 모두 이해할 필요는 없다. 대학교육에서 학생들에게 요구되는 것은 이해의 신속함이 아니라 이해의 깊이라고 생각한다. 이 책의 목적을 고려해 각 장은 되도록 독립적으로 읽을 수 있도록 했다.

신간 출간의의

 이제는 대학입학제도로 정착된 ‘인문·자연계 교차지원’으로 미적분학과 같은 기초 고교수학 수준에도 미치지 못하는 인문계 학생들이 이공학부에 들어오는 일이 흔해졌다. 그러나 이공학부에 필요한 기초적인 수학지식을 제공할 간편한 참고서를 찾기란 어려운 실정이다. 이 책은 일본에서 1983년 초판 발행 이후 거의 30여 년 가까이 세월이 흘렀음에도 여전히 출판(제39판)이 되고 있을 정도로 대학에서의 범용성이 입증된 책이다.
이공계 학생이나 대학원생에게 필요한 기초적인 수학이 거의 망라되어 있는데 이를 테면, 벡터와 행렬, 상미분방정식, 벡터의 미분, 다중적분·선적분, 프리에 급수, 편미분 방정식 등이다. 이들 내용의 핵심만을 뽑아 한 권에 정리하였고 이해가 쉽도록 평이하고 간명한 문체로 내용을 설명한 점도 주목할 만하다. 게다가 매 단원마다 간단한 예제와 물리 예를 들어 자연현상과의 관련성을 제시하여 수학의 물리적 실용성을 강조하였다. 물리학 관련 모든 분야의 학생들에게 필독서라 권할 만하다.

주요 내용

 제1장은 기본적인 지식에 간략하게 설명한다. 제2장 벡터와 행렬에서는 스칼라 곱과 벡터 곱, 연립 1차 방정식을 행렬식으로 풀기, 텐서의 물리 예 등으로 상세히 다루었다. 제3장 상미분 방정식에서는 1계 상미분 방정식, 2계 미분 방정식, 2계 선형 미분 방정식, 정수계수의 2계 선형 미분 방정식, 연성진동 등에 이르기까지 상세히 소개하고 설명했다. 제4장은 벡터의 미분과 벡터 미분연산자로 2차원(평면) 극좌표, 벡터 장과 벡터 연산자 등을 설명하고 관련 공식을 소개하고 공식을 응용한 문제도 다룬다. 제5장 다중적분, 선적분, 면적분과 적분 정리에서는 평면에서의 그린 정리, 가우스 정리, 스토크스 정리 등 유용한 정리를 소개한다. 제6장 프리에 급수와 프리에 적분에서는 프리에 급수, 프리에 정현급수와 프리에 여현급수, 프리에 적분, 강제진동, 디라크의 델타 함수 등을 다룬다. 마지막으로 제7장 편미분 방정식에서는 1차원 파동 방정식, 1차원 열전도 방정식, 무한구간에서의 파동, 무한히 긴 봉에서의 열전도, 2차원 파동 방정식, 라프라스 방정식과 푸아송 방정식 등을 설명한다. 각 장마다 ‘를 최초로 사용한 사람’ 등의 ‘읽을거리’를 제공해 재미를 더했다. 더 공부하기에 도움 되는 책을 소개하는가 하면 챕터를 따로 두어 수학공식과 본문의 문제에 대한 해답도 실었다.

예상 독자층
 이공계 학생 및 대학원생, 관련 학문 강의 교수
 해양물리환경학, 일반역학, 유체역학 및 교양과정부 물리?수학 관련 연구자

지은이 : 와다치 미키
1945년 동경 출생.
1967년 동경대학 이학부 물리학과 졸업.
1970년 뉴욕 주립대 대학원 졸업.
이학박사(이론물리학, 특히 물성기초론, 통계역학 전공).
1975년 동경교육대학 광학연구소 조교수.
1980년 동경대학 교양학부 조교수.
1990~2007년 동경대학 교양학부 교수.
현재 동경이과대학 이학부 교수.
대표 저서: “유체의 구조와 성질” 외 논문 다수.

옮긴이 : 홍철훈
1955년 서울 출생.
1978년 부산수산대학 어업학과 졸업.
1982년 부산수산대학 대학원 수산물리학과 졸업.
1991년 동경대학 이학부 지구물리학과 졸업.
이학박사(물리해양학, 해양수치모델링 전공).
1996년 미국 플로리다 주립대 연구교수.
1993년~현재까지 부경대학교 해양생산시스템관리학부 교수.
대표저서: ‘알기 쉽게 풀어쓴 물리해양학’(2005).
대표 역서: ‘해양수치모델링’(2004), ‘고급 물리해양학’(2010) 외 논문 다수.