삼각함수의 핵심

수학 메타 인지능력을 향상시키는 '수학의 핵심' 시리즈

원리와 개념이 동화처럼 읽히고 만화처럼 이해된다!

2022년부터 수능 수학 입시제도가 바뀐다. 문과와 이과 구분을 없애고, 수학 I, 수학 II와 같은 공통수학과 미적분, 확률, 통계, 기하와 같은 선택과목 제도가 도입되었다. 특히 선택과목 제도의 도입은 대학교 전공 학습 및 졸업 후 산업 현장에서 필요한 수학 교육의 강화라는 관점에서 커다란 시대적 의미가 있다.

이러한 입시제도의 변화에 대비하기 위해서 수학 영역별 개념에 대한 정확하고 깊이 있는 이해는 필수적이다. 문제 풀이 위주의 단편적인 개념의 이해를 뛰어넘어 그 개념이 탄생하게 된 시대적 역사적 배경을 이해하고, 그 개념이 어떤 과정을 거쳐 발전하였으며, 그렇게 해서 현재 어떤 분야에서 어떤 방식으로 활용되고 있는지 이해할 필요가 있다.

이번에 출간되는 <지식 제로에서 시작하는 수학 개념 따라잡기> 시리즈는 일본에서 최고의 권위를 가지고 있는 과학 잡지 《Newton》을 발행하고 있는 Newton Press에서 《Newton》 별책 부록을 단행본 시리즈 화한 것으로 일본 출판시장에서는 과학 분야 스테디셀러로 자리 잡고 있다. 교양과 재미를 둘 다 갖춘 이 시리즈가 학생들의 내신과 수능 대비에 도움이 되고, 나아가 평생 학습의 든든한 동반자가 되기를 바란다.

『삼각함수의 핵심』에서는 삼각함수 개념이 고대 이집트에서 토지를 측량하면서 개발되기 시작하였고, 고대 그리스에서 농경을 위해 정확한 달력 제작이 필요해지면서 더욱 정교하게 발전하였다는 사실을 알아본다. 나아가 현재는 삼각함수의 개념이 지도 제작, 공사 현장, 지진 분석, 음성인식기술을 포함한 스마트폰 통신에 이르기까지 현대의 수많은 과학기술에 어떤 방식으로 활용되고 있는지 살펴본다.

21세기 AI시대 삶의 무기가 되는 수학

학교에서 수학을 공부하면서 이렇게 어렵고 지루한 과목이 도대체 무엇에 쓰이는 것일까 하고 내심 의문을 품었을지 모른다. 하지만 우리를 둘러싸고 있는 세상을 움직이는 것은 수학이고, 이 세상을 이해하고 사회를 분석하기 위해서 수학을 이해하지 못해서는 절대 불가능하다는 사실을 알아야 한다. 더구나 21세기를 경쟁력 있게 살아가기 위해서는 필수적으로 갖추어야 할 삶의 무기가 될 정도로 수학의 중요성은 날로 커지고 있다. 이 시리즈를 통해 단지 내신과 입시 준비만을 위한 수학이 아니라 평생 필요한 수학의 기본기를 다지는 계기를 만들어보자.

시리즈의 구성

이번에 출간되는 수학 개념 시리즈는 총 5권으로 구성되어 있다.

1권 『미적분의 핵심』

너무나 어려운 미적분의 개념이 9시간 만에 이해되는 최고의 안내서!!

2권 『삼각함수의 핵심』

너무나 복잡한 삼각함수의 공식이 9시간 만에 이해되는 최고의 안내서!!

3권 『확률의 핵심』

구체적인 사례를 통해 확률을 이해하는 최고의 입문서!!

4권 『통계의 핵심』

사회를 분석하는 힘을 키워주는 최고의 통계 입문서!!

5권 『로그의 핵심』

고등학교 3년 동안의 지수와 로그가 완벽하게 이해되는 최고의 안내서!!

시리즈의 특징

1. 수학 영역별 시리즈 구성: 미적분, 삼각함수, 확률, 통계, 로그 등 수학 영역별 구성으로 수능과 내신 대비!

2. 입체적이고 깊이 있는 개념 따라잡기: 개념이 탄생하게 된 역사적 배경과 현재의 활용 사례 제시!

3. 재미있는 사례와 풍부한 일러스트 활용: 수포자부터 상위권 학생까지 쉽고 재미있게!

4. 모든 세대를 위한 수학 개념서: 중학 수학을 선행 학습하는 초등학교 고학년부터 수학의 개념을 더 깊이 이해하고 싶은 중고등학생 나아가 수학을 다시 공부하고 싶은 어른까지!

5. 평생 수학의 동반자! 언제 어디서든 활용할 수 있는 각 권 128쪽의 컴팩트한 구성!

