개념 잡는 수학툰 13 정비례와 반비례에서 우주 팽창과 보일의 법칙까지

“수학은 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!”

수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 개념을 확실히 잡아주는

새로운 형식의 문장제 수학 교과서

요즘은 수학도 문해력이다

수학 교육도 더이상 입시 위주의 문제 풀이가 아니라 실생활과 연관해 창의력과 사고력을 기르는 방향으로 교육 방식이 변화하고 있다. 이에 따라 서술형, 문장제 문제의 비율이 높아지고 있다. 그런데 디지털 시대에서 자라며 각종 영상 매체에 익숙한 요즘 아이들은 해가 갈수록 읽는 법을 잃어버리고 있는 실정이다. 문해력 또한 현저히 떨어지고 있다. 실제로 한 매체의 설문조사에 따르면 “문장제 수학 문제를 어려워하는 이유가 무엇인가?”라는 질문에 초·중등 응답자의 절반 이상이 “긴 문장을 읽는 데 익숙하지 않아서”라고 답했다. 이 같은 어려움을 외면한 채 억지로 따라가려 하다 보면 자칫 수학이라는 과목에 거부감을 느끼게 될 수도 있다.

중학교에서도 통하는 초등수학, 재미있는 수학툰으로 개념 잡기!

초등수학이 탄탄하면 수능이 수월해진다. 허술한 개념 잡기 상태에서는 아무리 유형 문제를 많이 풀어본들 문제 스타일만 바뀌거나 개념이 확장된 수능형 문제들 앞에서는 무너지고 만다.

2022년 수능에서는 객관식에서 주관식으로, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 어려워질 것으로 예상된다. 이처럼 2022년부터 확 바뀌는 수능에 대비하기 위해서는 초등 고학년 때 우선 개념을 탄탄하게 다진 후에 쉬운 문제부터 차근차근 접근해 나가며 자신감과 재미를 찾는 것이 중요하다.

『중학교에서도 통하는 초등수학』은 초·중·고 수학 교과서에 주요하게 등장하는 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 이를 툰(toon) 형식으로 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려준다. 수학을 쉽고 재미있게 접하고 싶은 학생에게, 초등학생 자녀의 선행학습을 고민하고 있는 학부모에게, 무엇보다도 수학을 포기하고 싶은 ‘수포자’에게 이 책을 권한다.

초등 3학년부터 수포자가 쏟아져 나오는 현실

입시 제도가 바뀌면서 수학이 상위권을 가르는 핵심 과목으로 급부상했다. 여기저기에서 수학이 중요하다고 하니 기초 개념을 제대로 잡을 틈도 없이 학원에서 문제 풀기에만 내몰리는 초등학생들이 대부분이다. 그러다보니 초등학교 3학년이면 벌써 수포자가 쏟아져 나오는 것이 현실이다. 어려서부터 문제풀이식 학원 의 선행학습에 길들여지면 수포자가 되기 십상이다.

‘대한민국 초등생들이 가장 좋아하는 저자’ 정완상 교수가

전혀 다른 관점으로 숫자 놀이하듯 수학 개념을 가르쳐 준다

이에 안타까움을 느낀 저자는 ‘수학은 재미있는 것’이라는 사실을 알려주기 위한 목적에서 이 책을 썼다고 말한다. 문자보다 이미지와 영상에 익숙한 세대인 초등학생들의 호기심을 한껏 자극하는 『중학교에서도 통하는 초등수학』은 문장제에 약한 아이를 대변하는 듯한 주인공과 등장 캐릭터들의 대화 방식을 이용해 누구나 이 책을 술술 읽기만 해도 해당 개념을 이해할 수 있도록 쉽고 재미있게 쓰였다. 이 책은 초등학교에서 배운 수학이 어떻게 중·고등학교 수학으로 연결되는지 개념의 흐름을 한눈에 잡을 수 있는 전혀 새로운 형식의 수학 교과서이다. 특히, 어려운 용어의 등장 없이도 어린 독자들에게 너무나 쉽게 그 개념을 이해시키는 저자만의 집필 노하우를 살펴보는 것도 재미있다. 물론 교과서에 나오는 수학 용어는 부록에서 총정리를 해주고 있다.

이 책은 초‧중‧고 수학을 초등학생 눈높이에 맞춰 쉽고 재미있게 풀어 설명해준다.

