가장 단순하게 수학을 말하다

열렬한 수학자와 ‘수포자’가

둘러앉아 함께 읽을 수 있는 수학책

“이런 거 배워봤자 실제론 쓰지도 않잖아!”

수학을 공부하는 내내 이 같은 투정을 부렸을 것이다. 하지만 유감스럽게도 수학은 거의 모든 곳에서, 거의 모든 순간에 사용되고 있다. 수학을 아예 배우지 않았다면 슈퍼마켓에서 물건을 살 수도 없고 시간을 읽을 수도 없다. 가구를 적당한 곳에 배치하는 일에도 어려움을 겪을 것이고, 자산을 관리하는 것도 불가능해진다. 건물은 비뚤어지거나 쉽게 무너질 것이고, 다른 나라의 음식을 따라 만들 수도 없다.

이처럼 수학은 계산이 전부인 학문이 아니다. 시간, 돈, 건축, 요리 등 모든 것이 수학과 관련되어 있다. 심지어는 숫자가 없어도 공식을 세우고 활용할 수 있다. 요컨대 수학은 일종의 약속, 곧 언어이다. 다른 나라 언어로 대화를 할 수는 없어도 그 나라 화폐로 물건을 계산할 수는 있다. 원주율은 어느 나라에 가도 3.14……이며, 시계의 시침이 2, 분침이 12에 위치한다면, 어느 나라에서든 2시라고 읽는다. 따라서 우리가 수학을 공부해야 하는 이유는 명확하다. 수학이 생활에 직접 영향을 끼치기 때문이다.

이 책은 복잡한 내용은 뒤로 하고 실생활에 적용할 수 있는 예제를 활용하여 수학을 좋아하는 이에게는 워밍업을, ‘수포자’에게는 성취감을 선사한다.

수학을 가장 간단하게 설명해 줄

10가지 주제

〈1장. 수학의 구성요소〉에서는 어쩌면 당연하게 알고 있다고 여겨온 다양한 형태의 숫자에 대한 개념을 되짚어본다.

〈2장. 산술〉에서는 정수와 소수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 다루고 있다. 그뿐만 아니라 우리가 일상에서 가장 많이 사용하는 수학인 돈의 계산을 다룬다. 

〈3장. 소수, 분수, 백분율〉은 1장과 2장을 활용한 심화 주제이다. 분수와 소수에 대한 설명뿐 아니라 두 형식의 수를 비교하는 방법, 그것을 백분율로 변환하여 제시하는 방법 등을 학습할 수 있다.

〈4장. 측정〉에서는 길이, 무게, 넓이, 시간 등 우리가 일상에서 사용하는 단위의 개념을 배운다. 또한 나라별로 사용하는 단위법을 다른 것을 고려하여 간단하게 그것을 변환하여 활용할 수 있도록 단위 환산법을 간단하게 제시하고 있다. 

〈5장. 기하학〉에서는 4장에서 배운 넓이와 부피 공식을 활용하여 평면도형과 입체도형의 종류를 학습한다. 또한 다양한 각도의 규칙을 배울 수 있다. 

〈6장. 변화율, 비, 비율〉에서는 앞서 배운 곱셈과 백분율을 활용하여 숫자 간의 관계를 표현하는 비, 비율을 다룬다. 또한 이를 심화하여 과학 분야로 연결되는 압력의 공식, 밀도와 속도 공식을 학습한다.

〈7장. 대수학〉에서는 숫자 없이 식을 세우는 방법, 즉 미지수 활용법에 대하여 배운다. 이를 학습한 후 단항식과 다항식을 활용하는 법, 수열, 인수분해 등의 심화 학습을 거친다. 

〈8장. 통계와 확률〉에서는 경우의 수, 확률로 기초를 다진 뒤 다양하고 실용적인 예제를 수행한다. 

〈9장. 그래프〉에서는 선그래프, 원그래프, 막대그래프 등 여러 형식의 그래프에 데이터를 적용하는 방법을 배운다. 이 과정을 통해 데이터를 표현하는 적절한 방법에 대하여 배울 수 있다.

마지막으로 〈10장. 수학의 기원과 활용〉에서는 인류가 수학을 발견하고 활용해 온 과정, 그리고 앞으로 수학과 과학 등이 나아갈 방향을 이야기하며, 앞서 학습한 내용을 정리한다. 

지은이 : 케이트 럭켓

케이트 럭켓은 과학 및 수학 작가, 교육자이며, 지난 10년 동안 7세 아동에서 21세까지를 위한 STEM 과목 개인 세션을 진행했다. 이 경험은 그녀가 주제를 설명하는 창의적인 방법을 개발하도록 이끌었다. 이후 런던의 튜터링 에이전시와 함께 10세 이상 어린이들을 위한 코딩 코스를 개발했다. 또한 영국 생태학회와 왕립학회에서 일하며 과학과 수학 주제를 소통하는 풍부한 경험을 쌓아왔다.

