아주 이상한 수학책

“최고의 천재들은 게임 마니아였다!”

점, 선, 순열, 코드, 카드, 블록… 엄청나게 시끄럽고 흥미진진한 수학 배틀이 펼쳐진다!

천재 물리학자 스티븐 호킹은 카드 게임 <세트>를 즐긴 것으로 유명하다. 파스칼은 도박사가 낸 수수께끼를 풀다 확률 이론을 탄생시켰고, 폰 노이만은 포커를 분석하다 게임 이론을 개발했다. 루비크 에르뇌는 블록을 가지고 놀다 인류 역사상 가장 많이 팔린 장난감을 발명했으며, 오일러는 다리를 건너는 놀이를 하다 그래프 이론의 창시자가 되었다. 험프리 보가트와 마릴린 먼로는 가족적이면서도 달콤한 <티코> 게임을 사랑했다. 이 책에 언급되진 않았지만 1933년 미국 프린스턴 대학에서 펼쳐졌던 아인슈타인과 오펜하이머의 <체스> 대결은 유명한 역사적 사건이다. 승리한 아인슈타인의 기보는 아름답고 논리정연해서 기록으로 남아 있을 정도다. 또한 위대한 문호 미셸 푸코 역시 체스를 차용해 구조주의 작품을 완성한 것으로 잘 알려져 있다.

이처럼 천재들은 게임을 즐겼고, 수학적 원리는 세상을 이해하는 안목을 넓혀주었다. 실상 사람들은 수학을 유한한 게임으로 볼 때가 많다. 질문을 통해 답변을 얻고, 수수께끼에서 해답을 찾고, 정리에서 증명을 만드는 식으로 말이다. 하지만 벤 올린은 “종합해보면 수학은 광대하고 끝없는 게임을 형성하며 지성 있는 모든 유인원의 생각을 포괄한다.”라고 말한다. 즉 수학이 답을 도출해내고 증명하는 것을 넘어 이 세상을 이해하는 새롭고 통찰적 시각을 제시한다고 본 것이다. 이는 수학자 로자 페테르가 강조한 말과도 일맥상통한다. “나는 수학을 사랑한다. 왜냐하면 인간은 수학에 놀이의 정신을 불어넣었고, 수학은 인간에게 가장 위대한 게임인 무한을 포용해주었기 때문이다.”

우리가 사는 세상이 유클리드가 아니라 프랙털 구조임을 깨닫게 하는 <궁극 틱택토>. 인간의 협력이 얼마나 큰 시너지를 내는지 알려주는 <바닥은 용암!>. 참과 거짓을 구분하는 지식과 분별력의 가치를 일깨우는 <상식 밖의>. 게임을 통해 연산의 원리가 터득되는 <젓가락>. 투자 수업을 듣지 않아도 경제 원리가 이해되는 <매수자 위험부담 원칙>. 사랑과 결혼, 관계의 문제를 통찰하게 만드는 <사랑과 결혼>. 벤 올린은 이외에도 다양한 게임을 다루면서 그 게임들을 통해 수학의 원리는 물론이고 인생을 살아가는 지혜까지 담아낸다.

《아주 이상한 수학책》에는 저자가 논리성과 규칙성을 중심으로 엄선한 75와 1/4개의 게임 외에 가볍게 언급하는 것까지 포함해 200여 개에 달하는 게임이 등장한다. 이 책에서는 점, 선, 면, 공간, 시간, 숫자가 춤을 추고, 논리, 전략, 추론이 약동한다. 엄청나게 시끄럽고 흥미진진한 한판의 수학 배틀에 참여해보자. 그저 종이와 연필 하나만 있으면 충분하다. 게임을 즐기다 보면 창의력, 상상력, 사고력, 문제해결력이 향상되는 덤까지 얻을 수 있다.

“천재들의 게으른 예술, ‘놀이’의 비밀”

복잡한 것을 단순하게, 어려운 것을 쉽게 해결하라!