수학의 재미를 찾아 떠나는 타임슬립 수학 판타지 여행

★ QR코드 동영상 강의 무료 제공

총 6장으로 구성되어 있는 이 책은 서로 흐름이 연결되는 초·중·고 수학 교과서의 주요 개념들을 한데 모아 한눈에 살펴볼 수 있도록 했다. 문제 풀이가 아닌 개념을 다지는 내용들로 구성했기 때문에 초등수학의 기초뿐만 아니라 중·고등 수학의 기틀을 잡는 데도 도움이 된다. 또한 각 장에서 다룬 개념을 잘 이해했는지 되짚어 볼 수 있도록 마련한 [개념 정리 QUIZ]의 심화 문제를 직접 풀이해 보며 사고력과 문제 해결력을 키울 수 있도록 했다. 책으로 먼저 개념을 정리한 후에 상위권 학생들을 위한 QR 영상 강의를 보며 보다 깊이 이해할 수 있도록 유튜브 무료 강의를 제공한다는 점도 기존에 출간되었던 타 수학 개념서들과 차별화된 점 중 하나이다. 이뿐만 아니라 보기만 해도 머리가 지끈지끈 아파 오는 어려운 수학 용어를 쉽게 풀어 씀으로써 어린 독자들의 이해를 돕거나 재미있는 일화로 풀어내는 등 자칫 어렵게만 느낄 수 있는 수학에의 진입장벽을 낮추려 한 저자의 배려가 돋보인다.

첫 장을 펼칠 때부터 마지막 장을 덮을 때까지, 흥미진진한 수학 이야기들로 잠시도 눈을 뗄 수 없게 만들며 초·중·고 수학의 기초부터 심화까지 한 권으로 꽉 잡아주는 『중학교에서도 통하는 초등수학』의 책장을 지금 바로 펼쳐보자.

누계 300만 부 판매 저자가 15년 만에 작심하고 펴낸 수학책!

그간 출간한 책들의 판매 부수만 해도 약 300만 부를 기록하며 ‘초등학생들이 가장 좋아하는 수학·과학책의 저자’라는 타이틀을 얻은 저자 정완상은 ‘툰’ 형식을 이용해 그간의 저서에서는 찾아볼 수 없던 새로운 수학 개념서를 15년 만에 야심차게 집필했다.

그리고 귀엽고 아기자기한 그림체와 ‘판타지 여행’이라는 흥미로운 주제로 전개되는 ‘수학툰’은 교과과정에서 꼭 알아야 하는 내용들만으로 엄선했다. ‘수학툰’ 속 흥미로운 스토리를 따라가다 보면 딱딱하다고만 생각했던 교과서 속 개념들이 어느새 쉽게 다가올 것이다. 이뿐만 아니라 수업 시간에 배울 수 없었던 숨은 수학사까지 펼쳐내 초등학생에게는 수학에 대한 호기심을 심어주고 그 이상의 아이들에게는 그간 배워온 내용들을 보다 깊이 있게 되짚어 볼 수 있도록 한다.

지금 바로 『중학교에서도 통하는 초등수학』의 책장을 펼쳐 코마와 매쓰워치, 베드몬과 함께 환상적인 판타지 여행을 떠나보자. 고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나들며 여행을 거듭할수록 아이는 어렵다고만 생각했던 수학을 친근하게 받아들일 것이며 점차 수학의 새로운 즐거움을 깨닫게 될 것이다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 13권 『정비례와 반비례에서 우주 팽창과 보일의 법칙까지』에서 다룬 내용

『정비례와 반비례에서 우주 팽창과 보일의 법칙까지』에서는 이렇게 배운다.

이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 함수에 관한 이론으로 만든 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대합니다. 정비례와 반비레에 대한 재미있는 이야기는 물론 함수의 뜻과 함수의 활용에 대해서 자세하게 다루고 있다. 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 비와 비율, 중등과정의 일차함수와 그 그래프, 고등과정에서의 함수에 관한 내용을 소개한다. 다소 어려운 내용들이지만 초등학생들의 관점에서 알기 쉽게 풀어서 설명하고 만화나 다양한 일상생활 속에서의 예시를 들어 이해를 돕는다. 생활 속의 함수의 예로서 귀뚜라미 울음소리를 통해 온도를 알아내는 방법이나 마트에 가서 과자를 사고 포인트를 적립하는 방법 등 초등학생이 이해하기 쉽게 설명함으로써 함수와의 거리감을 좁혔다. 특히 마지막 장에서 다루고 있는 우주 팽창에서는 함수와 과학과의 관계에 관한 예로 기체의 압력과 부피가 반비례한다는 보일의 법칙과 은하가 우리은하로부터 멀어지는 속도가 두 은하 사이의 거리에 정비례한다는 허블의 법칙을 설명하며 우주 팽창에 대한 과학적 근거도 설명했는데, 이는 물리학자인 저자가 물리학과 수학의 밀접한 관계는 물론이고 그 관계 속에서 여러분만의 재미있는 연구를 통해 부담 없이 수학을 즐기며 훌륭한 수학자나 물리학자가 되기를 바라는 마음에서 이기도 하다.

