수학의 진짜 재미-수학은 어떻게 생각의 무기가 되는가-

생각의 무기가 되는 진짜 수학 공부,

우리에게는 수학적 사고와 그 재미가 필요하다!

수학은 최고의 사고력을 보여주는 학문이다. 좋은 생각의 방법이 수학에 있다. 하지만 우리는 문제풀이와 공식에 매달릴 뿐, 정작 수학적 원리와 재미는 모르고 있었다.

이 책은 수학이 무엇이고 수학적 사고라는 것은 또 무엇인지, 그 안에 어떤 재미가 숨어있는지를 2,500년 수학사를 넘나들며 흥미진진하게 들려준다. 현실과 수학에서 문제를 영리하게 푸는 법을 비롯해 수학적 사고의 본질, 고차원적 사고로서의 수학, 수학의 진짜 쓸모 등 수학의 진면목과 효용을 체계적으로 정리했다.

원리와 재미를 모르니까 더욱 어렵게 느껴지는 게 수학이다. 수학을 잘하는 사람들은 어떻게 문제를 이해하고 답을 찾아내는지, 수학적 사고로 얻게 되는 생각의 기술 등 학교에서 가르쳐주지 않은 진짜 수학 공부는 이 책의 가장 큰 장점이다. 청소년의 수학 실력을 그 뿌리에서 다잡아주기에도 충분한 한편, 수학의 재미를 넘어 살아가는 내내 생각의 무기가 되어줄 것이다.

지은이 : 이창후

서울대학교 철학과를 졸업하고 같은 대학에서 석·박사학위를 받았다. 석사과정에서는 윤리학을, 박사과정에서는 수리논리학을 전공했다. 서울대와 여러 대학에서 강의했고, 현재 성균관대학교 초빙교수로 학술적 글쓰기를 가르치고 있다.

“우리에게는 수학적 사고와 그 재미가 필요하다.”라고 말하는 그는 철학과 수학, 글쓰기, 태권도 등 다양한 분야에 조예가 깊다. 특히 살아가는 내내 생각의 무기가 되어줄 수학의 힘, 그 안에 숨은 재미를 널리 알리고자 집필과 유튜브 강의(파깨비TV)에 힘쓰고 있다.

지은 책으로는 《나를 성장시키는 생각의 기술》, 《해볼 만한 수학》, 《영화로 읽는 서양철학사》, 《영화로 읽는 윤리학 이야기》, 《그렇게 살라는 데는 다 철학이 있다》, 《태권도의 철학적 원리》, 《재미의 경계》 등이 있으며, 대학 시절부터 늘 파란색 옷만 입어서 ‘파깨비’(파란 도깨비)라는 별명을 갖고 있다.

머리말 | 우리에게는 수학적 사고와 그 재미가 필요하다

1장 수학의 위대한 힘

갖고 싶은 생각의 힘

문명과 수학

슈퍼맨 같은 사고력

두 생각의 차이점

그렇게 큰돈을 번다고?

수학이 생각의 무기가 되려면

2장 문제 안에 있는 답

압구정동의 탄생 논리

2차 방정식 안에 있는 생각의 힘

쉽지만, 사실은 잘 모른다

방정식이라는 단어

방정식 안의 수학

계산 순서를 바꾸면 생기는 뜻밖의 일

생각보다 훨씬 까다롭다

새로 나타나는 수

정리해 보자

3장 규칙성을 찾아라

문제를 영리하게 푸는 법

쾨니히스베르크의 다리 문제

수학의 핵심은 규칙성에 있다

진짜 수학 천재란?

근본적인 교훈

마음을 비워야 보인다

로그 발견의 의미

수학의 규칙성은 특별하다

수학은 단순한 숫자 계산이 아니다

신의 언어, 수학

4장 증명하는 수학

귀퉁이가 잘려 나간 체스판

수학적 패턴의 핵심

동어반복의 변주, 삼단논법

삼단논법의 변주

삼단논법과 귀류법

이해하면 너무나 당연하다

실제로 그럴까?

수학자가 영혼을 팔 때

5장 고차원의 사고

좋은 것은 단순하다

숫자에서 사물을 떼어내기

정말 긴 세월이 걸렸다

추상화가 만드는 패턴

계산법의 탐구 역사

왜 2차 방정식의 근의 공식만 배울까?

방정식 풀이의 비극 이야기

선형대수학은 어디서 왔을까?

사과 2개에서 ‘사과’를 떼어내듯이

단순할수록 더 좋다

극단적인 단순성, 함수

6장 수학의 신비

숫자가 무한하다는 것의 신비

패턴, 규칙성을 활용하면?

이렇게도 생각할 수 있구나!

고정관념에서 벗어나기

원의 면적에 숨은 창의성

실무한과 가무한

패러독스에서 발견하는 수학

수학, 유머, 창의성

수학, 평범한 진리의 힘

7장 진화하는 수학

엉뚱한 것이 일치한다!

해석기하학과 좌표평면

배우지 않고 알 수 있을까?

기하학과 대수학의 결합

미분 적분의 등장

적분의 계산법

미분의 계산법

미적분의 차원 속으로

차원을 오르내리는 계산

미적분의 간단한 역사

다시 등장하는 제논

8장 수학은 비어 있다

모르는 값을 찾는 법

기호를 사용하다

수학 기호에 감사하자

로마 숫자로 계산하기

황금비는 어떻게 나왔을까?

진짜로 돈이 된다

이상하지 않은가?

수학은 비어 있다

맺음말 | 수학을 우리의 본능으로