옮긴이 : 김수환

미네소타대학교에서 수학 학사, 응용수학 석사 과정을 졸업했으며, 앨버타대학교에서 통계학 박사 학위를 받았다. 기업체와 잡지 등에서 다년간 번역 관련 일을 해왔다. 현재 번역 에이전시 엔터스코리아에서 전문 번역가로 활동하고 있다. 주요 역서로는 《수학과 예술》, 《통계적으로 생각하기: 빅데이터 세상을 꿰뚫어 보는 힘》, 《미적분으로 바라본 하루: 일상 속 어디에나 있는 수학 찾기》, 《달콤새콤, 수학 한 입: 놀이처럼 접근하는 친근한 수학》이 있다.

머리말ㆍ6

책 소개ㆍ8

1장ㆍ수학의 구성요소, 숫자

1.1 숫자와 순서ㆍ12

1.2 음수ㆍ14

1.3 소수점은 무엇을 뜻할까?ㆍ16

1.4 과학적 표기법, 지수식ㆍ18

1.5 반올림과 어림하기ㆍ20

1.6 한계 범위, 반올림의 오차ㆍ22

1.7 인수, 배수, 소수ㆍ24

1.8 제곱과 세제곱ㆍ26

… 퀴즈ㆍ28

2장ㆍ산술

2.1 덧셈과 뺄셈ㆍ32

2.2 곱셈ㆍ34

2.3 나눗셈ㆍ36

2.4 사칙연산의 순서ㆍ38

2.5 암산ㆍ40

2.6 10, 100, 1000 곱하기ㆍ42

2.7 10, 100, 1000으로 나누기ㆍ44

2.8 돈을 계산하는 방법ㆍ46

… 퀴즈ㆍ48

3장ㆍ소수, 분수, 백분율

3.1 분수ㆍ52

3.2 대분수와 가분수ㆍ54

3.3 분수 비교하기ㆍ56

3.4 분수의 덧셈과 뺄셈ㆍ58

3.5 분수의 곱셈과 나눗셈ㆍ60

3.6 백분율ㆍ62

3.7 백분율을 분수와 소수로 변환하기ㆍ64

3.8 분수를 소수로 변환하기ㆍ66

… 퀴즈ㆍ68

4장ㆍ측정

4.1 시간은 무엇일까?ㆍ72

4.2 측정 단위ㆍ74

4.3 파운드법 단위ㆍ76

4.4 미터법 단위ㆍ78

4.5 단위 환산ㆍ80

4.6 둘레ㆍ82

4.7 넓이 계산하기ㆍ84

4.8 부피를 계산하기ㆍ86

… 퀴즈ㆍ88

5장ㆍ기하학

5.1 평면도형ㆍ92

5.2 입체도형ㆍ94

5.3 전개도ㆍ96

5.4 각을 측정하고 식별하는 방법ㆍ98

5.5 기하학의 규칙들ㆍ100

5.6 대칭선ㆍ102

5.7 평행선의 각ㆍ104

5.8 지도와 방위각ㆍ106

… 퀴즈ㆍ108

6장ㆍ변화율, 비, 비율

6.1 비ㆍ112

6.2 비를 사용해 환산하기ㆍ114

6.3 정비례ㆍ116

6.4 복합 증가와 복합 감소ㆍ118

6.5 압력, 힘, 면적ㆍ120

6.6 백분율의 변화율ㆍ122

6.7 지도와 축척ㆍ124

6.8 밀도와 속도ㆍ126

… 퀴즈ㆍ128

7장. 대수학: 숫자 이상의 수학

7.1 기호 사용하기ㆍ132

7.2 공식 만들고 사용하기ㆍ134

7.3 다항식ㆍ136

7.4 단순화ㆍ138

7.5 괄호 풀기ㆍ140

7.6 인수분해ㆍ142

7.7 방정식을 사용해 문제를 해결하기ㆍ144

7.8 패턴과 수열ㆍ146

… 퀴즈ㆍ148

8장. 통계와 확률

8.1 확률: 가능성 계산하기ㆍ152

8.2 결과 세어 보기ㆍ154

8.3 사건이 일어나지 않을 확률ㆍ156

8.4 확률 실험ㆍ158

8.5 AND/OR 규칙ㆍ160

8.6 트리 다이어그램 수형도ㆍ162

8.7 조건부 확률ㆍ164

8.8 집합과 벤 다이어그램ㆍ166

… 퀴즈ㆍ168

9장. 그래프

9.1 데이터를 표로 제시하기ㆍ172

9.2 일정표와 시간표ㆍ174

9.3 막대그래프ㆍ176

9.4 픽토그램ㆍ178

9.5 산점도ㆍ180

9.6 선그래프ㆍ182

9.7 원그래프ㆍ184

9.8 평균: 산술적 평균, 중앙값, 최빈값ㆍ186

… 퀴즈ㆍ188

10장. 수학의 기원과 활용

10.1 수학의 역사ㆍ192

10.2 현대의 수학ㆍ194

10.3 문제 해결 능력ㆍ196

10.4 보편적 언어ㆍ198

10.5 기호와 개념ㆍ200

10.6 컴퓨터 연산과 수학ㆍ202

10.7 과학과 수학ㆍ204

10.8 자연 속 수학ㆍ206

… 퀴즈ㆍ208

정답ㆍ210

용어 사전ㆍ220