양적 추론 - 현실의 다양한 문제들을 숫자로 생각한다 -

우리는 살아가면서 현실의 다양한 문제와 여러 학문 분야의 흥미로운 질문들을 만난다.

어떤 보험에 가입하는 게 나을지, 대출은 몇 퍼센트 이율로 어디서 얼마나 빌려야 할지, 어떤 슈퍼마켓에서 어떤 제품을 사는 게 더 이익일지 등등 현실적이고도 직관적인 의문을 자주 품는다. 이런 문제를 고민할 때 우리에게 왜 양적 추론이 필요할까?

데이터를 중심으로 소통하는 현대 사회에서 어떻게 비판적이고 분석적으로 생각해야 할까. 이제부터 경제, 역사, 환경 등 여러 분야의 주제로 양적 논증을 해 보고, 논리적인 접근과 해결을 위해 숫자로 생각하는 과정에 익숙해진다.

양적 추론이란?

미국 명문 노스웨스턴 대학교에 입학한 신입생은 무조건 들어야 하는 강의가 있다. 바로 ‘양적 추론(Quantitative Reasoning)’이다. 데이터를 수집해 수치적 분석을 하고 양적 추론을 통해 실생활 문제에 답해 보는 강의로, 기초 수학 능력을 활용해 추론하고 양적 논증을 할 수 있는 역량을 함양하는 데 중점을 둔다.대학에 입학해서 듣는 새로운 수업이나 사회에 나가서 접하는 여러 문제는 경제학, 통계학, 수학 등 여러 분야의 지식을 기본으로 양적 추론 관점에서 접근해야 하는 경우가 많다. 그러나 고등학교 교육만으로는 이러한 접근이 힘든 것이 사실이며, 이런 이유로 미국 대부분 대학에서는 ‘양적 추론’을 교양 필수 과목으로 개설하고 있다.

신간 《양적 추론》은 노스웨스턴대에서 실제 사용하는 교재로, 학생들이 숫자로 생각하고 양적으로 논증하는 데 좀 더 익숙해지고, 이를 활용할 수 있도록 돕는 도구이다. 저자 에릭 재슬로는 “양적 추론은 모든 학문에서 보편적으로 중요한 것으로, 이를 강조하고자 현실 세계의 다양한 문제와 여러 학문 분야에서 흥미로운 질문을 선택했다.”라고 말한다. 쉽고 재밌는 문제부터 복잡하고 어려운 문제까지 직접 해결하는 과정을 통해 비판적으로 분석하는 능력은 물론, 과학적, 수학적 능력까지 업그레이드할 수 있다.

내용과 구성

이 책은 실생활의 소소한 문제부터 사회적, 과학적인 주제까지 두루 다루며, 점차 정교한 수학 문제에도 접근할 수 있도록 구성한 것이 특징이다. 저자가 던진 질문을 함께 해결하는 과정에서 질문을 구체화하고 생각을 정리하며, 수학적인 능력을 사용해 문제를 단계별로 해결한다. 이 과정에서 자연스럽게 절차적 사고를 하도록 유도하고 있다.

우리는 이 책에서 흥미롭고 재밌는 10개의 질문을 만날 수 있다. 이 질문들을 해결하는 데 필요한 데이터를 직접 수집하고 수치적 분석을 통해 해석하면서 논리적, 비판적으로 생각하고, 각 장 마지막에는 연습 문제와 프로젝트 문제들을 배치해 이제까지 경험한 것을 복습하고 응용할 수 있도록 했다. 또 본문과 부록에 수록된 많은 질문은 기하학, 함수, 확률 같은 수학 영역에까지 점차 능숙해지도록 차근차근 안내한다.

이러한 과정을 거치면서 가장 중요한 사실은 실제 데이터를 수집하고 해석하여 활용하는 능력을 키울 수 있다는 점이다. 데이터가 범람하는 현대 사회에 꼭 필요한 능력으로, 다양한 문제를 해결하는 데 직접 적용하고, 반복적으로 다루면서 숙달되는 과정을 거친다. 이를 통해 실생활은 물론, 경제, 역사, 환경, 과학 등 다양한 분야를 양적 추론 관점에서 좀 더 편하게 접근할 수 있을 것이다.

이 책은 양적 추론을 가르치는 사람과 배우는 사람, 모두에게 유용하다. 교수자와 학생이 각각 어떤 식으로 이 책을 활용해야 하는지 그 매뉴얼도 첫머리에 안내한다.

또 ‘양적 추론’을 하나의 강의로 우리나라에 소개하는 책인 만큼, 원문을 되도록 그대로 옮기는 데 초점을 맞췄다. 미국 내의 현실적인 예시들, 저자의 문장, 강조점 등을 고스란히 살려 저자의 의도를 확인할 수 있도록 했다. 

