미르카 수학에 빠지다 2 우연과 페르마의 정리

수학 능력과 생각의 힘을 길러주는 수학 소설

재기발랄 고딩들이 펼치는 흥미진진한 수학 배틀

『미르카, 수학에 빠지다』는 한 남고생과 두 여고생이 벌이는 쟁쟁한 수학 배틀 이야기를 그렸다. 수학을 소설 형식으로 풀어내 수식 원리를 깨치게 하고 수학하는 즐거움을 안겨 준다. 대입을 준비하는 청소년들의 꿈과 우정, 사랑을 담고 있는 흥미진진한 청춘 소설이기도 하다. 추리 문제를 풀듯 수식을 푸는 세 학생들의 수학 이야기는 난해한 수학 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다. 또한, 추리 문제를 풀 듯 펼쳐지는 수식 전개 과정을 따라가며 수학적 사고력과 발상법을 배울 수도 있다.

『미르카, 수학에 빠지다』2권에서는 ‘나’의 사촌동생인 유리가 새롭게 등장한다. 네 사람은 교실과 교과서 밖에서 펼쳐지는 수학 세계를 자유롭게 탐험하다가 17세기의 유명한 수학자 페르마가 남긴 마지막 정리에 이른다. 페르마의 마지막 정리는 1994년 앤드루 존 와일즈에 의해 증명되기까지 350년이나 걸린 세계적 난제였다. 그리고 테트라와 유리는 선생님에게는 물을 수 없었던 기초적인 개념에 대해 ‘왜?’라고 계속 묻는다. 이에‘나’와 수학 천재 ‘미르카’는 다양한 관점으로 차근차근 설명해 준다. 뿐만 아니라 이해를 돕는 다양한 예시와 함께 수학적 개념을 완전히 이해시킨다.

지은이 : 유키 히로시

프로그래밍과 암호, 수학 등에 관한 저서를 30권 이상 집필했다. 같은 책을 읽고 또 읽는 것을 좋아하며 프로그램 제작과 글쓰기가 취미이자 직업이다. 『미르카, 수학에 빠지다(Math Girls)』 시리즈는 20여 년간 사랑받아 온 수학 소설로 수학적 사고의 즐거움을 알려주는 놀라운 책이다. 주요 저서로는 「수학 걸의 비밀 노트」(전15권) 「수학 걸의 물리 노트」 만화판 『수학 걸』 등이 있다.

옮긴이 : 김소영

다양한 일본 서적을 우리나라 독자에게 전하는 일에 보람을 느끼며 더 많은 책을 소개하고자 힘쓰고 있다. 현재 엔터스코리아에서 일본어 번역가로 활동 중이다.

주요 역서로는 『읽자마자 수학 과학에 써먹는 단위 기호 사전』 『재밌어서 밤새 읽는 공룡 이야기』 『선천적 수포자를 위한 수학2:고등 편』 『세계를 뒤집어버린 전염병과 바이러스』 『재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기:베스트 편』 『재밌어서 밤새 읽는 유전자 이야기』 등이 있다.

감수 : 남호영

서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 인하대학교 수학과에서 박사학위를 받았다. 학생들에게 수학의 힘과 매력을 전하고자 오랫동안 전국수학교사모임에서 활동했다. 저서로는 『원의 비밀을 찾아라』 『달려라 사각바퀴』 『코페르니쿠스의 거인 뉴턴의 거인』 『수학 끼고 가는 이탈리아』 『수학 끼고 가는 서울 1』 공저로 『수학은 열세살이다』 『영재교육을 위한 창의력 수학Ⅰ,Ⅱ』 등이 있다.

프롤로그 / 미르카와 함께 떠나는 경이로운 수학의 세계

1. 무한의 우주를 손 안에

1. 은하

2. 발견

3. 외톨이 수 찾기

4. 시계 순환

5. 완전 순환의 조건

6. 어디를 순환할까?

7. 인간의 한계를 뛰어넘어

8. 사실은 무엇인지 알고 있나요?

2. 피타고라스의 정리

1. 테트라

2. 미르카

3. 유리

4. 피타고라 주스 메이커

5. 집

홀짝 알아보기

수식 사용하기

곱의 꼴

서로소

소인수분해

6. 테트라에게 설명하기

7. 감사합니다

8. 단위원 위의 유리수 점

3. 서로소

1. 유리

2. 분수

3. 최대공약수와 최소공배수

4. 꼼꼼히 확인하는 사람

5. 미르카

6. 소수 지수 표현

사례

단계 올리기

곱셈

최대공약수

무한 차원 공간으로

7. 미르카 님

4. 귀류법

1. 집

정의

명제

수식

증명

2. 고등학교

홀짝

모순

5. 쪼개지는 소수

1. 교실

스피드 퀴즈

일차방정식으로 수를 정의하기

이차방정식으로 수를 정의하기

2. 복소수의 합과 곱

복소수의 합

복소수의 곱

복소평면 위의 ?i

3. 5개의 격자점

카드

빈즈

4. 쪼개지는 소수

6. 가환군의 눈물

1. 달리는 아침

2. 첫날

집합에 연산을 넣기 위해

연산

결합법칙

항등원

역원

‘군’의 정의

‘군’의 예시

가장 적은 ‘군’

원소가 2개인 군

동형

식사

3. 둘째 날

교환법칙

정다각형

수학적 문장의 해석

세 가닥 땋기의 공리

4. 진짜 모습

본질과 추상화

흔들리는 마음

7. 헤어스타일을 법으로

1. 시계

나머지의 정의

시계가 가리키는 것

2. 합동

나머지

합동

합동의 의미

관대한 동일시

등식과 합동식

양변을 나누는 조건

목발

3. 나눗셈의 본질

코코아차를 마시면서

연산표 연구

증명

4. 군ㆍ환ㆍ체

기약잉여류군

군에서 환으로

환에서 체로

5. 헤어스타일을 법으로 하여

8. 무한강하법

1. 페르마의 마지막 정리

2. 테트라의 삼각형

도서실

골목길

3. 나의 여행

여행의 시작: A, B, C, D를 m, n으로 나타내기

원자와 소립자의 관계: m, n을 e, f, s, t로 나타내기

소립자 s+t, s-t 알아보기

소립자와 쿼크의 관계: s, t를 u, v로 나타내기

4. 유리의 아이디어

방

초등학교

자판기

5. 미르카의 증명

결투를 준비하며

미르카

마지막 조각을 채웠을 뿐

9. 가장 아름다운 수식

1. 가장 아름다운 수식

오일러의 식

오일러 공식

지수법칙

-1제곱, ;2!;제곱

지수함수

수식 지키기

삼각함수에 다리 놓기

2. 뒤풀이 준비

음악실 283

집

10. 페르마의 마지막 정리

1. 오픈 세미나

2. 역사

문제

초등 정수론 시대

대수적 정수론 시대

기하학적 수론 시대

3. 와일즈의 흥분

타임머신을 타고

풍경에서 문제 찾기

반안정 타원곡선

증명 요약

4. 타원곡선의 세계

타원곡선이란

유리수체에서 유한체로

유한체 F2

유한체 F3

유한체 F5

점의 개수는?

프리즘

5. 보형 형식의 세계

형식 유지하기

q 전개

F(q)에서 수열 a(k)로

6. 다니야마-시무라의 정리

두 개의 세계

프라이 곡선

반안정

7. 뒤풀이

집

제타 베리에이션

생산적 고독

유리의 아이디어

우연이 아니라

고요한 밤, 거룩한 밤

8. 안드로메다에서도 수학을

에필로그 / 수학, 그 무한의 세계에서

맺음말

감수의 글