우리는 왜 수학을 알아야 하는가

수학은 복잡한 세상을 이해하기 위해 사람들이 만들어 온

하나의 생각 방식이고, 세상을 읽는 언어다.

정해진 답을 빠르게 맞히는 연습, 틀리면 점수가 깎이는 계산 대신

이 책에서는 수학으로 내가 살고 있는 세상이 어떤 구조였는지

만나볼 수 있을 것이다!

수학은 정답을 맞히기 위한 계산이 아니라 세상을 명쾌하게 읽어내기 위해 인류가 발명한 가장 정교한 도구이다.

우리가 잊고 지냈던 공식들은 사실 복잡한 일상의 무질서 속에서 핵심적인 질서를 찾아내어 미래를 예측하게 돕는 비밀번호와 같다.

점과 선으로 공간을 설계하고 함수와 미적분으로 변화의 흐름을 포착하는 과정은 우리가 세계를 이해하는 시야를 넓혀줄 수 있으며 확률과 통계의 힘을 빌려 막연한 불안감을 냉정한 숫자의 비율로 바꿔 데이터 뒤에 숨겨진 진실을 스스로 찾아볼 수도 있다.

이 책을 통해 사칙연산과 복잡한 공식 도표로 이루어진 수학 대신 우리가 배운 수학들이 어떻게 우리 생활에서 쓰이고 변화시키는지 얼마나 세상을 논리적으로 바라보는 즐거움을 알려주고 있는지 살펴볼 수 있을 것이다.

인공지능, 데이터, 알고리즘 같은 말이 일상이 된 지금, 세상은 점점 숫자와 구조로 움직이고 있다.

수학을 잘하지 않아도, 수학적으로 생각할 수 있는 사람은 세상을 조금 더 또렷하게 볼 수 있다. 우리가 교과서에서 외우기만 했던 공식들이 사실은 세상의 변화를 설명하는 이야기였다는 걸 보여준다.

더하기와 빼기는 무엇이 늘고 줄어드는지를 기록하는 방법이고, 곱하기와 나누기는 반복되는 일상을 정리하는 도구다.

점과 선, 면은 우리가 사는 공간을 이해하는 가장 단순한 약속이고, 함수와 미적분은 변화의 방향과 속도를 읽는 눈이다.

확률과 통계는 불확실한 미래를 막연한 감이 아니라 근거 있는 판단으로 바꿔 준다.

이 과정을 따라가다 보면 수학이 나를 평가하던 시험 과목이 아니라, 복잡한 현실에서 핵심을 잡아주는 도구였다는 걸 느끼게 된다.

수학은 우리를 괴롭히기 위해 있는 게 아니다. 세상을 더 깊이, 더 분명하게 이해하도록 돕기 위해 존재한다.

그래서 이 책이 수학과 멀어졌던 사람에게 “아, 내가 살고 있는 세상이 이런 구조였구나”라는 재밌는 사실을 알 수 있도록 부담 없이 말을 걸어보길 바란다.

지은이 : 김주은

10여 년 동안 자연과학 분야에서 일하며 수학의 필요성을 점점 더 깊이 느끼게 되었다.

수학은 쉽지 않지만, 흥미를 갖는 순간 가장 많은 가능성과 기회를 열어 주는 도구라고 믿는다.

그래서 공식과 증명 중심의 무거운 설명보다는, 수학자들의 연구가 세상을 어떻게 바꾸어 왔는지에 대한 이야기로 수학을 소개하는 데 힘써 왔다.

저서로는 《고대에서 근대까지 알수록 재미있는 수학자들》 《근대에서 현대까지 알수록 재미있는 수학자들》 《추리 수학》 등이 있으며, 엮은 책으로는 《과학으로 보는 빨간머리 앤》, 《수학나라 앨리스》, 《과학으로 보는 오즈의 마법사》 등이 있다.

감수 박구연

숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초ㆍ중ㆍ고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학 문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는 《가장 쉬운 수학 방정식》 《가장 쉬운 수학 미분》 《수학 수식 미술관》 《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는 수학의 대발견 77》 《수학으로 보는 4차산업과 미래 직업》 《수학나라 앨리스》 《꼬리에 꼬리는 무는 수학 이야기》《추리 수학》《중등 수학 공식 100》《고등 수학 공식 100》 등이 있다.

제1장 우리는 수학을 왜 배워야 할까

1 수학은 사고력 훈련이다

2 왜 모든 수학자들은 수학은 정답보다 과정이 중요하다고 할까 3 수학을 안다는 것은 세상을 해석하는 힘인 논리적 사고력을 가졌다는 의미 4 수학을 알면 무엇이 좋을까?

제2장 숫자는 무엇이고, 왜 믿을 수 있을까

1 숫자는 사물인가, 생각인가

2 사람들은 왜 0이 필요했을까

3 음수는 왜 생겼을까

4 점은 어디까지 믿어도 될까

제3장 사칙연산은 왜 그렇게 계산할까

1 존재의 변화를 기록하는 연산, 더하기와 빼기

2 반복을 압축한 연산, 곱하기

3 쪼개기와 비교하기의 두 얼굴, 나누기

4 사칙연산이 섞일 때, 우리가 헷갈리는 이유

제4장 도형은 왜 공식보다 먼저 봐야 할까

1 점ㆍ선ㆍ면이 의미하는 것

2 도형은 왜 현실에서 자주 등장하는가

3 넓이와 부피는 무엇을 재는가

4 기하가 과학과 기술의 기초가 되는 이유

제5장 수는 왜 갑자기 알파벳으로 바뀌었을까

1 함수는 규칙이다

2 입력과 출력이라는 생각

3 그래프는 무엇을 보여주는가

4 왜 모든 분야에 함수가 등장할까

제6장 통계의 거짓말과 운이 아니라 판단의 문제인 확률

1 통계는 사실을 말하지만, 진실을 말하지는 않는다

2 확률은 미래를 맞히는 도구가 아니라 판단을 조정하는 기준이다

3 통계가 사람을 속이는 가장 흔한 방식들

4 확률을 잘못 읽으면, 통계는 미신이 된다

제7장 미적분은 왜 '변화'를 다루는가

1 미분은 무엇을 보는가

2 적분은 왜 ‘쌓는 것’인가

3 변화의 ‘속도’를 다루는 수학, 미적분

4 일상생활에서 미적분이 쓰이는 이유