지은이 : 에릭 재슬로

다트머스 대학교에서 수학과 물리학을 복수 전공하고, 하버드 대학교에서 물리학 석·박사 학위를 취득하였으며, 연구 분야는 ‘끈 이론과 수리물리학에서 거울 대칭’이다. 노스웨스턴 대학교 수학과 교수로 재직하며 교육으로 우수 교수상, 교육 과정 개발상 등을 수상하였고, 연구로도 다양한 수상 경력이 있다. STEM 분야를 전공하려는 고등학생을 위하여 대학 연계 수학 프로그램을 개발하였고 이 프로그램에 선발된 고등학생에게 기초 수학을 가르치고 있다. 얼티밋 프리스비 선수로 활동하며 국제대회와 전국대회에서 여러 번 우승하였고, 이와 관련된 저서로 《얼티밋 기술과 전술》이 있다. 

옮긴이 : 김혜영

이화여대 물리학과를 졸업하고 동 대학원에서 물리학으로 석·박사 학위를 받았다. 한국체대 교수로 재직하며 자연과학, 물리학, 양적 추론 등을 강의하고 있으며, 모든 학생을 위한 기초 과학 및 수학(BSM) 교육에 관심이 많다. 스포츠와 과학 기술의 융합연구를 선도하며 UC 버

클리 기계공학과 방문교수, <평창코리아 프로젝트> 국가 R&D 사업의 연구책임자 등으로 연구의 저변을 넓히고 있다. 공저로 《과학 산책, 자연과학의 변주곡》, 《세상을 바꾸는 여성 엔지니어 13》 등이 있다. 테니스와 아이스하키 게임을 좋아한다.

옮긴이 : 최병문

공주사범대학 수학교육학과에서 학사, 고려대 대학원 수학과에서 석·박사 학위를 취득하였다. 현재 대전대 혜화리버럴아츠칼리지 교수로 재직하고 있으며, 유클리드 기하학, 양적 추론, 수학 등을 강의하고 있다. 인디애나 주립대학 블루밍턴에 1년간 방문하여 암호학을 연구하였고, 구마모토 상과대학과 홋카이 상과대학에서 교환교수로 한국어를 강의한 경험이 있다. 저서로는 《암호의 세계》, 《윈도우 암호 프로그래밍》, 《알쏭달쏭 수학특급》 등이 있다.

서문

감사의 말

양적 추론을 번역하며

강의 소개

1장 대학은 다닐 만한 가치가 있을까?

질문을 바라보는 방식

모델 구축

결과 분석

요약

연습 문제

프로젝트

2장 남북 전쟁에서 얼마나 많은 사람이 죽었을까?

반응

숫자에 담긴 의미

2-센서스 추정

가정 그리고 오류의 정량화

모델 구축하기

결론

요약

연습 문제

프로젝트

3장 이 자동차의 가격은 얼마일까?

난해한 법률 용어와 딱딱한 표현

재미있는 생각들

복리 계산하기

연이자율 및 연수익률

월 상환액

요약

연습 문제

프로젝트

4장 우리는 쌀에 있는 비소를 걱정해야 할까?

과장된 위험과 생활 방식의 선택

이해하자!

단위에 집중하기

쌀에 있는 비소

결정

추가 주제

요약

연습 문제

프로젝트

5장 미등록 이민자가 경제에 미치는 영향은 무엇일까?

반응과 성찰

수입과 지출 확인

데이터 수집

모두 더하기

결론

요약

연습 문제

프로젝트

6장 의료 보험에 가입해야 할까?

어쨌든 보험이란 무엇인가?

무엇이 걱정인가?

의료 문제

라나의 선택

오류

요약

연습 문제

프로젝트

7장 오염 물질을 재활용할 수 있을까?

질문을 바라보는 방식

기초 화학

진화 모델

경제

수학적 모델 구축

요약

연습 문제

프로젝트

8장 밤하늘은 왜 어두울까?

올버스의 역설

올버스의 주장

우주론, 물리학, 화학

밖을 내다보자!

별과 자동차

또 다른 주장

결론

연습 문제

프로젝트

9장 별들은 낮에 어디로 사라질까?

생물학과 눈

선형 모델과 로그 모델

명순응: 기준선 설정

수수께끼 풀기

결론

요약

연습 문제

프로젝트

10장 두통에 약을 먹어야 할까?

생각할 때 고려해야 하는 것

가능성이란 무엇인가?

이 동전은 공정한가?

효과에 관한 통계 모델

결론

요약

연습 문제

프로젝트

부록

1 수리 능력

2 산술

3 대수

4 기하학

5 단위 및 과학적 표기법

6 함수

7 확률

8 통계

9 추정

기량 평가

용어 설명

찾아보기