<체스>는 인도에서 나왔고, <바둑>은 중국에서 나왔으며, <파노로나>는 마다가스카르에서 나왔다. 전 세계 어디에나 수학 게임이 존재한다. 두뇌 플레이를 요구하는 게임이 우리 일상과 떼려야 뗄 수 없을 만큼 밀접하게 연관되어 있다는 의미다. 또한 놀이야말로 천재들의 게으른 예술이라고 할 만큼 놀이는 인간의 사고력을 확장하고 상상력을 폭발시키는 마법의 원천이기도 하다. 《아주 이상한 수학책》은 게임을 크게 다섯 가지로 나눴으며 공간 게임, 숫자 게임, 조합 게임, 위험과 보상 게임, 정보 게임 이렇게 총 5부로 구성되어 있다.

• 1부 공간 게임: 공간과 시간을 유영하며 판에 박힌 생각에서 벗어나다.

• 2부 숫자 게임: 수를 갖고 놀다가 어느새 수학의 원리를 깨우치다.

• 3부 조합 게임: 전략적 선택이 만들어내는 최상의 결과를 맛보다.

• 4부 위험과 보상 게임: 리스크를 감수하되 최대의 보상을 거머쥐는 승부사로 거듭나다.

• 5부 정보 게임: 두뇌 플레이를 하며 논리와 분석, 직관과 통찰의 힘을 키우다.

각 부는 관련 수학 분야에 대한 재미있는 에세이로 시작하며 추천 게임 5개를 소개한다. 추천 게임은 동일한 구조로 쓰였다. 첫째, ‘게임 방법’에서는 준비물과 함께 게임의 기본적 메커니즘을 설명한다. 둘째, ‘맛보기 노트’에서는 게임 플레이의 묘미와 독특한 분위기를 느끼도록 도와준다. 셋째, ‘게임의 유래’에서는 게임의 기원과 흥미로운 비하인드를 들려준다. 넷째, ‘왜 중요한가’에서는 각 게임이 인간의 사고 영역에서 어떤 부분을 어떻게 이끌어내는지 살펴본다. 다섯째, ‘변종과 연관 게임’에서는 독자들이 즐겁게 탐색하고 다닐 수 있는 다양한 게임들을 소개한다.

이 책은 게임을 다룬다는 측면에서는 두 권의 전작과 차별화된다. 그러나 장점은 더욱 강화되었다. 벤 올린 특유의 촌철살인 위트 있는 입담과 유쾌한 에너지가 한층 업그레이드된 데다 직접 그린 발랄하고 재기 넘치는 그림은 게임의 원리를 직관적으로 이해하도록 돕는다. 저자의 글과 그림이 안내하는 대로 따라가다 보면 어느새 그가 소개하는 게임에 푹 빠져들어 즐기는 자신을 만나게 될 것이다. 게임을 통해 수학의 원리를 이해시키고자 하는 교육 현장, 창의력, 상상력, 사고력, 문제해결력을 키우고자 하는 학생과 학부모, 두뇌 게임에 도전하는 즐거움을 얻고자 하는 사람 모두가 사랑할 수밖에 없는 책이다. 

지은이 : 벤 올린

초등학생에서 세계적인 명문대의 교수들까지 수많은 팬을 거느린 인기 블로그 ‘이상한 그림으로 보는 수학’Math with Bad Drawings 주인장. 《애틀랜틱》, 《파퓰러 사이언스》, 〈시카고 트리뷴〉, 〈로스앤젤레스 타임스〉 등 여러 매체에 수학 관련 글을 쓰고 있다. 미국 캘리포니아주에서 교사직을 시작해 나중에는 영국에서도 교사로 재직했다. 미 전역을 돌며 수학 외 심리학, 생물학, 영문학을 강연했다. 심지어 지구에는 전혀 도움이 되지 않는 지구과학까지도! 충격적인 데뷔작 《이상한 수학책》은 출간 즉시 아마존 종합 베스트셀러 4위에 올랐으며 6년이 지난 지금도 수학 분야 수위를 지키고 있다. 《더 이상한 수학책》도 유럽과 아시아 여러 나라에서 베스트셀러가 되었으며, 다수의 전문 학술지와 기관에 의해 ‘최고의 수학책’으로 선정되었다. 그의 작품은 SNS의 개그 소재부터 교육대학원의 수업 교재에 이르기까지 폭넓게 인용되는 것으로 유명하다.