지은이 :  Newton Press

과학 잡지 《Newton》을 발행하고 있는 일본의 출판사이다. 《Newton》은 1981년 창간된 이래로 많은 독자의 사랑을 받아 오고 있다. 본문의 전면에 사용되는 일러스트와 아름답고 역동적인 사진들, 그리고 최일선 연구자가 취재한 정확하고 이해하기 쉬운 리포트로 정평이 나 있다. 《Newton》은 국제적으로도 높은 평가를 받고 있으며 한국판, 중국판도 간행되고 있다. Newton Press는 그 외에도 Newton 별책 무크지와 전자책 버전 (Kindle 판) 단행본도 출간하고 있다.

옮긴이 : 김서현

대학에서 법을 전공했지만 법으로 밥을 먹는 길 대신 다른 길을 선택해 학생들을 가르치는 일을 하고 있다. 수학을 가르치면서 세상만사가 수학처럼 명쾌하게 답이 정해져 있었으면 좋겠다는 생각을 한다. 2020년 현재 글밥 아카데미를 수료한 후 바른번역 소속으로 외서 기획 및 번역을 하고 있다.

삼각함수란 무엇일까?

제1장 삼각함수가 탄생하기까지

직각삼각형을 이용한 고대 이집트의 측량법 / 삼각함수의 토대, 삼각형의 ‘닮음’이란? / 닮음을 활용하면 막대 하나로 피라미드의 높이를 알 수 있다! / 닮음을 활용하면 바다에 뜬 배까지의 거리를 알 수 있다! / Q 모아이인상의 높이는? ① / A 그림자의 길이를 재면 모아이인상의 높이를 알 수 있다 / 칼럼: 내 옆의 삼각형 _ 삼각형 교통 표지판의 수수께끼

제2장 삼각함수의 기본

천문학이 발전하면서 삼각함수가 태어났다 / ‘사인’이란 무엇일까? / 사인 값은 어떻게 변할까? / Q 태희와 이야기하려면? / A 사인을 이용하여 실의 길이를 계산할 수 있다 / ‘코사인’이란 무엇일까? / 코사인 값은 어떻게 변할까? / Q 미끄럼틀의 길이는? / A 코사인으로 미끄러지는 길이를 알 수 있다 / ‘탄젠트’란 무엇일까? / 탄젠트 값은 어떻게 변할까? / Q 모아이인상의 높이는? ② / A 탄젠트로 모아이인상의 높이를 알 수 있다 / 칼럼: 사인, 코사인, 탄젠트의 명칭은 무엇에서 유래했을까? / 칼럼: 내 옆의 삼각형 _ 주먹밥의 모양

제3장 사인, 코사인, 탄젠트의 관계

사인과 코사인의 관계 / 사인을 코사인으로 나누면 탄젠트가 된다 / 사인과 코사인을 이어주는 ‘피타고라스의 정리’란? / 칼럼: 조금 더 알고 싶다 _ 피타고라스의 정리를 증명해보자 / 피타고라스의 정리가 사인과 코사인을 연결한다! / 칼럼: 피타고라스는 이런 사람! / 네 칸 만화: 피타고라스 학파의 비밀 / 칼럼: 내 옆의 삼각형 _ 닭꼬치의 ‘삼각’ / 코사인이 주인공인 ‘코사인 법칙’이란? / 칼럼: 조금 더 알고 싶다 _ 코사인 법칙을 증명해보자 / 사인이 주인공인 ‘사인 법칙’이란? / 칼럼: 조금 더 알고 싶다 _ 사인 법칙을 증명해보자 / 삼각함수를 활용하면 삼각형의 면적을 알 수 있다! / 칼럼: 조금 더 알고 싶다 _ 면적을 구하는 공식을 증명해보자 / Q 헤엄치는 거리는 어느 정도일까? / A 헤엄치는 거리는 코사인 법칙으로 구할 수 있다 / Q 슈퍼까지의 거리는? / A 사인 법칙으로 슈퍼까지의 거리를 계산한다 / 칼럼: 내 옆의 삼각형 _ 삼각형을 이용해 지도를 그린다 / 칼럼: 내 옆의 삼각형 _ 공사 현장에서도 삼각형을 활용한다

제4장 삼각함수가 파동을 만든다

원으로 생각하면 삼각함수를 이해하기 쉽다 / 90°보다 큰 각일 때 삼각함수의 값은 어떻게 될까? / ‘호의 길이’로 각도를 나타낼 수 있다 / 사인 값을 그래프로 그리면 ‘파도’가 나타난다! / 코사인 그래프 역시 ‘파도’를 그린다! / 탄젠트의 변화를 이해하는 요령 / 특이한 형태의 탄젠트 그래프 / 삼각함수에 변화를 주면 파도의 높이와 주기가 바뀐다 / 주변에서 흔히 접하는 ‘파동’ / ‘푸리에 변환’으로 복잡한 파동을 단순한 파동으로 / 칼럼: 우리 생활을 떠받치는 푸리에 해석 / 칼럼: 푸리에는 이런 사람! / 네 칸 만화: 붕대로 건강한 생활을? / 칼럼: 내 옆의 삼각형 _ 버뮤다 삼각지대