이 시리즈에서는 만화의 형식을 빌려 어렵게 여겨지는 수학을 매우 친밀하게 다가가도록 해서 수학에 감정과 정서를 담아 표현했다. 우리가 왜 수학을 공부해야 하는가에 대한 해답을 내놓고 싶었다. 그래서 비와 비율, 함수와 그래프 등의 수학 이론이 생활 속에서 어떤 중요한 역할을 하는지 초등학생들이 알 수 있도록 했다. 또 정비례, 반비례, 함수에 관한 내용을 통해 여러분이 함수의 신비로움과 함수가 어떻게 과학을 바꿀 수 있는지를 배우도록 했다. 사실 이 책에 소개된 정비례, 반비례, 함수는 초등학교에서 배우는 비와 비율부터 차근차근 시작하면 그렇게 어렵지만은 않은 단원이다. 이 책에서 수학툰으로 그리고 저자의 친절한 설명으로 접하면서 그 속에 숨겨진 재미를 찾아보기를 권한다. 

지은이 : 정완상

국립 경상대학교 기초과학부 물리학전공 교수

저자 정완상은 1985년 서울대학교 무기재료공학과 졸업

1992년 한국과학기술원(KAIST)에서 2차원 초중력 이론으로 이론물리학 박사학위 취득

1992년부터 현재까지 국립경상대학교 기초과학부 물리학전공 교수로 재직

주요 연구 분야는 초중력및 초끈이론과 양자 대칭성이론으로 수학과 물리학의 국제학술지에 120여편의 논문을 발표

2000년에는 진주 MBC에서 생방송으로 [생활속의 과학]코너 진행

2011년에는 EBS에서‘ 과학의 역사’ 20회 강의

그동안 지은 책 : 『아인슈타인이 들려주는 상대성 원리이야기』, 『퀴리 부인이 들려주는 방사능 이야기』, 『과학공화국 물리법정』, 『갈릴레이가 다시 쓰는 이상한 나라의 앨리스』, 『과학방송국』, 『수학탐정 매키와 누팡』 등 100여 권이 있으며 그 중 네 권이 과학기술우수도서로 지정되었음

추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를

추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다

추천사 3 문장제 문제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰

서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다

프롤로그

GAME 1 : 정비례

야구공 한 개에 1,000원, 세 개에 3,000원일 때 야구공과 값의 관계는? • 정비례｜한 시간에 60km를 갈 수 있는 자동차가 이동한 거리와 시간의 관계는? • 정비례의 예｜정비례의 관계식을 찾아라 • 정비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 정비례 심화 문제

GAME 2 : 반비례

여러 명이 나눠 먹는 우유가 더 맛있다? • 반비례｜직사각형의 넓이 공식과 반비례의 관계 • 반비례의 예 ｜반비례의 관계식을 찾아라 • 반비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 반비례 심화 문제

GAME 3 : 함수

불에 탄 양초의 길이와 시간의 관계 • 함수｜열기구 타고 하늘로 올라가면 추워진다고?• 함수의 활용 문제｜집합과 함수 • 함수의 정확한 의미｜세 종류의 함수 • 단사함수, 전사함수, 전단사함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 함수의 활용

GAME 4 : 신기한 함수

으로 나타내는 복잡한 함수 • 이차함수｜함수에 따른 직선 그래프와 곡선 그래프 • 함수와 그래프｜수학자 가우스가 가우스에 의한 가우스를 위한 함수? • 가우스 함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 반올림과 가우스 함수

GAME 5 : 생활 과학

귀뚜라미 울음소리로 온도를 어떻게 알았지? • 돌베어의 법칙｜미국 여행을 가려면 온도계 읽는 법을 배워야 해 • 화씨온도와 섭씨온도｜마트에 가서 과자도 사고 포인트도 적립 해볼까? • 함수를 이용하는 예시｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 산 위의 온도

GAME 6 : 우주팽창_보일의 법칙, 허블의 법칙

풍선 속에 공기를 모아봐 • 반비례와 보일의 법칙｜우주가 팽창한다고? • 정비례와 허블의 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 샤를의 법칙

GAME OVER : 부록

수학자에게서 온 편지 – 보일｜[논문] 낙하 거리를 시간의 함수로 나타내는 방법

개념 정리 QUIZ 정답

용어 정리 & 찾아보기