옮긴이 : 강세중

서울대학교에서 수학교육을 전공했으며, IT회사에서 다년간 근무했다. 현재 번역에이전시 엔터스코리아에서 출판기획 및 전문 번역가로 활동 중이다.

이 책을 시작하며

제1부 공간 게임

“모든 말은 힘을 투사한다. 빛과 어둠의 광선이 말판을 가로질러 뻗는다.”

INTRO

제1장 점과 상자_ 심오함은 놀이에서 나오고 과학은 바보 같음에서 나온다

제2장 콩나물_ 단순함과 복잡함의 결혼에서 탄생한 가장 예쁜 아이

제3장 궁극 틱택토_ 출렁이고 비틀거리며 살아 움직이는 프랙털의 세계

제4장 민들레_ 공간적 구조와 시간적 정교함이 조우하다

제5장 양자 틱택토_ 동시에 모든 곳에 존재할 수 있는 안개 같은 우아함

제6장 공간 게임의 별자리_ 우주의 별처럼 공간을 수놓으며 아름답게 유영하다

제2부 숫자 게임

“나쁜 수 하나가 좋은 수 40개를 무효화한다.”

INTRO

제7장 젓가락_ 일본 학교 운동장에서 태어나 전 세계 학생들을 매료시키다

제8장 수연_ 폭풍우 구름처럼 뒤틀리고 넝쿨처럼 얽히는 재미

제9장 33에서 99 사이_ 가끔은 약자가 승리하는 게임도 있다

제10장 동전 돌리기_ 동전 돌리기로 경제생활을 위한 수학적 개념을 이해하다

제11장 예언_ 스스로를 훼손하는 예언은 얼마나 짜릿한가?

제12장 다양한 숫자 게임_ 불가촉천민의 놀이터인 숫자의 나라에서 놀아보기

제3부 조합 게임

“시작은 책처럼, 중간은 마술사처럼, 마지막은 기계처럼 플레이하라.”

INTRO

제13장 심_ 6개의 점으로 온 우주에 두통을 선사하는 방법

제14장 티코_ 험프리 보가트와 마릴린 먼로도 사랑한 달콤한 게임

제15장 이웃_ 단순한 조합이 만들어내는 놀라운 다양성

제16장 꼭짓점_ 서로 다른 풍미가 균형을 이루는 와인처럼 맛있는 게임

제17장 아마존_ 흥미롭고 의미 있는 결정을 하는 최적의 방법은?

제18장 넓고 깊은 조합 게임_ 조합의 깊은 바다를 탐험하며 수학적 본능을 깨우다

제4부 위험과 보상 게임

“말 하나를 지키려다 게임에서 질 것인가?”

INTRO

제19장 짤_ 판에 박힌 생각에서 벗어나 자유롭게 사고하는 힘

제20장 아르페지오_ 관점과 질문을 바꾸면 선택이 달라진다

제21장 상식 밖의_ 바보야, 중요한 건 무엇을 모르는지 아는 거야

제22장 종이 권투_ ‘크게 패하고 작게 이기는 것’이 진정한 승리라고?

제23장 경주로_ 그저 게임을 했을 뿐인데 저절로 물리학 이론을 깨우치다

제24장 위험과 보상 게임 신속히 살펴보기_ 단순한 게임이 어떻게 복잡한 삶의 진실을 포착할까?

제5부 정보 게임

“이기고 있다면 명확히 하라. 지고 있다면 복잡하게 만들어라.”

INTRO

제25장 숫자 야구_ 정보의 바다에서 유의미한 것을 어떻게 건져내야 할까?

제26장 매수자 위험부담 원칙_ 패배보다 더 나쁜 승리, 승자의 저주를 피하는 방법은?

제27장 LAP_ 고립된 세계와 열린 세계의 불편한 만남

제28장 양자 낚시_ 때로는 게임으로 마법 같은 내면의 힘을 발견할 수도 있다

제29장 사이사라_ 논리 구조를 통해 창의성과 실험정신이 폭발하다

제30장 정보 게임 발송_ 직관과 통찰, 허세와 담대함 사이

결론

이 책을 마치며

자주 묻는 질문

주석

참고 문헌

개임 이름